六自由度机械臂控制系统设计

六自由度机械臂控制系统设计

李俊宏

河南科技大学  河南省洛阳市  471000

绪论

1.1 课题研究背景及意义

纵观人类历史的长河，随着科技的不断发展，为了提高生产力，提高工作效率，人们研发出了机器人，并对其进一步研究，从三国时诸葛孔明的“木牛流马”，春秋战国时期鲁班大师的“竹雀”，到了如今的家庭扫地机器人，博物馆介绍文物的机器人，物流搬运机器人等等，机器人的发展越来越迅速，越来越融入到人们的生活中，正在不断的进步，而机械臂作为机器人的一个重要分支领域，它有着广泛的市场与应用发展前景。

1.2 国内外研究现状与分析

1.2.1 国内机械臂的现状与分析

机械臂建模：机械臂的建模是控制系统设计的重要基础，国内的研究工作主要涉及机械臂的几何建模和动力学建模。其中，几何建模主要包括DH参数法和欧拉角法，动力学建模主要涉及牛顿-欧拉法和拉格朗日法等；运动学和动力学分析：机械臂的运动学和动力学分析是机械臂控制的重要理论基础，国内的研究工作主要集中在机械臂末端位姿的计算、运动学正逆问题的求解以及机械臂动力学的建模与分析等方面；机械臂建模：国外的机械臂建模研究主要集中在几何建模和动力学建模两个方面，与国内相似。

第一章六自由度机械臂运动学分析

2.1 机械手臂的坐标变换

2.11 机械手臂的结构

RP关节是组成机械臂/机器人的基础，其中R是旋转关节，P是平移关节。请注意：基础关节肯定是只有一个自由度的，旋转关节只绕其中某一个轴进行旋转，平移关节只在一条直线上进行运动。

2.12 机械手臂的坐标变换

一般描述空间位置采用的都是笛卡尔坐标系，也就是由三个互相垂直的坐标轴组成的坐标系，其基础就是我们所熟知的右手定则，在三维坐标系中，Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。

对坐标系进行坐标变换如图2-1所示，由坐标系绕Z轴（图中未标出）旋转得到新的坐标系

图2-1 坐标变换

把坐标系的轴的单位向量在中表示出来如公式2-1与2-2：

                                              （2-1）

                                               （2-2）

以坐标系为参照，根据公式2-1与2-2可以定义一个2x2的矩阵如下：

                                 （2-3）

通过2-3矩阵可以由坐标得到唯一坐标，此矩阵也就是旋转矩阵。三维坐标的旋转矩阵可以根据2-3矩阵拓展为：

                 （2-4）

2.2 机械臂的DH模型与正运动学解

假设一个机器人由一系列的关节和连杆组成。这些关节可能是滑动的和旋转的，他们可以按照任意的顺序放置并处于任意的平面，连杆的长度也是任意的，他可能被弯曲与扭曲，可能位于任意的平面上，所以任何一组关节与连杆都能够构成一个完整的建模和表示的机器人。

图2-2是两个典型的机器人关节，这种关节很常见，能够很容易的表示实际机器人的任何关节。

图2-2 DH模型典型关节

根据以上内容可以得到公式2-6如下：

            （2-6）

从每个关节的四个DH参数出发，最后得到一个机械臂的正运动学公式，现在需要求出末端执行器相对于的T矩阵，通过上文提到的方法，先把DH表带入转换公式，把两个相邻关节之间的T矩阵写出来。

                                   （2-7）

得到旋转矩阵后，根据公式2-8可得到末端执行器的姿态：

                                            (2-8)

2.3 机械臂的逆运动学解

逆运动学最基本的思路，是从正运动学反过来，对于机械臂而言，也就是已知的末端执行器的朝向和位置，求出每个关节的角度，机械臂的三维运动是比较复杂的，为了便于理解，将模型进行简化，先去掉云台的旋转关节，这样就可以在二维的平面中进行运动学分析。

其中、、是各个关节的角度，未知量，是末端执行器的位姿表示，和是在平面的坐标，是末端执行器的朝向，下面将使用几何法进行分析如图2-3：

图2-3 机械臂的集合表示

根据图2-7所示，可以列出如下方程：

             （2-9）

实际上，这也是运动学正解的一种表达方式，对式2-9中的三个方程进行化简，得：

             （2-10）

              （2-11）

第二章机械臂控制系统的分析与设计

3.1 关键部件选型

3.11 舵机的结构

舵机简单的说就是集成了直流电机、电机控制器和减速器等，并封装在一个便于安装的外壳里面的伺服单元，能够利用简单的输入信号比较精确的转动给定角度的电机系统。如图3-1

图3-1 舵机的结构

3.12 舵机的工作原理

舵机是一个微型的伺服控制系统，具体的控制原理可以用图3-2表示：

图3-2 舵机的控制原理

电路板检测并根据电位器判断舵机转动角度，然后控制舵机转动到目标角度或保持在目标角度。模拟舵机需要一个外部控制器产生脉宽调制信号来告诉舵机转动角度，脉冲宽度是舵机控制器所需的编码信息。舵机的控制脉冲周期为20ms，脉宽从0.5ms-2.5ms,分别对应-90°到+90°的位置（对于10°舵机）。

3.13 直流电机工作原理

直流电机固定部分有磁铁，在本文称为主磁极；固定部分有电刷，转动部分为环形铁心与绕在环形铁心上面的绕组，其图形如图3-3

图3-3 直流电机工作原理图

3.2 TB6612FNG电机驱动器

若想实现机械臂的转动和转向功能，可以通过使用单片机进行实现，但是由于单片机I0的带负载能力较弱，而直流电机是大电流感性负载，所以需功率放大器件，在本文中我们采用了TB6612FNG。TB6612是比较常见的电机驱动芯片之一。VM直接接电池即可，VCC是内部的逻辑供电，模块的3个GND接任意一个即可，STBY置于高模块可使其正常工作，在接线完成后，进行电机的控制模块图3-9中的红色部分的5个引脚控制一路电机，蓝色部分的控制另外一路电机，A与B路使用的是同一电机，A01和A02分别接到电机的+和-。

第四章总结

本文通过运用机械臂建模，运用坐标变换，DH约定正运动学解与逆运动学解进行了建模，建模之后，应用单片机，舵机控制机械臂的转动，通过算法实现六自由度机械臂的一系列功能，采用TB6612FNG电机驱动器驱动电机，使电机运动，通过对本文中机械臂的设计，了解了很多新知识。