简介：在这份报纸，我们与不可压缩的条件为3DMHD方程的答案考虑整齐标准。由使用一些古典不平等，我们分别地以速度地和磁场的一个部件在某些足够的条件下面获得三维的MHD方程的强壮的答案的整齐。

简介：Inthisarticle,wemainlystudythelocalequationofenergyforweaksolutionsof3DMHDequations.WedefineadissipationtermD(u,B)thatstemsfromaneventuallackofsmoothnessinthesolution,andthenobtainalocalequationofenergyforweaksolutionsof3DMHDequations.Finally,weconsiderthe2Dcaseattheendofthisarticle.

简介：WeprovetheexistenceofaweaksolutionforageneralizedquantumMHDequationina2-dimensionalperiodicboxforlargeinitialdata.Theexistenceofaglobalweaksolutionisestablishedthroughathree-levelapproximation,energyestimates,andweakconvergencefortheadiabaticexponentγ>1.

简介：稳定的laminar流动的问题的一个近似答案一粘滞在一张拉长的表上的不可压缩的电子上进行的液体被介绍。途径基于拉长流动问题的变量然后使用最少的广场方法最小化一个微分方程的剩余的想法。流动特征上的磁场的效果与Hartman数字的不同价值通过数字计算被表明。

简介：Anewmethodforconstructingthesymmetricformforthehyperbolicsystemsisintroduced.ThenanewsymmetricformoftheequationsofMHDtransverseflowisconstructedbyaddinganadditionalequation.Withthisnewform,weobtainthelocalexistenceofsmoothsolutionincludingthecasethattheinitialdensitymaytendtothevacuumstateatinfinity.Furthermore,theuniformlyaprioriestimationfortheclassicalsolutionsisestablishedandtheglobalsmoothsolutionsforakindofinitialdataareobtained.

简介：Inthispaper,wefirstshowtheglobalexistence,uniquenessandregularityofweaksolutionsforthehyperbolicmagnetohydrodynamics(MHD)equationsinR~3.ThenweestablishthatthesolutionswithinitialdatabelongingtoH~m(R~3)∩L~1(R~3)havethefollowingtimedecayrate:║▽~mu(x,t)║~2+║▽~mb(x,t)║~2+║▽~(m+1)u(x,t)║~2+║▽~(m+1)b(x,t)║~2≤c(1+t)~(-3/2-m)forlarget,wherem=0,1.

简介：Inthispaper,weconsidertheblow-upofsmoothsolutionstothe3DidealMHDequations.Let(u,b)beasmoothsolutionin(0,T).Itisprovedthatthesolution(u,b)canbeextendedaftert=Tif(↓Δ×u,↓Δ×b)∈L^1(0,T;B∞，∞^0).ThisisanimprovementoftheresultgivenbyCaflisch,Klapper,andSteele.

简介：为有状态的纬-法律气体方程的isentropicmagnetohydrodynamics(MHD)的二维的海军司烧方程，纬鈮?1，并且无限的电的抵抗力，我们执行分类可能的所有的全球分析粘滞吃惊侧面。精确，我们证明旅行波浪颂诗关于属类的阶段肖像由二个休息点连接了由的任何一个组成一粘滞宽松的侧面否则四休息指，二僵绳和二个节点。在后者配置，它休息，点被侧面连接取决于粘性，和罐头的比率包含宽松，overcompressive，或undercompressive吃惊侧面。考虑同样三维的答案，undercompressive震动是宽松类型的(Alfven)飘动。为单原子、两价的盒子纬=5/3和纬=7/5，与为无磁性的气体的标准粘性比率，我们数字地发现节点被侧面由把僵绳连接到节点的宽松的侧面围住的overcompressive的一个家庭连接，没有undercompressive震动发生。我们执行显示这些，二维的吃惊介绍的所有是线性地并且非线性地稳定的系统的数字Evans功能分析，关于二维、三维的不安。为一样的煤气的常数，而是不同粘性比率，我们也调查undercompressive震动为出现的案例；这些数字地被看见也稳定，关于二维并且(在到附近的Riemann答案的集中的中立意义)三维的不安。

简介：Inthisnote,wewillgiveanewproofoftheblow-upcriterionofsmoothsolutionstothe3Dincompressiblemagneto-hydrodynamicequationsbyasimpleapplicationofGagliardo-Nirenberg’sinequality.