简介：摘要线性代数是大学理、工、经济管理、医药、农业等学科必修的一门数学基础课，是除算术外，应用最为广泛的数学方法。它是从初等数学到高等数学学习的桥梁，对学生数学的学习起重要作用，掌握好解线性方程组的相关内容和方法，对我们在数学其他各方面的研究有很大的帮助。本文先就线性方程组的一般解析法，对相容线性方程组进行了一般的介绍，然后用微积分方法给出了不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组的极小范数解，循序渐进地对线性方程组的求解法进行了延伸。

简介：给出周期系数二阶线性微分方程特征指数的一种估计方法,该方法较为简洁、有效和实用,同时有较高的精度.

简介：GMRES方法是目前求解线性方程组使用较为广泛的方法。在分析GMRES方法的基础上，将加权技术和简单GMP．ES（m）算法结合，得到了加权简单GMRES（m）方法，并用数值试验验证了该算法的有效性。

简介：考虑一类带非线性边界的半线性椭圆方程组解的存在性，主要通过Nerahi流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解．

简介：文中讨论了一类三阶非线性中立时滞微分方程非振动解存在的若干充分条件,并应用Banach不动点定理证明了这类微分方程解的有界性及不可数性,包含并改进了相关文献所得到的结果.

简介：运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的初值问题，根据方程组的特点，巧妙地对两个方程进行相加，并结合微积分的性质得到了所要的结果，然后研究收敛性，最后证明了方程组整体弱解的存在性．

简介：介绍了一种双气室油气悬架结构,基于理想气体状态方程,推导了其刚度的非线性特性.以传统线性悬架模型为基础,根据概率统计理论和数值迭代理论,提出了一种油气悬架非线性刚度的统计线性化方法,并分析了油气弹簧统计线性刚度的迭代收敛性.通过与非线性实体模型的仿真对比,验证了利用统计线性化刚度收敛值建立的线性模型的有效性.

简介：现代主义领军以来,线性设计思想一统天下,对环境、社会问题的长期忽视与低敏感,严重影响了发展的质量。而作为城市规划主体的设计者,局限在线性的、功能主义规划的框架里,制造了许多的错误。为了应对城市设计过程的多变量与复杂性,本文提出的非线性设计模式,摒弃现代功能主义的城市理论,而向往一种以城市形态为依托的空间环境多样化的模式。以关注城市中＂社会一人＂相互作用的理念,帮助创造新的社会形态,驾驭城市发展中不断涌现的复杂问题。

简介：利用强单调映象原理和临界点理论讨论2m阶微分方程边值问题{（-1）^m·u^（2m）（t）=f（t,u（t））,t∈[0.1]u^（2i）（0）=u^（2i）（1）=0（i=0,1…,m-1）,其中f：[0,1]xR^1→R^1连续，得到其解的存在性和多重性．

简介：以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,应用上、下解得方法,建立一类高维非线性椭圆型方程△u=f（x,▽u）uβ,（x∈Rn,n≥3,0〈β〈1）正整解的存在性和性质的定理,所得的结果丰富和发展了Kawano等和许兴业的结果.

简介：声调是声调语言的重要音位特征之一。贵阳方言属于汉语北方语系,也是声调语言。学界对贵阳方言的研究少有从非线性角度出发的,本文尝试在自主音段音位学的理论框架下,对贵阳方言单字调进行非线性表征。

简介：在舰艇振动较大的部位加装隔振系统是提高其自身声隐身性能最有效、最常用的方法之一，而混沌隔振方法可以很好地提高舰船线谱的隔振能力．以双层隔振系统为对象，建立两自由度非线性隔振系统的动力学模型，研究系统振动传递率特性及刚度对隔振效果的影响，采用数值积分方法分析不同激励幅值f1下系统随频率甜变化的分岔规律及非线性动力学行为．结果表明，当f1=12．0时，双层混沌隔振系统在1．11～1．18倍频区域出现混沌运动，该特征可以有效地降低结构噪声中的线谱成分，其整体隔振性能良好，验证了基于混沌理论的线谱控制方法的有效性．

