简介：

简介：近年来，若干文章对“Lagrange微分中值定理的逆问题”进行了讨论，但其表述均不完整，且证明也较繁琐。本文使用严格凸（严格凹）函数的性质，给出该问题一个条件较弱且表述较完整的结果，其证明也较简洁。

简介：首先用微分中值定理推出了Newton-Leibniz公式,同时也用Newton-Leibniz公式推出了三个微分中值定理,从而证明了微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明.

简介：本文将高等数学中积分中值定理的结论中的ξ∈［ａ，ｂ］改进为ξ∈（ａ，ｂ）．

简介：《高等数学》教材中的微分学基础定理，即著名的拉格朗日中值定理抄录如下：定理若函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ，ｂ］上连续，在开区间（ａ，ｂ）内可导，则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使得ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）ｂ－ａ＝ｆ’（ξ），ａ＜ξ＜ｂ．本文先把这个定理推广到有限...

简介：传统的微积分学教材,证明泰勒中值定理有两种方法:①、(n+1)次用柯西中值定理;②构造两个函数用柯西中值定理证明。这两种方法(特别是第①种方法)都较繁且难以让读者理解。本文试图用较简单的方法给出定理的证明。

简介：研究了多元球体上的积分中值定理的中间点的渐近性质,证明了当球体半径趋于0时,中间点近似落在过球体中心的切平面上.

简介：研究泰勒中值定理＂中间点＂的单调性、连续性及可导性.

简介：在高等数学教学中,罗尔、拉格朗日、柯西、泰勒中值定理历来被认为是教学的难点,也是学生觉得不易理解和难于掌握的内容。近年来,很多教师都在努力寻求一种更好的讲解方法,并且在罗尔、拉格朗日、柯西中值定理的讲法方面取得了较大的成功,也有不少文章介绍这方面的经验。对泰勒中值定理,尽管大家公认是难点,但还未见到有很成熟的改时方法。在教学中,笔者对泰勒中值定理的教法进行了一些改进,并取得了良好的效果。

简介：讨论了区间[x-1,x＋1]上的积分中值定理在x→＋∞时的中间点的渐近性态,证明了在一定条件下,积分中值定理的中间点趋向于区间中点.

简介：利用积分平均技巧,得到了半线性二阶阻尼微分方程[a（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）]′＋p（t）k（t,x（t）,x′（t））x′（t）＋q（t）｜x（t）｜α-1x（t）=0的一些新的振动定理.这些结果改进和推广了ManojlovicJV[5]的结果.

简介：本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函截分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别定理．

简介：给出一个曲线积分学中值定理及其“中间点”渐近性分析，其结果还概括了近五年来关于积分学第一中值定理“中间点”渐近性的众多结果．

简介：研究一类偶数阶中立型时滞偏泛函微分方程系统解的振动性，建立了该类系统的解振动的若干充分条件，主要结果通过一些例子加以阐明．

简介：利用Leggett—Williams不动点定理，研究了二阶时滞微分方程边值问题{y＂（t）＋f（t,y（t-τ））=0,0〈t〈2π；y（t）=0,-τ≤t≤0;y（0）=y（2π）正解的存在性．其中0〈r〈π/2为一常数．我们先建立了该问题至少存在两个正解的充分条件．接着给出其至少存在三个正解的存在定理．

简介：本文首先证明了一类集值映射的下半连续性。在此基础上给出了Banach空间集值映射的一个连续不动点定理，作为应用，证明了一类微分包含解的存在性。这种方法是全新的。

简介：Darboux定理是数学分析中的一个重要定理．在已有文献的基础上，对该定理作了进一步的研究，利用区间套定理给出了它的新的证明方法．证明思路与现有的其它证明思路是不同的．

简介：在G-凸空间中证明了一些新的KKM型定理．作为应用，在G-凸空间中得到了一些新的匹配定理和截口定理，所得结果改进和推广了[2，3，7]中的相关结果．

简介：通过应用广义次微分来研究不可微规划的最优解，得到了适当函数在强意义下的最优性条件，并给出了广义次微分在稳定性理论和极小化方法中的应用。

简介：勾股定理源远流长百闻●古巴比伦、中国、古印度和古希腊人各自独立地发现了勾股定理。●数学上第一个名副其实的定理。●整个数学历史中也许找不到第二个定理有勾股定理那样多的千姿百态的证明。一个叫卢求斯的人收集了３７０个证明。初等几何中最引人注目、肯定也是最著...