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  • 简介:研究维分段不连续映射边界碰撞分岔问题,推导了周期n解边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件,通过数值仿真验证了这些条件正确性.研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列.最后,对分段不连续映射进行三参数分岔研究,揭示了系统各参数对其动力学行为综合影响.

  • 标签: 分段映射 边界碰撞分岔 周期叠加 周期增加
  • 简介:类高维映射中实现了由Iooss等人提出映射不变圈算法.首先分析了不变圈分岔条件,然后通过Fredholm择方法分析了在计算不变圈过程中出现类方程解存在性,再根据不变圈上映射到自身不变性,通过分析振幅各阶项系数,最终在高维映射中实现了不变圈计算。

  • 标签: 映射 Neimark—Sacker分岔 Fredholm择一方法
  • 简介:提出求解阶Lagrange力学逆问题新途径;给出由阶微分方程直接构造Lagrange函数基本解法,以及几种与不同补充条件相对应特殊解法.举例说明所得结果应用.

  • 标签: Lagrange力学逆问题 微分方程 一阶Lagrange函数
  • 简介:在Goodwin与Puu宏观经济思想基础上,得到了个推广非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值增加可以促进经济周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到动力学性质对理解经济波动应用.

  • 标签: 经济周期 分岔 混沌 最大LYAPUNOV指数
  • 简介:针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大问题,考虑状态空间方程中所含外部荷载特点,提出了种新改进精细直接积分法.给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时计算格式,分析了不同计算格式下计算精度和计算效率.数值算例表明本文改进方法正确性.

  • 标签: 结构动力方程 直接积分 分块计算 精细积分 改进方法
  • 简介:针对类混沌系统,研究了参数未知混沌系统广义同步.基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,给出了自适应控制器和参数自适应律解析表达式.将该方法应用于参数未知新混沌系统,理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近广义同步,并且可以辨识出系统未知参数.数值模拟进步证明了该方法有效性.

  • 标签: 广义混沌同步 LYAPUNOV稳定性定理 参数估计
  • 简介:提出力学系统Lagrange函数和第积分之间存在种新关联,在此基础上给出变分法逆问题种新直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子积分构成,导出修正因子应满足偏微分方程,运用此解法构建不同系统Lagrange函数和函数族,并讨论新解法特点.

  • 标签: 分析力学 变分法逆问题 微分方程 第一积分 LAGRANGE函数
  • 简介:根据分数阶系统相关理论研究了类分数阶复杂网络混沌系统投影同步问题,给出了分数阶复杂网络以及分数阶时滞复杂网络系统实现投影同步充分性条件,仿真结果表明了方法正确性.

  • 标签: 投影同步 分数阶系统 复杂网络
  • 简介:研究类具有三维自治常微分方程组形式类Chen系统余维二分岔.首先通过坐标变换,把原系统平衡点平移到新系统原点.通过对平移后所得新系统Jacobi矩阵分析,推导系统发生余维二Bautin分岔参数条件.借助计算机对类Chen系统进行数值仿真,得到该系统发生Bautin分岔分岔图,与理论推导结果相符合,从而验证了理论推导正确性.

  • 标签: 类chen系统 余维二 Bautin分岔 数值仿真
  • 简介:提出种新类Lorenz系统,它具有三维二次型自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查动力学系统具有极其丰富动力学现象,包括混沌和多种形式周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性影响,并通过构建个受控系统分析了系统混沌吸引子形成机制.

  • 标签: 类LORENZ系统 混沌 形成机制 稳定性
  • 简介:类具有状态反馈控制脉冲动力系统动力学性质进行了研究.由周期解扰动解得到了个Poincare映射,利用Poincare映射讨论了系统周期解分岔,并得到了半平凡周期解和正周期-1解存在和稳定充分条件.定性分析和数学模拟表明,半平凡周期解通过fold分岔分岔出正周期-1解,正周期-1解通过flip分岔分岔出正周期-2解,再通过系列flip分岔通向混沌.此外,讨论了脉冲状态反馈控制效果.

  • 标签: 脉冲动力系统 状态反馈控制 分岔 周期解
  • 简介:研究了种具有时滞反馈磁悬浮轴承系统暂态混沌现象.数值分析表明,在相当大时滞取值区间内,该系统最终稳态运动不仅对初始值极其敏感,而且对反馈环节中时滞也极其敏感.并对这种暂态混沌运动现象作了初步解释.