简介：首先介绍了非线性聚集生长计算机模型与生长规则和非线性聚集生长的实验原理与装置,然后阐述了计算凝聚物分形维数的计算机模拟方法和实验方法,最后论述了非线性聚集生长理论在大气颗粒物、薄膜生长方面的应用。

简介：基于张正友摄像机标定算法,从棋盘空间平面与像方平面的单应性关系出发,首先利用最小二乘方法解算单应性矩阵,然后通过单应性矩阵基本约束条件推导出两个约束方程,从而进行线性与非线性方式解算摄像机内参数。最后采用实际图像数据进行实验,验证了线性与非线性两种解算方法的可行性。

简介：从非线性动力学角度分析了Nakamura模型中各参数对周期振动的影响，揭示了人行桥侧振过程中各因素：如桥上行人重量，同步人群的比例，行人同步与桥自振频率之间的关系描述函数等如何影响桥侧振的振幅．理论分析和实测数据发现：桥侧向振幅过大时，描述行人产生的侧向力与桥频率关系的函数不一定为1．0，且完全有可能远离1．0．

简介：本文在一个包括中央银行非对称偏好和非线性总供给曲线的一般模型中研究了中国货币政策反应函数的非线性特征。经验估计结果显示，中国中央银行更偏好于产出扩张，当产出收缩时，货币政策的反应要大于产出扩张时货币政策的反应。与反通货膨胀相比，中国中央银行更是一个反通货紧缩者，表现出对通货紧缩比对通货膨胀更大的厌恶。中国的总供给曲线是凸的，当产出扩张时，通货膨胀以更快速度上升，从而使得中央银行面对更大的通货膨胀压力，被迫采取更多措施。这些特征使中国的货币政策陷入一个扩张和收缩交替不断的怪圈，造成了经济的人为波动。

简介：直升机作为一种特殊的飞行器,其非线性运动特性强,稳定性差,各通道的耦合性严重。针对直升机的特点,将非线性反馈线性化的方法运用到直升机的控制中,通过该方法得到解耦的直升机伪线性模型,采用经典的LQR线性最优二次型设计方法设计状态反馈控制器。仿真结果表明,设计的控制系统具有良好的性能,满足控制要求。

简介：研究了具有磁流变阻尼器悬架系统汽车的非线性动力学行为．汽车采用七自由度模型，磁流变阻尼器采用Sigmoid模型，路面激励为四轮有不同相位差的正弦激励．根据第二类Lagrange方程建立了汽车振动微分方程，采用四阶Runge—Kutta法进行数值仿真．以激励频率为参数分析汽车振动响应分岔过程，并通过时间历程图、相位图等分析了汽车在不同频率范围的振动特性，结果表明在特定的激励频率区间汽车发生混沌运动．分析结果可为基于磁流变阻尼器的车身振动控制提供理论指导．

简介：本文研究了两端转角均为转动弹簧支撑的铰支浅拱在外激励作用下的非线性动力学行为．基于弹性支撑浅拱的基本动力控制方程，采用多尺度法对内共振进行了摄动分析，并得到了极坐标形式的平均方程．弹性约束的刚度通过特征方程影响结构的自振频率和模态，且与平均方程的相关系数一一对应，文中还以最低两阶模态之间1：1内共振为对象进行了数值分析．结果显示系统存在模态交叉与转向两种内共振形式，另一方面结构参数处于某一范围之内时外激励激发的模态作用可导致出现准周期运动和混沌运动．

简介：对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析．基于Kelvin—Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论，建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程，并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程．采用多重尺度法对非线性常微分振动方程进行求解，通过小参数同次幂系数相等获得微分方程组，并通过求解方程组及消除久期项来获得旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动的一次近似解．用数值方法讨论了粘弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率的影响．结果表明：固有频率随转速增大而增大，随夹层厚度增大而减小，随轮毂半径的增大而增大．