简介:一、启发提问1.形状如y=ax2这样的函数叫什么函数,其中a的条件是什么?2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条以点为顶点,以为对称轴的一条.3.二次函数y=ax2(a≠0)的开口方向由确定.当a>0时,开口;当a<0时,开口.二、读书指导1.对于形如y=ax2(a≠0)这样的函数,我们叫做二次函数,而y=ax2(a≠0)是二次函数中最简单的形式,我们称它为最简式.2.函数y=ax2(a≠0).自变量x的取值范围是全体实数,由x2≥0可知当a>0时,函数值y≥0;当a<0时,函数值y≤0.3.函数y=ax2(a≠0)的图象是以原点为顶点,以y轴为对称轴的一条抛物线.当a>0时,开口向上;
简介:第1课 一元二次方程(精讲式)一、问题提出1.如果一个正方形的面积为64cm2,正方形的边长为xcm,则x2=64,x>0 ①2.已知一个矩形的长比宽多2cm,宽为xcm,矩形的面积为45cm2,问矩形的宽是多少?依题意得:(x+2)x=45 (x>0)整理得:x2+2x-45=0 ②3.在△ABC中∠C=90°,AB=16cm,BC-AC=2cm,求AC的长.若设AC=xcm则由勾股定理AC2+BC2=AB2,即x2+(x+2)2=162整理得:x2+2x-126=0 ③4.某片树林现估计木材储量为a立方米,若每年增长的百分率相同,两年后这片树林木材储量为m立方米,每年平均生长率为x,则得:
简介:一、启发提问一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导过程中知道实数根的个数是由方程的系数a、b、c(△=b2-4ac)决定时,当△≥0,方程有两个实数根:x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a,比较x1和x2式中的结构,你发现了什么?1.分母相同,为2a2.分子-b-b2+4ac与-b+b2-4ac是互为共轭根式,3.计算:x1+x2=-b+b2-4ac2a+-b-b2-4ac2a=,x1·x2=-b+b2-4ac2a·-b-b2-4ac2a=.二、读书自学 P30-P331.如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两实根是x1和x2则△=b2-4ac≥0
简介:一、填空(每题4分,共40分)1一元二次方程的一般形式是(其中)它的求根公式为(其中)2已知关于x的方程x2-px+2p=0的一个根为1,则p=,它的另一个根为3直接写出下列方程的解(1)2(x-1)(x+3)=0(2)3x2+4x-1=04三个连续奇数中,中间一个奇数用2k+1表示,则其余两个奇数为和5某厂今年用电5万度,为节约能源,计划每年要比上一年节约x%,预计明年用电万度,后年用电万度6一元二次方程3x2-5x-1=0的△=,此方程的根的情况是7在实数范围内分解因式:(1)x4-4=.(2)(x4-5x2)2-36=.8若3x2-7x+2=0的两根是x1,x