在一般的线性空间中引入弱内积，使之成为弱内积空间，再引入弱正交、弱正交补概念，证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补，揭示了齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间的对称性。利用对称性，证明了以已知子空间为解空间的齐次线性方程组集合的结构定理，给出了以已知子空间为解空间的所有齐次线性方程组的求法。
绵阳师范学院学报
2007年11期
