“形”走于“数”上，“数”付诸于“形”

“形”走于“数”上，“数”付诸于“形”

赵炳琼

重庆市万州区沙河小学   404000

摘要:我国数学家华罗庚曾讲过:“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。在数学教学过程中，“数”与“形”之间有着密切联系。数学概念有着抽象化和理论空间，这对学生理解概念化知识点是一个十分巨大的考验。此时图形的直观化和形象化的特点则展现出巨大化势，即学生能够通过将数学概念问题转化为图像问题来充分理解数学知识。

关键词:小学数学教学；数形结合思想; 有效应用

今年假期，我对新的《数学课程标准》的学习和领悟，结合国家的“双减”政策，认为培养学生的核心素养尤为重要。在小学数学教学中，数形结合思想的有效参透能进一步丰富小学数学的内容及形式，提升学生的逻辑思维能力，帮助学生更好地理解相关理论，并能运用这些理论解决数学问题。通过对数形结合思想的进一步分析及研究来掌握数学学习的技巧，进而对数学这门学科有一个全新的感知及理解。

一、数形结合思想概述

数形结合主要是指数学中图形与数字之间的有效结合，图形与数字的对应关系比较显著，数量关系、数字、图形和位置关系的转化最为关键，如果能够实现数与影的完美融合，那么数学学习的难度系数现状，让学生在自主理解分析的过程中意识到数学学习的重点及核心，发展学生的综合素养，让学生自主学习、自主分析。

二、数形结合思想，在小学数学教学中的渗透及应用策略

（一）培养学生动手操作能力

教师在完成教学实践活动之后还需要通过具体操作来检验学生对于知识点以及数形结合思想的掌握水平，同时还能够起到提高学生学习数学的兴趣的作用。数学知识源于实际生活，又应用于实际生产生活活动中，学生实践能力一定程度上影响着学生的逻辑思考方向，培养学生数学思维能力和动手操作能力显得尤为重要。例如，在讲解二年级“整数除法的意义”时，让学生先动手分一分，再画一画，亲自体验平均分,从而加深理解。

（二）提高课堂教学趣味性。

学生的实际发展水平和身心发展规律不同，自主性参与表现也不同。教师可以打造趣味性课堂教学，充分调动学生的课堂参与积极性，将数形结合思想渗透到题目讲解中。打造开放性空间，增强学习创造性，实现“百家争鸣”效果。思维的灵活性发掘需要摈弃以往的思维方式，进行一些创造性活动。在数形结合思想渗透活动中，教师可以以经典例题为核心讲解内容，让学生结合图形开展探究讨论活动。通过灵活多变的图形转化激发学生探索解题思路的兴趣，让学生更直观地、系统地掌握相关知识点，深化数形结合问题的多类型转化的理解。教师可以分设小组，利用课堂讨论来增强学生对数形结合思想解题的多样性的理解。

例如，在讲解五年级下册“数学广角”喝牛奶问题时，孩子还未学习“分数乘法”，只能通过画图，让学生在直观、兴趣中学习知识。。

（三）生动展现数学概念

新课改后的小学数学教学要求非常严格，教学策略和手段发生了明显的改变，小学生在自主理解的过程中，因为个人的生活经验较少，知识经积累不够，因此出现了许多理解上的问题。很少有学生能够跟上教师的节奏和步伐，尽管有的数学概念较为简单，但是对有的学生来说是一个较大的挑战。比如，在讲解“分数乘分数的意义”时，有的学生对数学概念较为模糊，这时可以灵活利用不同的教学元素，生动直观的体现数学概念，让抽象枯燥的数学概念具体化。教师只需结合具体的教育教学内容，通过对实质教学内容的特点归纳以及总结，将数与形融为一体，通过直观、生动、具体的图形来深化学生的理解，学生的学习压力得到了有效的减轻，因此能够产生更多自主学习的能动性和自主自信心，避免学生出现思维上的局限性以及理解上的障碍。

（四）提高学生自主学习能力

小学数学知识的学习是一个由简入难，循序渐进的过程，学生对于数学概念的掌握也是一个量的积累逐渐转化为质的飞跃的过程。这需要教师给予学生充分的时间和十足的耐心，创设问题情境，引导学生自主学习相关知识点，在生活中发现数学，运用数学思维解决现实问题。例如在“位置与图形”的学习中，学生学习内容是由位置、方位、点、线、面过渡到几何图形乃至立体图形。在平面图形学习中，教师可以结合不同的问题引导学生观察生活中的各种图形，在生活中发现数学并动手测量，结合书本知识来理解验证图形性质，通过自主学习探索数学世界的数学概念。让学生对所学的知识能够更深入的理解，更深刻的认识到数学学科的价值，并且有兴趣去运用数学知识解释生活，解释实际。教师可以把学科知识融入生活实际过程中，让学生在真实体验中学习、思考并完善自我，构建一种富有生活气息的教学形态，获得学习快乐和获取知识的满足感和成就感，进一步激发学生学习的自主性。

（五）降低数学问题的难度

小学数学中存在许多较为复杂的数学问题，教师需要注重循序渐进和化繁为简，进一步减轻学生的学业压力及负担。有的学生理解能力比较弱，在分析以及研究数学概念知识的过程中比较消极，自主学习能动性不足，无法理顺个人的思路，其中数形结合思想的渗透有助于突破这一现实困境。

比如，在讲解小学四年级六年级上册“分数乘除法解决问题”’时，教师需要关注文字描述以及数据，促进图形与数量之间的合理转化，先画出线段图，保障数学信息的准确传输，鼓励学生自主分析，关键是找出单位“1”的量，分率和分率对应量，透过问题的表象找到问题之间的内在逻辑联系，抓住问题的本质。理清不同问题之间的逻辑关系，找到解决问题的策略及方法。学生的学习能动性高涨，学习兴趣提升较为显著，能够在自主分析的过程中实现举一反三。

（六）改进教学策略和方法

在科学技术快速普及以及改革的过程中，多媒体技术的应用率有了明显的提升。有的数学问题的讲解难度比较高，难以实现准确生动的表述，多媒体教学工具的使用非常有必要，它有助于加强对不同信息数据的合理呈现，在指导学生的基础上发展学生的综合素养，真正实现教学策略和方法的有效改进及突破，确保小学数学教学中数形结合思想方法发挥一定的作用，学生也可以变得更加主动和自信，能够灵活利用数形结合自主解决问题、分析问题，同时学习能力得到了有效的锻炼及培养。

综上所述，随着我国基础教育改革逐渐深入，数学学科对学生的逻辑思维、空间思维、反向思维等能力考查逐渐深化，要求愈高。在小学数学教学中，数形结合思想是数学学科教学十分重要的一种思想，应用领域十分广阔。在数学解题过程中运用图形来解决数学问题，实现图形与数学抽象知识计算相结合，复杂问题简单化，提高课堂教学效率。

参考文献：

1.小学数学课程标准

2.浅析“数形结合”思想在小学中高年级数学教学中的应用（天天爱科学）

3. “数形结合”思想在小学数学教学中的应用策略研究(考试周刊)