简介：在这篇论文，我们考虑在双线性的模型减小产生的一个概括Lyapunov方程的低等级近似答案。由使用变化原则，低等级近似答案问题被转变成一个非强迫的优化问题，然后我们使用非线性与准确的线搜索结合坡度方法解决相等的非强迫的优化问题。最后，一些数字例子被举说明建议方法的有效性。[从作者抽象]

简介：最近，矩阵因式分解模型实质上在处理大规模等级最小化问题吸引增加的注意，它是一个nonconvex最小化问题。明确地，它是一个二次的最少的广场问题并且因而一个四次的多项式优化问题。在这份报纸，我们介绍SNIG的一个概念(“秒顺序必要optimality暗示全球optimality”)代表性质的状况矩阵因式分解模型的静止的点必须是的任何秒顺序全球minimizer。SNIG条件抓住在下面被介绍的一些情形。而且，当SNIG条件可以失败时，我们由一个例子说明。

简介：Inthispaper,weconsiderlowerorderrectangularfiniteelementmethodsforthesin-gularlyperturbedStokesproblem.ThemodelproblemreducestoalinearStokesproblemwhentheperturbationparameterislargeanddegeneratestoamixedformulationofPois-son'sequationastheperturbationparametertendstozero.Weproposetwo2Dandtwo3Dnonconformingrectangularfiniteelements,andderiverobustdiscretizationerrorestimates.Numericalexperimentsarecarriedouttoverifythetheoreticalresults.