简介：分析对于一些复杂的不等式证明题，直接处理起来比较麻烦，如果题中的结构具有一些特殊的性质，如对称性、轮换对称性等，那么往往可以通过三角代换来证明．

简介：数列是高考数学的主要考查内容之一，其中数列不等式是高考的热点、亮点，也是难点．由于这类问题具有“知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性”等特点，因而，在高考中，常常以压轴题的形式出现．尤其是数列不等式的证明问题，集数列、不等式、函数知识于一身，往往令考生难以琢磨．本文试图从函数的角度，通过构建逼近数列，给出证明数列不等式的一些思维策略，用以抛砖引玉．

简介：在文献[1]第237页收录的不等式

简介：考虑几何凸函数的几何凸性，研究了其Jensen型不等式的连续形式，利用定积分的定义和几何凸函数的一个充要条件，建立了几何凸函数的积分型Jensen不等式及其加权形式．

简介：应用不等式解物理讨论判断,题相比临界值求法,具有思维清晰、直截了当、简化解题步骤和书写程序的优点,能为考试赢得宝贵的时间。这种应用将经历原型启发、牵线搭桥、主动建构的过程。

简介：从茫茫“题海”中跳出来，教师要做到三点：一是精选题根；二是从不同角度总结解题思路；三是通过变式引申使题根“枝繁叶茂”．以不等式为例，探索提高解题教学效率的方法．

简介：摘要导数是研究函数性质的一种重要工具。例如求函数的单调区间、求最大（小）值、求函数的值域等等。而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质。因此，很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题。下面具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用。

简介：数列和不等式是高考的2大热点，更是高考的2大难点，“2013年江苏高考数学考试说明”的8个C级要求知识考点，其中有4个C级考点出自数列和不等式．

简介：数列型不等式的证明，能全面而综合地考查学生的数学能力，是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用．

简介：摘要学生进入高中已经一年了，无论是在数学知识上还是在数学方法和思想上都有了新的收获和体会。而解一元二次不等式是教师和学生经常在题目中会遇到的。例如，求函数的定义域和值域。可是有关于一元二次不等式的解法在初中根本没有讲，在高中教材中也没有涉及，这就需要教师对这一方面的知识进行补充。那么，我们应如何解决这类问题呢？本文就此开展了初步的探讨，以期给广大教师带来帮助。

简介：

简介：〔摘要〕对于含有两个绝对值符号的不等式，解法比较抽象，这里主要针对此类问题，利用集合与集合之间的子集关系，两集合的交集为空集解决这类问题。

简介：竞赛数学中的不等式问题形式多样、结构复杂，往往证明方法独特、灵活多变．有些不等式问题常常和函数问题混在一起，若能对函数的单调性、最值问题有清晰的认识，将给我们对一些不等式的证明带来意想不到的效果．笔者结合自己在竞赛辅导中的教学实际来谈谈这类不等式与函数结合的方法一构造法，希望对读者起到抛砖引玉的作用!

简介：

简介：〔摘要〕对形如y=ax2+bx+cx或y=ax(b-cx)型的函数求最值问题均可考虑利用基本不等式方法去解决。〔关键词〕基本不等式最值问题如果a,b均为非负数，那么a+b2≥姨ab。当且仅当a=b时不等式取等号。此不等式叫基本不等式（也叫均值不等式）。它的变形式为①a+b≥2姨ab（积一定，和有最小值）。②姨ab≤a+b2即ab≤a+b蓸2蔀2(和一定，积有最大值)利用它的变形式可以求一定形式的函数的最大（小）值问题。下边介绍几种求函数最值的方法1添项，拆项，配凑法例1设x>1,求函数y=x+２x-1的最小值。解∵x>1∴x-1>0∴y=x+２x-1=(x-1)+２x-1+1≥2（x-1)?２姨x-1+1=2姨2+1当且仅当x-1=２x-1即x=姨2+1时，ymin=2姨2+1注本题是添项法。例2设x∈R,求函数y=x2+5姨x2+2的值域。解∵x∈R∴x2≥0∴y=x2+5姨x2+2=(x2+2)+3姨x2+2=姨x2+2+3姨x2+2≥2x2+2?3姨姨x2+2=2姨3当且仅当姨x2+2=3姨x2+2即x=±1时，ymin=2姨3∴y∈2姨3,+∞)注本题为配凑法例3设x>-1,求函数y=x2+7x+10x+1的最小值。解∵x>-1∴x+1>0∴y=x2+7x+10x+1=［(x+1)-1］2+7［(x+1)-1］+10x+1=（x+1）2+5(x+1)+4x+1=(x+1)+4x+1+5≥2(x+1)?4姨x+1+5=9当且仅当x+1=4x+1即x=1时，ymin=9注本题利用配凑法

简介：2013年4月，笔者参加了江苏省“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评活动，对于“以学定教，学教相长”有了更深刻的认识和感悟。下面，结合这堂展评课的教学设计，来谈谈我如何在实践中进行探究摸索，以处理好“学”与“教”的矛盾的。

简介：

简介：不等式｜a｜＋｜b｜≥｜a＋b｜，｜a｜＋｜b｜l＋｜c｜≥｜a＋b＋c｜的几何解释介绍如下．

简介：例题（2013年天津理）已知函数f（x）=x（1＋a｜a｜x）。设关于x的不等式f（x＋a）〈f（x）的解集为A，

简介：这是2010年美国国家队选拔考试第二题，刊在《中等数学》2012年第8期上，参考答案上通过构造两个和式，连续二次运用柯西不等式进行证明，显得有些繁琐，本题其实可以利用基本不等式得到筒捷证明．