简介：本文的目的是研究如下非局部椭圆算子方程在Dirichlet边界条件下变号解的存在性{-Lku=f（x,u）inΩ,u=0,inR^n／Ω,其中Ω∈R^n（n≥2）是具有光滑边界的有界区域,非线性项f满足超线性以及次临界增长条件.利用变号临界点定理,证明了在更弱的条件下无穷多变号解的存在性.

简介：本文研究了一类广义的Lasota-Wazewska模型的正概周期解,通过转化模型为一个等价的积分方程,并利用非增算子的锥上不动点定理,建立了该模型正概周期解存在性的新结果,对照已有的工作,本文的方法是新颖的.

简介：本文运用一种变量代换将非线性Sdhrodinger方程转变为半线性椭圆型方程,再利用山路引理,Lion集中紧引理,Soblev嵌入不等式证明一类Schrodinger方程孤子解的存在性.

简介：本文主要研究一类无穷区间上分数阶边值问题的正解.通过构造特殊的Banach空间,运用Leray-Schauder非线性抉择得到了该边值问题至少存在一个正解以及运用Leggett-Williams不动点定理得到至少存在三个正解.

简介：在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的非负鞅,将鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强极限定理.

简介：研究了一类非线性随机非自治SIRS传染病模型的动力学行为.首先,利用Lyapunov函数方法得到了疾病灭绝的充分条件.然后,通过Has′minskii的周期解理论,分成3个区域证明了该系统至少存在1个非平凡的正周期解.最后,利用Matlab进行了数值模拟来说明理论结果.

简介：构建了一类捕食者相互竞争且具有不同功能反应的随机种群模型.综合考虑白噪声和电噪声的扰动对模型的影响,研究了系统的动力学行为.运用切比雪夫不等式,讨论了系统的有界性.构造恰当的李雅普诺夫函数并运用It8公式,得到了系统随机持久和灭绝的条件.最后,利用指数鞅不等式等技巧,研究了系统的渐近性.

简介：Kühn和Osthus证明了对每个正整数l,都存在一个整数k(l)≤216l2,使得每个k(l)-连通图G的顶点集都可以划分成两个子集S,T满足G[S],G[T]都是l-连通的,且S中的每个点在T中都有l个邻点.本文主要考虑无三圈图的划分问题,主要关注连通度k(l)的上界.通过证明每个平均度至少为8l/3的无三圈图都存在一个l-连图子图,我们证明了对无三圈图,k(l)≤216·3-3l2.

简介：改革开放以来，我国经济迅速发展，并取得举世瞩目的发展成就。尤其是近十多年以来，中国经济进入全面发展的黄金期。在国内经济持续发展的过程中，国内基础设施建设和房地产开发进入蓬勃发展期。因此，经济的持续增长使水泥等基础建筑材料产生了巨大的市场需求。

简介：广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以三维位势问题为例,引入一种新的优化选点技术,克服了传统广义有限差分法在模拟三维复杂几何域问题时遇到的＂病态选点问题＂,极大地提高了该方法的计算精度与数值稳定性.

简介：数学教学不可以一步登天,为了不使学生在学习过程中因为过难而失去信心,教师应该设置梯度,稳扎稳打,层层推进,这样才符合知识的发生发展原理及学生的认知规律;“跳一跳,摘桃子”,设置合理的梯度是必要的,下面以三角、向量题的教学为例说明：

简介：本文研究非线性分数阶三点边值问题{cD0a+u（t）+f（t,u（t））=0,0

简介：研究一类失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^[X]/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v,服务员的服务完成率b,顾客的重试率α满足一定的条件时,-α是该主算子的几何重数为1的特征值.

简介：教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领,而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术.”创设具体、生动的课堂教学情境,正是激励,唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术.知识需要融入情境之中,才能显示数学活动张力和美感;才能激发学生的学习兴趣和学习欲望;才能使学生产生与新知识的认知冲突.