简介：研究了高阶线性齐次微分方程f（k）＋Ak-1（z）（k-1）＋Ak-2（z）f（k-2）＋……A2（z）f＂＋A1（z）f＇＋A0（z）eazf=0解的增长性，其中Aj（z）0是亚纯函数，σ（Aj）〈1（j=0,1,2,…,k-1）a为非零复常数，得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系．

简介：本文研究一类形如(r(t)x(n-1)(t))′+f(t,x(t),x(Φ(t,x(t)))=0的具状态时滞的高阶非线性微分方程.按照最终正解的量级给出了它们的分类及存在的充分条件.

简介：提出几类Euler（欧拉）型微分方程。借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则，转化为可求解的Euler方程。论证它们的可积性，扩大微分方程的可积范围。给出求解的方法及通积分的表达式．

简介：本文利用Leray—Schauder原理及先验估计得到了四阶微分方程边值问题的存在性定理.

简介：在分析微分方程课程教学现状的基础上,提出了微分方程课程的教学设计策略.克服以往传统教学中存在的缺陷,剖析教学上的难点,实施以＂融合背景、剖析思想、多维表达、多层训练＂为主要内容的微分方程课程教学设计策略,培养学生的理论分析能力、解决问题的能力和创新能力.

简介：本文将常系数线性微分方程的特征根理论推广到变系数线性微分方程上去,从而建立了线性微分方程系统一的特征根理论。常系数线性微分方程的特征根理论实质是矩阵的特征根理论,因此,我们建立的理论也可以看成将矩阵的特征根理论平移到线性微分方程系上去。矩阵的特征根分简单特征根(初等因子次数为1)与复杂特征根(初等因子次数大于1)两类。本文先推广前者并称之为“方程的特征根”;然后推广后者,并称之为“方程的特征阵”。

简介：一般来说,在实际中偏微分方程的通解是不容易求出的,用定解条件确定函数更是比较困难。本文在运用MATLAB解偏微分方程时,列出两种方法：pdepe函数和PDE工具箱,并应用实例展现出两种方法的实现过程。结果表明：MATLAB对解偏微分方程带来极大的方便,并且在此基础上可以解决更多更复杂的问题。

简介：利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,证明了二阶非线性具特征值问题的脉冲微分方程正解的存在性.

简介：摘要用可分离变量求解微分方程是最常用的方法。其中求解方法是通过用替换、降次、凑微分和分项组合等方法来化为可分离变量来求解方程。

简介：近些年来，无限维动力系统得到了很大的发展.随着对它研究的深入和计算能力的迅速提高，使得与之相关的数值研究越来越被人们关注.谱方法作为一种数值求解偏微分方程的方法，它具有无穷阶收敛性.因此，谱方法也就引起人们更多的关注.

简介：正倒向随机微分方程源于随机控制和金融等问题的研究,反之,方程理论的研究成果在控制、金融等领域也有着重要的应用。基于正向和倒向随机微分方程的理论成果,正倒向随机微分方程的研究在短时间内取得了长足进步。本文将从方程可解性这一角度出发,对正倒向随机微分方程目前取得的成果进行系统的总结与探讨。

简介：Foradifferentialequation,atheoreticalproofoftherelationshipbetweenthesymmetryandtheone-parameterinvariantgroupisgiven;therelationshipbetweensymmetryandthegroup-invariantsolutionispresented.Asamapplication,somesolutionsoftheKdVequationarediscussed.

简介：倒向随机微分方程在随机微分对策、随机最优控制、偏微分方程以及金融数学等方面的应用中起到了重要的作用。本文阐述了倒向随机微分方程的基本原理，对它的一般性结论进行说明。提出倒向随机微分方程在最优控制中的应用，给出倒向随机微分方程最优控制的数学模型，并给出在最优控制问题中的条件假设以及状态方程，并对其最优性进行了相关的证明。

简介：分析了变系数常微分方程的特点,提出了两种形式变换的待定法求解某些特殊的变系数常微分方程的方法,以实例验证了此法的应用.

简介：给出一阶线性微分方程的一个推广。

简介：分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

简介：本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法．利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组．数值例子表明该方法的有效性．

简介：本文介绍了"常微分方程"课件的制作过程、基本构成模式和一些注意事项,并论述了该课件在课堂教学过程中的一些做法、体会和思考,旨在为促进数学教学改革、探索和开发完善的通用数学课件及其应用提供经验教训.

简介：本文利用Banach压缩映照原理，研究一类较一般的积分－微分方程两点边值问题存在唯一解时，尽可能大区所需满足的结论。

简介：摘要：新型冠状病毒肺炎（coronavirusdisease2019,COVID-19）的爆发对人们的生活和健康造成了巨大的影响和危害。预知新冠疫情的发展趋势可以更好地实施相应措施。本文运用传统的传染病SEIR模型进行建立新冠肺炎疫情趋势预测模型。为了验证模型的准确性，收集了全国多个省市官方发布的数据进行测试。实验结果表明，该模型可对新冠疫情有效的预测。