浅谈二次雷达与单雷达数据源的航迹跟踪技术

浅谈二次雷达与单雷达数据源的航迹跟踪技术

周鑫

四川九洲空管科技有限责任公司 四川 绵阳 621000

摘要： 二次雷达系统不仅能够作为单雷达系统使用，还可以作为终端处理系统接引单雷达数据,保障空域内的航空安全。

本文对二次雷达与单雷达数据源的航迹跟踪技术进行就介绍，主要介绍了航迹关联防范、斜距-高度的校正方法、航迹跟踪方法、单雷达航迹补充跟踪、高度跟踪和实时质量控制6个功能过程。

关键词：二次雷达；单雷达数据源；航迹跟踪

0  概述

二次雷达系统能够实时监视空域内的飞行目标，捕获其搭载应答机的下行数据，计算距离方位信息，完成对飞行目标的监视，为其空域范围内的目标提供飞行安全保障。在实际使用中，一次/二次雷达、ADS-B、MLAT等多种探测设备的探测数据会被统一利用并接引到综合管制系统供航空管制人员进行数据分析与空域使用规划。当二次雷达系统（以下简称“系统”）作为终端接收单一次雷达数据时，需要结合二次雷达本身的数据源对一次雷达的探测数据进行航迹跟踪。基本组成如下图所示。

图1单雷达数据源的航迹跟踪组成

1  航迹关联方法

当系统接收到新的雷达航迹时，需要进行空间一致性转换。首先将雷达航迹的位置信息换算为大地坐标系的经度、纬度信息，再使用球面方位投影计算，获取以本系统为原点的笛卡尔坐标信息。

系统航迹和雷达航迹完成了空间统一性转换。此时可以使用直角坐标系的距离门限判断，当其判断结果在判别波门之内的，则视为关联成功，需要完成各自航迹号的关联与记录。

2  斜距-高度校正

雷达站附近仅有少数高空目标才斜距-高度校正需要。距离雷达站较远及飞行高度低的目标斜距、地距相差很小。因此，在实用系统中可以使用下述简化近似算法：先把雷达航迹的笛卡尔坐标变换成极坐标，得到目标的斜距 rh。再用简单的正射投影关系：

近似计算目标地距 r，式中 C 为目标 C 模式高度。此式仅在目标距雷达站距离较近时比较精确，这正是我们所需要的。

得到真正的地距 r 之后，便可直接按比例 r/ rh折算出真正的笛卡尔坐标，使用球面方位反投影方法，获得其对应的经纬度信息，再使用反投影法，得到转换后的笛卡尔坐标，经内插外推后，参加加权平均的数据融合计算。这些计算完全等同于对二次雷达航迹的对应计算，又利于软件结构优化。并且，计算仅需对与距雷达站距离小于一定数值和高度大于一定数值的目标进行，其他目标不需要进行斜距-地距校正。

3  航迹跟踪

3.1  航迹跟踪的α-β算法

α−β法简述如下：

a)预测

根据前面探测目标的运动姿态，预测出下一个扫描帧目标的状态变量，即目标的状态和速度：

Xp(k/k-1) = Xs(k-1)+T×Vs(k-1)

Vp(k/k-1) = Vs(k-1)

在上式中，Xp和Xs分别表示目标的坐标信息，Vp和Vs表示目标的速度，k-1表示上一帧，k表示当前帧的预测值，T表示扫描帧的周期；

b)滤波\估计

滤波后的状态值和速度值为：

xs(k) = xp(k/k-1)+α×[ z(k)- xp(k/k-1)]

Vs(k) = Vp(k/k-1)+(β/T)×[z(k)- xp(k/k-1)]

在上式中，z(k)为当前帧的目标状态，xp(k/k-1)为预测值，α、β为滤波系数。由此可见，α、β的大小直接关系到滤波后的结果，其中α、β越大，则得出的结果越靠近原始值，反之则靠近预测值。

