电容式加速度传感器机电耦合分析

电容式加速度传感器机电耦合分析

张宇

中国电子科技集团公司第四十九研究所

  黑龙江省哈尔滨市150028

摘要：电容式传感器是将被测参数变换成电容量的测量装置，具有结构简单、灵敏度高、功耗低、温度性能优越和使用范围广等优点，可用于加速度测量。本文采用有限元分析法，对基于电容式加速度传感器模型的机械力学性能进行模拟，再将传感器有限元模型作为电容单元加入传感器电路中，对加速度作用下传感器电流变化情况进行模拟，充分反映传感器在加速度作用过程中的电性能变化，并对电容式加速度传感器进行了机电耦合仿真分析。

关键词：电容式传感器；加速度荷载；机电耦合

随着电子技术、计算机技术和通信技术的发展，振动信号测量技术正朝着自动化、集成化、智能化的方向发展，以满足人们对各种环境下振动信号的测量的需求。目前加速传感器主要有压阻式、电容器式和压电式等，其中电容式传感器具有成本低、功耗低、结构简单、易安装和维护等众多优点。在加速度传感器的仿真研究中，由于传感器机械性能变化与电学性能变化是同时作用、相互影响的，要进行精确的仿真难度很大，一般是对其机械结构建模进行力学性能的仿真，或者对其等效电路进行电学性能的仿真，或者由牛顿定律、弹簧的弹性定律和平行板电容原理分析，得到加速度与测量参数的分析公式。只有将加速度传感器的机械、电学特性同时考虑，进行耦合仿真，才能准确反映加速度传感器的工作过程，有利于更加精确地设计、研制传感器。

一、电容式加速度传感器特点

加速度测量主要是利用检测电容变化量来测量的，利用电容变化量来反映非电量信号，信号处理方面的发展已经比较成熟。在现代传感器技术中，可利用电容原理检测位移、加速度、角速度、振动等非电量信号。电容式传感器具有以下优点：(1)功率小，输出阻抗较高；(2)具有较好的动态响应；(3)器件功耗低，发热量小，抗干扰能力强；(4)电性能不易受到环境温度的影响。在微惯性器件设计时，由于惯性作用所引起的感应惯性质量块的运动位移，一般采用电容测量方式来检测。有下面几个原因选择电容检测作为检测接口：电容检测接口的读取电路较为成熟，能够得到稳定的模拟电路输出或者数字电路输出信号；由于电容接口的结构简单，所以在半导体工艺中，易于集成制作器件，降低了成本；电容检测方式是非接触式测量，即使质量块有微位移发生时也不易出现干扰力，保证了测量结果的准确性。

施加电压的电容器可产生静电吸引力，可以将其作为反馈作用力，为微惯性器件的闭环反馈提供了便利。虽然利用电容接口来检测有诸多优点，但是采用其检测时，会遇到由于结构尺寸小导致的电容变化量也小的问题，所以读取电路要检测的信号非常微弱，这就要求设计者在电路设计时能够把需要的信号放大并且保证其测量的准确性。微惯性器件设计时，平行板电容和梳齿式电容具有不同的特点，需依据微惯性器件要实现的功能以及尺寸要求合理选择电容极板形式。在保证了设计尺寸要求的情况下，初始静态电容越大越利于读取电路将有用信号放大、提高信噪比，因此在设计中尽可能地增大电容量。

二、加速度传感器的作用原理

为测量加速度，需要借助敏感质量块将加速度的测量转变成由于惯性作用而产生的作用力的测量。因此，电容式机械加速度传感器的最基本测量原理是基于牛顿的经典力学原理。牛顿第二定律认为：当物体的质量为常数时，它的加速度与作用力成正比。即：

其中为物体的质量，为加速度。换句话说，只要测量物体由于惯性作用而产生的力，就可以得知施加在敏感质量块上的加速度的大小。若利用加速度与速度以及位移的关系，进行一次积分后，可得到敏感质量的速度，两次积分可得到敏感质量块的运动距离。加速度传感器是重要的微惯性器件，它的输出与运载体加速度成比例，如在运载体上安装加速度传感器用于导航制导，运载体运动变化时加速度传感器测量出运载体相对惯性空间的加速度，经过一次积分即可算出运载体相对空间的速度，经过二次积分可得到运载体相对空间的位移数据，易于自主导航和制导。电容式机械加速度传感器还可以与微陀螺仪进行配合，构成微惯性测量单元(MIMU)，用于战术武器、智能炮弹的制导系统、航天卫星的测控定位系统以及民用的汽车、机器人等的测控系统中。

