简介：Pre-Botzinger复合体中兴奋性神经元节律性簇放电与呼吸节律的产生关系密切．泄漏电流对神经元簇放电具有重要的调节作用．本文利用双参数分岔分析和快慢变量分离等方法，研究了泄漏电流对耦合神经元簇同步模式及其转迁机制的影响．结果表明，在不同初始条件下，当泄漏电导改变时耦合神经元分别表现为同相“fold／homochnic”型、“subHopf／homoclinic”型和反相“fold／foldcycle”型和“subHopf／foldcycle”型簇放电．本文的研究为进一步探索呼吸节律的产生机制提供了一些见解．

简介：本文在Birkhoff框架下，采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Whittaker方程的数值解法，并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较，说明了在Birkhoff框架下研究非Hamilton系统可以得到更加可靠和精确的数值结果．

简介：发展型偏微分方程混和有限元的求解往往需要变动的维数，不符合传递辛矩阵群固定维数的限制．本文按变分法的进一步发展的思路，推导了运用虚功原理解决不同维数传递辛矩阵群连接的原理．数值例题表明了方法的有效性．

简介：在Birkhoff框架下，采用离散变分方法研究了非Hamilton系统一Hojman—Urrutia方程的数值解法，并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较，说明了在Birkhoff框架下研究这类不具有简单辛结构的非Hamilton系统可以得到更可靠和精确的数值结果．

简介：基于连续Galerkin方法，给出非完整约束下多体系统时间离散的变分数值积分方法．首先对非完整多体系统Hamilton正则方程的弱形式进行时间离散，得到变分积分公式，然后讨论该积分方法对能量及约束的保持，最后以蛇板为例对该方法进行数值验证和比较．

简介：根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径，系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理．这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值一边值问题的全部特征．文中首先给出膜结构动力学的广义虚功原理的表式，然后从该式出发，不仅能得到膜结构动力学的虚功原理，而且通过所给出的一系列广义Legendre变换，还能系统地成对导出弹性膜结构动力学的5类变量（Pα,Pβ,pγ,Vα，Vβ，Vγ，Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）、4类变量（Pα,Pβ,pγ,Vα，Vβ，Vγ，Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）、3类变量（Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）和2类变量（Nα，Nβ，Sαβ，u,v,w）非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间（Pα,Pβ,pγ,u,v,w）非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量（u,v,w）非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函．同时，通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系．

简介：针对多体系统动力学数值仿真问题,研究基于Hermite插值的离散变分方法.首先对广义坐标和广义速度进行Hermite插值,结合Gauss数值积分方法,利用Hamilton原理和离散力学变分原理,建立了含已知导数信息和含未知导数信息的Hermite插值离散变分数学模型,求解得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法可以在步长较大时精确保持约束方程,并保持系统总能量在一定范围内有界变化,适用于长时间仿真情况.

简介：通过引入不同的对偶变量,将粘性流体的扰动问题化为具有良好结构特性的可解耦Hamilton系统.利用可解耦Hamilton系统微分形式与积分形式的等价性,导出了粘性流体扰动问题的Hamilton混合能变分原理,并建立了本征函数系之间的双正交关系.

简介：根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径，系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理．文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式，然后从该式出发，不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理，而且通过所给出的广义Legendre变换，还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函，以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函．同时，通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系．