认识厘米再思考

认识厘米再思考

孙霞

山东省威海市翠竹小学 

“认识厘米”是青岛版《数学》一年级下册的学习内容。从知识产生的角度看，一维空间“线”的长短即为“长度”，“长度”概念是研究图形度量特征的起始，以此为基础逐步产生二维空间以及三维空间大小的度量，即“面积”、“体积”的度量。认识“厘米”又是认识“长度”的起始，是认识图形度量特征的重中之重。从学生学习的角度看，虽然学生对比较“细长”物体长短有一定的操作经验以及对“长度”的初步感知，但再进一步地认识某物体的长度还缺少“抽象”出“长度”的经验。因此“认识厘米”的教学要在遵循知识发生发展的规律和学生的认知特点的基础上，充分利用学生已有的生活经验，为学生创设一个开放的思维空间，让学生通过观察、操作、比较、想象、交流等丰富多彩的体验活动，调动多种感官，生动、形象、深刻地认识厘米。

一、“长”在“体”上举例很难，怎么办

长度、面积和体积在要素构成上具有逻辑关系。几何形体构成的基本要素是点、线和面的有机结合，其中，点动成线；数线动成面；面动成体。因此，点、线、面和体中的前者分别是后者的构成要素，而后者又分别是在前者基础上的形成和拓展而成。在现实生活中，一维的“长度”都是附着在三维的“体”上，如何遵循知识发生发展的规律和学生的认知特点，把留在学生头脑中的 “物品”抽象为“线段”，让学生经历这个“抽象过程”呢？我们做了以下尝试。

【尝试一】

师：你们想不想亲自动手量一量自己课桌的长度？你想选择身边的哪样物品来量？

生：铅笔盒、数学书、尺子、数学本、手等。

师：好了孩子们，开动小手量一量吧！

生选择不同物品测量。

师：谁来交流一下，你是用什么量的？

结果是多少？

生交流，师板书：

师：我们看，同样长度的课桌，为什么测量的结果却不一样呢？

生:用的测量物品不一样！有的用文具盒，有的用-----

师：原来呀，他们选择测量的物品不一样，也就是测量的标准不一样！有的用数学书，有的用铅笔盒-------，所以测量的结果也就不一样啦！

在活动中体会“统一长度单位的必要性”这一环节进展的很顺利，学生们极易达成共识，看似这一环节已完美落幕，但在充分地认识了一厘米后，“找生活中长度是1厘米的物体”时，孩子们却遇到了极大的困难，举不出实例，为什么呢？我们反思着，倒查着，究竟是哪个环节出现了问题呢？当我们蹲下身子用孩子的眼光去看世界时，我们找到了根源：作为一维的长度是从二维、三维的实物上抽象出来的，“长”在“体”上，如何让低年级的学生在一维、二维、三维的空间中快速转换，更好地感知呢？布鲁纳的“多元表征理论”给了我们以很好的启发！将他提出的“动作表征”和“表像表征”等理论有机整合，即在操作中充分感知，“画后取物”在学生头脑中留下“线”的表象。追本溯源，我们又进行了二次尝试。

【尝试二】

师：谁来交流一下，你是用什么量的？结果是多少？

生交流，师板书：

生1：我是用文具盒量的，大约有3个文具盒多一点那么长！

师用文具盒画出一个文具盒的长度。

师：瞧，取下文具盒就这么长！这条线段的长和文具盒一样长吗？

生：一样长。

生2：我用的是数学书测量的，大约有2本数学书还多一些那样长！

师用数学书画出一本数学书的长度。

师：瞧，取下数学书就这么长！这条线

段的长和数学书这条边一样长吗？

生：一样长。                     

师：我们看，同样长度的课桌，为什么测量的结果却不一样呢？

生:用的测量物品的长度不一样！有的用这么长的文具盒来测量的，（生比量文具盒的长度），有的同学用这么长的数学书测量的-----

师：原来呀，他们选择测量的物品不一样，也就是测量的标准不一样！有的用文具盒，有的数学书，还有的用长短不一的铅笔来测量。所以测量的结果也就不一样啦！

一节精彩的课堂，每个环节的设计都不应是孤立存在的，而应是环环相扣、层层递进，步步深入的。通过对测量环节的细化处理，把实物从黑板上剥离下来，留下线段的长度，使孩子们对“长”在“体”上有了更加直观、形象的感知和了解，在操作活动中让孩子们对“长”在“体” 上有了深刻的“烙印”，也为下面找生活中长度是1厘米的物体这一环节做好了伏笔！

二、“物品”和“线段”哪个更有助于学生建立空间观念

关于空间观念的培养，新课程标准有这样的描述：“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。”这就要求学生能建立“实物表像——模型表像——图形表像”。在【尝试一】中，只把数学书、文具盒等实物留在了黑板上，孩子们仅仅建立起了“实物表像”而剥离了模型表像和图形表像；如果仅仅留下了“线段”而又剥离了“实物表像”和“模型表像”。只有像【尝试二】中的那样把一维的“长”从三维的“体”中抽离下来，“画后取物”留下名字，才能引导学生多种感官协同参与，将课堂中所学的知识与生活经验相联系，找到它们的连结点，抽象出“长度”的本质，建立“实物表像——模型表像——图形表像”的有机结合，发展学生的空间观念。

三、“举例子”是学生是否建立“厘米”的空间观念的重要表现

“举例子”是最简单、最有效、最常用的直观化的手段 。通过举例子的方法，我们可以把抽象变成形象，把枯燥变成有趣，把无味变成回味无穷。在第一次尝试中，我们以失败而告终，学生们举不出实例，找不到生活中长度是1厘米的物体，学生们从一维到三维的空间观念没有建立。为了更有效地帮助学生生建立空间观念，我们在操作活动中让孩子们对“长”在“体” 上有了深刻的“烙印”， 由于有了前面环节的形象直观的处理，举例在环节中，教师准备好大量的长度是1厘米的实物，孩子们边说教师边演示，有了前一环节的铺垫和本环节的实物引领，学生对1厘米的长度表像的建立更加清晰具体，“找生活中长度是1厘米的物体”这一环节的难点也就迎刃而解啦！

四、建立“长度”的空间观念是重中之重

长度、面积、体积是空间与图形知识中一组最为基本的从一维到二维到三维的度量概念，而一年级的长度概念的教学要承担起奠基性的作用。尽管一年级学生感悟结构的能力还比较弱，但教师要注意在概念内涵的表述、比较方法的思想渗透、度量标准的统一以及度量工具和单位的形成等方面进行结构性的渗透，并在教学的总结环节对长度概念的教学过程与学习方法进行结构性的提炼，从而是学生逐步形成结构化的认识和思维方式，建立初步的空间观念。

把握数学本质，细化探究过程，这样组织教学活动，既站在了学生的立场，又顺应了数学知识发生发展的规律，促使学生理解测量的本质，形成了初步的测量意识和空间观念。