  • 标签: 时滞反馈 稳定性 暂态混沌 全局分叉 混沌运动 磁悬浮轴承系统
  • 简介:PER和TIM是果蝇两个重要生物钟蛋白.以往研究直认为PER和TIM是在细胞质中结合为二聚体并以二聚体形式进入细胞核.但2006年PabloMeyer等人实验研究表明,PER/TIM复合物在细胞质中分离,然后PER和TIM在很短时间内独立进入细胞核.根据该项实验结果,我们对果蝇昼夜节律调控模型进行了修正,修正模型反映了per和tim基因转录翻译及蛋白质翻译后修饰过程,二次磷酸化蛋白质PER(P2)、TIM(他)分别独立进入细胞核并参与后续调控过程.计算了修正模型振荡周期并由此确定了新模型所引入参数值.对修正模型振荡节律进行数值分析,发现修正模型振荡节律在DD、LD条件下均产生了近于24h持续周期振荡而在LL条件下呈现出振荡衰减,这些结果与原模型相似,反映出所建模型合理性.但修正模型对参数对称性依赖性则更加强烈,具体解释还有待于进工作.

  • 标签: 昼夜节律 调控网络 动力学
  • 简介:对于大型二维稳态声场问题,本文提出了种基于间接Trefftz方法波数法.在该方法中,声压响应解用组精确满足Helmholtz控制方程波函数通解和由外部激励在自由空间产生特解来近似表示.通过在边界上采用加权余量法得到各个波函数系数,从而得到所求声场声压响应.个60m×40m大型声场算例表明,得到相同精度和收敛性结果时,波数法比BEM所需自由度少.

  • 标签: 加权余量法 声学 Trefftz方法 BEM
  • 简介:本文详细分析了个具有粘弹性项非线性振子动力学与控制.首先研究了系统平衡点稳定性,表明系统存在复杂无界动力学行为.然后引入时滞速度反馈对这个不稳定系统进行控制.研究结果表明速度反馈控制能镇定此不稳定粘弹性系统.适当选择控制增益和控制时滞,控制系统有稳定平衡点,由Hopf分岔产生周期解,拟周期解,并能展现出复杂混沌解.数值模拟验证了结论正确性.

  • 标签: 稳定性 粘弹性 余维2分岔 时滞 HOPF分岔
  • 简介:为分析类含间隙结构振动特性及为保护特定子结构而预留间隙合理性,根据其振动试验结果,采用假设模态法思想,将该类带间隙非线性结构按其子结构阶弯曲模态简化为带间隙单自由度与二自由度弹簧-质量系统,分析了不同激励条件下间隙对系统动力学响应影响.分析结果表明:此类结构中,间隙具有阻碍振动传递性质,预留间隙是合理.

  • 标签: 间隙 假设模态法 固有频率 主共振 超谐共振
  • 简介:研究了类含阶跃干扰切换系统二次最优控制问题,其中切换系统切换序列、切换次数固定、采用动态规划方法,利用多级决策和改进遗传算法来得到最优切换时刻和最优控制输入.最后通过个数值例子说明了本文方法有效性.

  • 标签: 干扰 切换系统 动态规划 遗传算法
  • 简介:由于类双悬臂含间隙振动系统具有典型非光滑特性和有明显非线性,这直接导致了系统发生分又与混沌现象可能性.为此针对该系统混沌现象,利用基于能量开环控制策略,构造有界控制器对混沌行为进行控制,混沌运动可被引导到稳定目标周期轨道,并对控制收敛速度进行分析,数值模拟结果表明了该控制策略有效性与可行性,可为碰振系统优化设计,振动控制和安全运行提供了理论参考.

  • 标签: 非光滑特性 分叉 混沌 碰振系统
  • 简介:根据弹性薄板自由振动问题基本方程,把问题引入到哈密顿对偶体系中.x方向模拟为时间,选取弯矩,等效剪力,转角和挠度为对偶向量,得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时解析解.算例研究了四边固支薄板自由振动情形,从而推广了哈密顿体系应用范围,验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中有效性.

  • 标签: 哈密顿体系 自由振动 矩形薄板 一般解 不同边界条件 振动问题