简介:摘要 由于矩阵的初等变换和初等矩阵都有“初等”二字,所以非常容易将二者混为一谈.此文的目的在于解释这两个概念的区别,同时也介绍它们的关系.在对矩阵进行运算时,我们可对其进行类似于行列式的行(列)变换或数乘运算等,即矩阵的初等变换.为了搞清楚变换后的矩阵所具有的特性,也为了说明矩阵的初等变换的意义,我们引入初等矩阵的概念.其实初等矩阵就是单位矩阵经矩阵的初等变换后所得的矩阵.具体内容见下文简述.
简介:摘要:矩阵是高等代数中的常见工具,也经常应用于数值分析,应用数学,物理学等领域中,在高等代数中有着极其重要的地位,在高等代数中,应用最广泛的表示方法是用矩阵来表示,在高等代数中的主要应用为:求解新型方程组、计算行列式、判定向量组的线性相关性、化二次型为标准型等等。这使矩阵成为了数学中一个极其重要的工具,本文主要对矩阵的运算以及各种特殊矩阵的应用进行阐述。
简介:摘要目的检测放疗剂量分布测量探测器矩阵的相对响应以保证剂量分布测量结果的准确可靠。方法通过平移矩阵使相邻两个探测单元接受相同辐射,可以获得相邻探测单元之间的相对响应,结合递归算法可以获得各个探测单元相对于参考探测单元的相对响应。同时,通过设置参考步骤,将不同测试步骤的测量数据修正到参考步骤,修正了检测过程中辐射条件变化和探测单元响应变化对相对响应结果的影响。结果根据对32×32探测器矩阵的实际检测,表明被检测的探测器矩阵各个探测单元相对于参考探测单元的相对响应变化范围为0.896~1.077,相对响应结果的不确定度为0.8%(k=2)。结论在无需已知辐射野剂量分布的前提下,本方法可以方便快捷地准确获得探测器矩阵各个探测单元的相对响应关系,为探测器矩阵的性能评价提供了基础方法,相同的思路还可用于其他用于不同测量目的的探测器矩阵相对响应关系的确定。
简介:摘要: 随着科学技术的迅速发展,古典的线性代数知识已不能满足现代科技的需要,矩阵理论与方法已成为现代科技领域必不可少的工具。诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、控制论、力学、电子学、网络等学科领域都与矩阵理论有着密切的联系,甚至在经济管理、金融、保险、社会科学等领域,矩阵理论与方法也有着十分重要的应用。当今电子计算机及计算技术的迅速发展为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景。本文以电路分析为例,讲解矩阵论的重要作用。