三、电容式加速度传感器模型

电容式传感器由两个同轴圆片构成，极板距离3 mm，极板直径 25 mm、厚度为 1 mm。上极板左侧由一个高强度石英摆片固定，下极板单独固定，极板间是氮气，上极板可以沿石英摆片上下摆动。当自由极板受外力作用时，其位移x与所受外力满足：

1、机电耦合模拟方法

首先建立电容式传感器电容敏感机械结构有限元模型，如1图所示。

图1 电容敏感机械结构有限元模型

将该有限元模型采用瞬态求解方法，从而得到传感器瞬时电容值，再将该瞬时电容值带入电路中，求解出电容的电流参数。对电容结构进行力学仿真，在外部施加30 g方向向下的加速度作用时，根据经验先求解 0.03 s时间内上极板的运动情况，确定瞬态模拟时间。选择极板右边位移最大的一点（25，0，0.5）作为参考，其位移随时间变化，根据极板最大位移0.08 cm，极板间距0.3 cm，因此加速度可以定为 80 g。上极板在 0.01 s后稳定，确定瞬态研究的时间为 0.01 s。进行机电耦合仿真时，上极板未加载荷时求解电容充电、电容端口电流的变化情况。根据得到的结果，在电容稳定后进行极板加速度加载，进行加载情况下的耦合仿真，分析电容电流的变化。

2、模拟结果与分析。传感器受外加速度作用时，由于摆片类似一个弹簧片，极板只能近似扇形摆动，固体力学有限元仿真得到的上极板位移，通过未加载荷场路仿真，得到的电容充电电流曲线如图2所示。

图2 电容充电电流曲线

显示了电容上极板在加速度载荷下摆动的情况，在左边固定条件下只能围绕固定位置上下摆动，幅度与距离固定位置远近相关。电容在未受外加速度时，其充电电流在 0.002 s 内完成。为了研究载荷电流，去除电容充电的影响，加速度的加载时间从 0.001 s 开始。当有 80 g 加速度载荷时，电容上极板参考点的位移和相应电容电流随时间变化可知，电容传感器在加速度载荷作用过程中，其电流基本上维持在一个稳定值，此模型 80 g载荷时电容终端电流在 0.1 μA 左右。当加速度方向相反时，模拟分析方法相同。前面模拟了加速度向下，引起电容极板间距变小从而电容量增大，电容中电流由负极向正极流动。在反向加速度作用时，电容量减小，电容中电流由正极向负极流动。对于线性弹性材料，加速度相同时，作用方向相反对于可动极板的运动是对称的。假设在一定加速度下引起极板平均间距为 ，初始电容值为，极板间距为 ，按照标准平板电容计算公式，方向相反的两种加速度引起电容的变化量分别是：

从公式可知，加速度引起极板间距减小产生的电容电流比其引起间距增加的电流大。但是电流的方向相反，可以通过前述的电容电流方向来判断，由式可以得到电容增加和减小加速度引起电容平均电流的比例 为：

本文采用了有限元结合电路耦合仿真的手段，通过建立一个电容敏感机械结构模型，对电容式加速度传感器的基本工作过程进行了模拟。深入探讨了电容式传感器表征电流与所受加速度的关系，尝试将机械固体力学和电子学电路耦合仿真进行了结合研究。研究结果表明，电容式加速度传感器在工作过程中机械位移与电容电流变化是密切相关的，需要将二者同时考虑，才能真实再现其复杂的物理过程，克服了单独进行机械力学仿真或电学仿真的不足。

参考文献：

[1] 吝海锋，杨拥军，郑锋. 电容式加速度传感器结构的计算机仿真[J]. 微纳电子技术，2018（6）:32-35.

[2] 吴英，江永清，温志渝. 硅微电容式加速度传感器结构设计[J].半导体光电，2019，20（4）:237-240.

[3] 郑志霞，冯勇建. 电容式加速度微传感器[J].莆田学院学报，2019，11（3）:60-63.

[4] 温淑慧. 一种电容式加速度传感器设计的研究[J]. 传感技术学报，2018（2）:229-357.