3.2  Kalman 滤波

Kalman滤波共有三种模型：

1)目标运动的动力学模型

由目标当前状态x(k)推到其下一个状态x(k+1)的目标状态转移方程如下：

x(k+1) = F(k)x(k)+v(k)

k+1时刻的状态变量x(k+1)由上一个时刻(k)的目标运动转移矩阵F(k)、状态变量x(k)和其模型误差v(k)构成，其中v(k)反应了运动状态中不规律的偏差部分。该式子即为目标当前运动状态的数学模型。

2)测量模型

通常情况下，雷达直接探测到的目标位置并非符合目标运动的最佳状态，其最佳状态需要使用测量模型根据其历史位置进行推导得出。将雷达直接测量到的目标距离、方位和高度组成三维直角坐标参数，并将其当作目标模型的状态变量，给出测量方程如下：

z(k) = H(k)x(k)+w(k)

该式反应了雷达目标参数z(k)与目标的状态变量x(k)的转换关系。其中H(k)为状态变换举证，w(k)是该测量模型的随机误差部分，可以直接用雷达的测量误差来表示。

3)误差模型

Kalman滤波算法需要通过对于测量和模型所带入的随机误差进行统计和设定，以得到严密和准确的数学模型，通过迭代和计算得出结果。测量误差和随机误差常使用协方差矩阵R(k)和Q(k)来表示。

4  单雷达航迹补充跟踪

当系统接收到新的雷达航迹时，需要对该航迹数据的补充跟踪。因数据探测的处理延时，数据传输延时，雷达数据信息出现缺失或目标航迹出现断点等情况，需要使用补充跟踪处理。使用外推方法进行目标外推，根据其上报的时间预推系统航迹时刻的目标位置信息，并重新对航迹号进行赋值管理，必要时完成航迹中止报告。若是独立目标，即系统航迹中无该目标信息，则使用单雷达航迹作为系统的原始航迹进行维护，此时不需要进行航迹补充跟踪。

5  高度跟踪

当系统航迹的高度完成了跟踪探测后，航迹的高度和高度变化率需重新进行一次估计。根据估计高度与雷达数据源中高度的差值调整平滑增益系数。用新的平滑增益系数完成高度平滑计算，并获取计算后的变化率。同时需要进行平飞检查，若连续多帧高度数据均相同，则认定该目标为平飞状态，此时高度变化率需置为0。高度信息出现丢失时也需要进行外推，此时高度应保持其前一帧的高度变化率进行更新。当系统长时间内未收到该目标的高度信息时，需要将该目标的高度置为无效，而非置为0高度。

6  实时质量控制

雷达数据报文实时监测，对雷达数据报文格式和内容各主要类型的显著性错误进行检测、计数、统计分析并记录。监测并统计的项目是：

a)雷达源数据的数据报文校验错误的计数及错误率等。

b)雷达数据中正北信息的丢失计数及丢失率；

c)雷达数据中扇区报信息的丢失计数及丢失率；

d)雷达数据中航迹/点迹数的丢失计数及丢失率；

e)雷达数据中航迹/点迹的坐标、高度、航向和航速发生显著错误的计数和错误率；

同时还需要实时统计的雷达源数据流量大小。若超过设定的流量最大阈值的，则需要立刻切断其数据源，防止异常数据的灌入导致系统的处理能力出现崩溃。通过超载处理把异常数据切断时提高系统安全性的最有设计方案。

7  结束语

本文介绍了二次雷达系统接收单雷达数据源的航迹跟踪技术，描述了该技术中的航迹关联方法，斜距-高度校正、航迹跟踪、单雷达航迹补充跟踪、高度跟踪和实时质量控制等内容。二次雷达接引雷达在当前的空中交通管制系统中的使用越来越多，是空管系统的重要组成。

参考文献

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[5] 韩崇昭，朱洪艳，段战胜. 多源信息融合[M] 清湖大学出版社，2006

作者简介

周鑫（1988-）：男，四川省绵阳人，硕士研究生，工程师，就职于四川九洲空管科技有限责任公司，主要从事雷达数据处理等方面的研究。

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