简介：结合四元数离散余弦变换（QDCT）、Henon映射和两步相移数字全息干涉术,提出一种彩色图像加密新方法.所提加密技术首先应用QDCT对彩色图像进行整体式的处理,然后使用Fibonacci变换和基于分数傅里叶变换的双随机编码技术进行加密,并采用两步相移数字全息干涉术记录加密结果.为避免传输随机相位掩模（RPM）给解密方引起的安全风险,利用Henon映射生成双随机编码过程所需的RPMs加以解决.实验表明所提加密系统具有高安全性和对选择明文等攻击具有鲁棒性.

简介：一种保护图像不被非法记录和转发的有效方法是在图像中嵌入数字水印.本文提出一种离散余弦变换与离散小波变换相结合的数字水印算法.实验结果证明,本算法虽然嵌入水印后图像的质量有所下降,但能够抵抗很多种类的攻击,具有具有良好的视觉效果和鲁棒性.

简介：数与元是矛盾的两个方面，但在一定的条件下可以相互转化．具体地说，在解题时，将常数视为变量，从而达到转化矛盾，巧妙解题的目的．

简介：针对图像含有未知噪声类型及统计参数情况下,提出一种使用离散余弦变换的自适应图像去噪算法.该离散余弦变换算法是按照频域和空域估计噪声局部方差的特性来识别图像的同质和异质区域.通过对标准图像库和实际采集图像进行实验,结果表明：该去噪算法在图像同质和异质区域能更好地抑制噪声,有效地保护纹理、边缘及细节部分,在去噪性能上优于现有图像去噪算法.

简介：图像的DCT系数直方图能够反映模糊图像的失真情况。一种新的无参考模糊图像质量评价算法为：首先对失真图像采用DCT变换，得到其系数矩阵；其次对其系数矩阵进行统计得到直方图，进而得到直方图对应的曲线；最后由直方图的曲线构造出评价无参考模糊图像质量评价的指标。试验结果表明，这种算法具有优越的性能，评价结果与主观评价保持高度一致，在数据库LIVE上，SROCC和CC的系数值均达到0．95，具有很好的稳定性。

简介：例1求使得二次方程ax^2＋2（2a-1）x＋4（a-3）=0至少有一个整数根的所有正整数a．

简介：为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单四元数表示。其特点是所用四元数（Qu-acerniom）的分量要么是实数，要么是纯虚数。与以往的向量一张量表示和八元数表示（双四元数）相比，有其明显的优点。

简介：本文给出了四元数矩阵函数的定义，讨论了四元数矩阵函数的一些性质。

简介：摘要：角速度是物质运动的决定性因素,它的变化率直接决定了运动物质涡旋场的湍动行为。而这种湍动行为又要遵循能量最小原理和最小作用量原理。黎曼几何中的极小曲面定理又提供了恒星系统形成和运行模式。由此,确立了物质运动的模式。由杨-米尔斯场一步步推进的标准模型答案与天文观测数据严重不符。本文通过探究量子场论的相关论点，希望给更多人带来启发。

简介：本文引进了两个正定自共轭四元数矩阵的算术均值，几何均值，调和均值三概念，给出了正定自共轭四元数矩阵的算术-几何-调和均值不等式，得到了正定自共轭四元数矩阵的几何均值的一个最大性质及其相关的某些性质。

简介：采用四元数方法对欧拉位移定理进行证明。

简介：本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出四元数EP矩阵的一个刻画，并得到四元数EP矩阵减序，左（右）星序，星序的相应刻画定理与性质定理．

简介：四元数信号模型保持了阵元各分量之间固有的正交特性,因而针对极化敏感阵列信号处理基于四元数的方法具有比常规基于复数的长矢量方法更优的性能。将最大信号干扰噪声比准则应用于波束形成求得四元数最优权向量,进而完成了极化敏感阵列的滤波。与长矢量方法相比在具有相同的滤波性能情况下,四元数方法减少了一半的数据存储单元,降低了除法计算复杂度,从而提高了算法的处理速度。同时四元数的四维超复数正交结构提高了阵列对指向误差的稳健特性,计算机仿真结果验证了文中方法的有效性。

简介：本文定义了任意四元数方阵的行列式，并且讨论了行列式的性质。

简介：本文讨论四元数体上矩阵的一些基本的性质,特别是四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理,我们用纯矩阵的观点证明了Hamilton矩阵的规范形是唯一的,即Hamil-ton矩阵的惯性定理.

简介：

简介：在各类考试题中，常出现这样的一类问题：系数中含有参数的关于变量x（或x的式子）的一元二次不等式，其参数在某给定的区间上，且最高次数为1．求当不等式恒成立时。变量x的取值范围．此类问题如果直接考虑关于x的一元二次不等式则难以处理．

简介：

简介：本文介绍了结合代数上的Grobner—Shirshov基理论，并找到了四元数群的一个Grobner—Shirshov基，从而得到四元数群的一组正规型．

简介：摘要对偶四元数导航是以惯性坐标系为导航系的捷联惯导算法，其休拉震荡机理与以水平坐标系为导航系的捷联惯导算法不同。在对偶四元数的捷联惯导解算方法的基础上，以对偶四元数导航的北向通道为例分析了对偶四元数导航算法休拉震荡产生的机理，推导出了姿态误差、速度误差和位置误差的休拉震荡幅值和相位之间的关系。