简介:一道求极值问题的讨论孙仲振(哈尔滨轻工学院)在同济大学编写的“高等数学”上册第345页上,有一道求极值的问题,对它进行必要的讨论,有着拓宽思路的价值。原题求抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的平面图形面积的最小值方法一用通常方法求函数的极值先用极坐...
简介:今年高考文科和理科的最后一道题可以采用构造数列,从而用放缩法来求解.文科题:已知数列{bn}的是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=100.(Ⅰ)求数列{bn}的通项bn;(Ⅱ)设数列{an}的通项an=lg(1+1bn),记Sn是数列{an...
简介:一九九七年四川省中等招生数学试题中,有一道列方程解应用题。此题条件给得隐敝,但方法多,现将该题的多种解法介绍给大家.某工厂安排甲车间生产某种仪器,在生产若干天后,因订货方要求提前交货,工厂对原安排作了调整,另安排乙车间与甲车间共同生产.当甲车间又生产...
简介:一道《解析几何》课本习题的应用四川省三台中学何莲芳邮编621100众所周知,弦长公式|AB|=(1+k2)△|Q|(其中△=b2-4ac)在处理直线与二次曲线的弦长问题时,有着十分重要的作用。然而,当涉及的长度不是弦长(如线段的一端在曲线上,而另一端...
简介:在陈仲、洪祖德编写的《高等数学研究生入学试题与典型例题选解》(南京大学出版社,1986年版)第105页上,载有北京航空学院1986年研究生入学考试的一道试题及其证法如下:设f(x)是在[a,b]上的连续严格单调函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a
简介:从一道高考题谈解题思路江苏省高邮市第一中学乔士和一九九七年高考理科数学第24题留给我们深刻的映象,原题是这样的:设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a(Ⅰ)当x∈(0,x1)时证...
简介:
简介:例已知sinα+cosα=15,0<α<π,求tgα的值.这是一道非常有趣的题目:貌似简单,但容易出错.因此,各地市数学竞赛中出现率很高.本题最易犯的错误是:由于解法不当,得到二个tgα值,而其中一个为增根,又不易发现;一旦发现了增根,还要费尽脑筋去...
简介:一、问题的提出例1(今年高考数学(理工)24题)设曲线C的方程是y=x3-x,将曲线沿x轴、y轴的正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C1.(Ⅰ)写出曲线C1的方程;(Ⅱ)证明曲线C与C1关于点At2,s2对称;(Ⅲ)如果曲线C与C1仅有一个公共点...
一道求极值问题的讨论
异曲同工——98年一道高考试题的另解及一道竞赛题
一道中考试题的多种解法
一道《解析几何》课本习题的应用
从一道研究生入学试题谈起
从一道高考题谈解题思路
一道平面几何例题的延伸与拓展
浅谈一道三角题的保险解法
曲线的平移与对称的有关问题——从今年的一道高考数学题谈起