简介：<正>在同一数学系统下,把所讨论的问题中的有关命题或对象的表现形式做可逆的逻辑改变叫等价变换。具体途径可以对命题的局部进行等价转化,也可以对命题的叙述(条件、结论)方式进行转化,以及变换命题的所有的领域。它是中学里一种重要的教学方法,即把数学中待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终可得原问题解的方法。利用等价变换解决问题的思维结构框图为:

简介：摘要：探讨等价矩阵和等价向量组之间的区别与联系，并给出等价矩阵的行向量组（或列向量组）等价的充要条件。

简介：解题即转化,转化当然最讲究等价性,但经常见到类似这样的例子：例1当x≥1时，xlnx≥k（x-1）恒成立，求k的取值范围．

简介：《中小学数学》（初中版）2012年第4期《解题的切入点——等价命题》一文，其中有些分析不够严谨，证明不够严密，今作－评析，与同行探讨．等价命题的通俗解释：如果A，B是两个命题，由4可以推导出B，且由B可以推导出A，那么A和B叫做等价命题．

简介：当我们遇到一个陌生的数学题时．都会不约而同地想到将它变成一个自己熟悉的问题．进而去解决它．可是实际操作起来却不那么简单，显然它没有一种固定的法则，而是必须通过对具体问题的认真、深入的剖析，

简介：综观历年的高考试题，计数问题是一种常见的题型．由于这类试题将组合问题与其他数学分支巧妙地结合起来，具有很强的综合性和技巧性，学生常常感到棘手和困难．本文拟对此类问题的解决方法作一探讨，供参考．

简介：高中数学计算、证明中常用的一个方法就是等价变形,但等价变形中一条重要的变形原则就是＂化繁为简＂。数学计算证明的推导过程多是由繁到简进行的。在解方程不等式的步骤中,应用化繁为简的原则,即化超越方程、不等式为简单的代数方程、不等式；

简介：<正>投资的心理要求:人们总是期待着自己较少的投资能获得较多的收入,如果投入大于收入,人们就会呼之曰:“亏本

简介：<正>我们先看一道大家都熟悉的数学题:已知3x2+2y2=6x,其中x,y∈R,求x2+y2的范围.解法一设k=x2+y2,则y2=k-x2,代入已知等式得:x2-6x+2k=0,由6x-3x2=2y2≥0得0≤x≤2.

简介：日本人对品质有着近乎神经质般的狂热,看过纪录片——《寿司之神》的人多数会有同感。为了保证寿司的完美品质,已经年近九旬的米其林三星厨师小野二郎对食材精挑细选,对寿司从制作到入口的每个环节的缜密计算,无不令人啧啧称奇。如果客人觉得品尝的寿司口感不佳,对于小野二郎来说,称得上是一种奇耻大辱。这种爱惜羽毛的荣誉感,在林内株式会社（以下简称林内）会长内藤明人心中则更加强烈,他将林内的产品品质视同生命。

简介：<正>案情:已经快下午六点了,李某又像往常一样蹬上那辆陪伴她风风雨雨的自行车下乡去检查工作。当行至一偏僻的山路,突然从山上跳出一男子,拦住李某,企图抢车。李某环顾四周旷无人烟,又天近黄昏,便对这名男子说:"车你拿走吧,不要伤害我!"男子同意了便上前推车。这时,李又说:"能否把车上的气筒还我,那是借别人的,必须要还给人家啊。"男子想了一下也答应了。李就开始动手卸气筒。这时,这名男子也弯下身子检查车况,正好背对着李某,于是李灵机一动,用气筒朝男子的后脑猛击一下,将其打昏,赶忙骑车到附近报案。当李某来到最近的一个屯子时,整个屯子一片漆黑,只有一户人家从门缝露出一线灯

简介：何为“等价转换”呢?就是在不改变题意的前提下，根据性质、法则将题目条件转换成另一个条件，便于解决问题。利用这种方法可以化难为易，使题目巧妙得解。请看下面例题。

简介：利用初等数论的某些结论,对Fermat方程进行等价变化,得到它的11种等价形式,同时讨论在相应条件下,各等价形式的解的情况。

简介：众所周知,常用的等价无穷小量有当X—→0时,Sinx～x.tgX～X.（1±X）1/n～1±x/n1/（1+x）～1-Xex～1+XIn（1+x）～Xax-1～xlna（a>0）.

简介：摘要目的研究在常规剂量扫描情况下模拟低剂量CT图像的方法，以此生成训练数据集中与常规剂量CT具有对应关系的低剂量CT图像，并建立深度学习模型，用于低剂量CT图像的降噪。方法使用Philip Brilliance CT Big Bore模拟定位机，其不同算法重建的CT图像具有不同的噪声水平，其中iDose4算法噪声较大，而全模型迭代重建技术(iterative model reconstruction，IMR)噪声较小。提出一种以等价噪声水平重建图像替代低剂量CT图像的方法。常规剂量和低剂量CT的曝光量分别采用250和35 mAs。分别扫描CTP712均匀模块，用IMR算法重建低剂量CT图像，用不同降噪水平的iDose4算法重建常规剂量CT图像，并根据噪声分布从中找出低剂量CT的噪声等价图像。随后，用常规剂量和噪声等价CT图像配对训练循环一致性生成对抗网络(cycle-consistent adversarial networks，CycleGAN)，使用模体测试该方法对真实低剂量CT噪声的改善程度。结果用iDose4 level 1重建的常规剂量CT图像可替代IMR重建的低剂量CT图像。低剂量扫描可降低86%的辐射剂量。使用CycleGAN模型降噪后，对于均匀模块，降噪幅度为45%；对于CIRS-SBRT 038模体的脑、脊髓和骨等处，噪声值分别降低了50%，13%和7%。结论等价噪声水平重建图像可用于替代低剂量CT图像训练深度学习网络，在避免受检者受照剂量增加的同时，减少图像噪声，提高图像质量。

简介：在决策过程中,对备选方案的评价要综合收益与风险两个因素,否则会导致决策结果偏离实际。对此,基于期望效用与风险成本,采用确定性等价收益函数为评价模型,对决策问题进行研究;并从风险规避度函数出发,推导出对应的效用函数,求解得到各个方案的确定性等价收益值,据此进行方案的排序与筛选。以山东半岛蓝色经济区2016年统计数据为例,采用该模型进行的分析结果表明,基于推导出的效用函数而得到的确定性等价收益模型,可以表达决策过程的风险程度与决策者的风险态度,并根据评价结果提出了相应的建议。

简介：正定矩阵的若干等价命题林德芳关键词正定矩阵，正定二次型，充要条件在实二次型的理论中，正定二次型占有特别重要的位置。而相应的正定矩阵在研究正定二次型中扮演了重要的角色。它既可看作工具。又可看作研究对象，因而对正定矩阵的讨论是必要的。本文给出了正定矩阵的...

简介：《实变函数论》中有很多定义、定理比较难理解,凭直观又无法想象出来。有时候有些定理看似没有联系,但是它们之间却存在着紧密联系。本文证明了在法都(Fatou)引理成立的条件下勒贝格控制收敛定理也是成立的,从而得到勒贝格控制收敛定理、列维(Levi)定理、法都(Fatou)引理三者之间的等价性。

简介：等价转化在解题中的应用,主要是利用模式的转化、辅助函数的转化以及数学分支之间的转化达到解题或简化解题方法的目的.

简介：