简介：一、引言设n,m为自然数,和∑m=1m+2m+…+nm=sumfromk=1tonkm（1）可表达为n的m+1次多项式,问题在于如何确定这个多项式的系数.迄今为止,解决这个问题的方法很多,直到最近,还不断有新方法在国内外刊物上发表,但是所有这些老方法或新方法都有一个共同的特点:就是依赖于递推.为了求∑nm的表达式,首先必须求出∑n1,∑n2,…,∑nm-1的表达式.本文提出一个不依赖于淑芳的方法,姑且叫做直接法.

简介：本文给出了sk(n)=∑ik解析式的递推算法:Sk(n)=k0Sk-1(x)dx+(1-k0Si-(x)dx)n(k＞2)和显式表达式:sk(n)=2/1nk+i=1[k/2]1C2kiTink+1-2ii=∑0k+-2i其中T0,T1,T2,……是常数列,以及如何用M、N(M=2n+1,N=n(n+1)表示Sk(n)的一种简明方法:余数法.

简介：利用待定系数法求∑k=1nkm，通过建立一个组合公式，得到了一个确定各级自然数幂和公式系数的方法，并结合Matlab软件加以实现．

简介：讨论了利用二项式公式求自然数的方幂和的简单、实用方法.

简介：试证明：任意改变某一自然数的各个位上数字的顺序后所得到的数，与原数之和不能等于99……9．

简介：

简介：关于自然数k次方幂和sunfromi=1toni~k=1~k+2~k+···+n~k(k是任意自然数),一直是许多数学家、学者研究的热点问题,本文利用组合数学中的母函数知识,构造类杨辉三角,推导出非常简捷的自然数k次方幂和公式。

简介：该文得到了自然数幂方和由二项系数表示的系数ai^（k）的公式，和由排列数表示的系数bi（k）的公式，证明了系数存在惟一性及系数间的若干重要性质，给出了计算系数的C-语言程序。

简介：0，1，2，3，4，5……，这些用来计量事物的件数或表示事物次序的数，被我们称为自然数。你知道吗？最初的自然数并不是现在的这个样子。在不同地区、不同时期也是大不相同的。

简介：在一个春意盎熬的日子里，0～30的自然数娃娃组团去宁波旅行。

简介：【摘 要】本文研究自然数，自然数中存在着许多不为人知的奥密，希望人类去研究去探索，以下几个定理：《余数定理》；《素数判定定理》；《偶数分解定理》揭示了自然数中的一些奥密：（以下在自然数內讨论）

简介：探讨了自然数整除网络,发现一些有趣的结果。确定的自然数整除网络与随机的复制模型网络居然有相同的入度分布,自然数整除网络的平均度与素数定理猜想密切相关。两个结果初步展现了素数在自然数中的随机性和稀疏性。

简介：有五个连续自然数的和为90，那么这五个连续自然数各是多少？【解法一】分析：以最大的一个自然数为标准，则第四个数比第五个数少1，第三个比第五个数少2，第二个数少3，第一个数少4。如果在总和90上加上1、2、3、4的和，其总和正好是第五个数的5倍，

简介：~~

简介：摘要：数是数学的基础，数与数之间的关系是数学要揭示的本质。对称现象是自然界固有的现象，但对从零开始的连续自然数的对称研究，一直以来是人们忽视的一个问题。本文深入分析从零开始的连续自然数的对称问题，揭示了从零开始的连续自然数的对称规律，丰富和拓展了数学研究的内容，为哥德巴赫猜想的证明奠定了基础。

简介：文章很好．洪晓晨同学的自主探究的精神，值得赞扬和提倡．

简介：自然数1是人类最早用作计数的单位，数的发展就是从1开始的。随着时间的推移，1的作用也逐渐被人们所认识，在中学数学学习过程中，我们常常把1转化为其它数学表达式，从而使问题获解或把问题化难为易。本文仅就1在中学数学中的作用，做一些说明。

简介：在构建分数概念时,为了便于学生理解,因而临时创建了中间概念单位"1"。单位"1"的引进确实让分数的概念更容易被接受,也更有说服力,但也带来了新问题,究竟何为单位"1"?单位"1"与自然数"1"有什么关系?教材未做详尽解释,学生即使翻遍参考书,也没有解开疑问。

简介：

简介：安徽阜阳市临泉县庞营乡中心小学赵莉珍老师来信咨询:“零”是最小的自然数,那它是不是最小的一位数?还有部分老师来电话咨询:为什么现在课本上要把“零”化归于自然数中?这个问题看似简单,却颇有普遍性。为此,我们专门请数学特级教师萧铁滥铿对这个问题作了解答。