基于多元线性回归模型的GDP增长的测度研究

基于多元线性回归模型的 GDP增长的测度研究

田伟华

天津工业大学 天津市西青区 300380

摘要：本文使用多元线性回归模型来分析影响我国三十一个省份的GDP主要因素。通过建立回归模型以及回归思想，来分析不同经济发展模式下的各个省份GDP发展状况，并给出相应的结论及政策建议。

关键词：多元线性回归模型；gdp；

一．研究意义

首先，国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。
在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

本文使用多元线性回归模型，并结合课本所学知识来分析影响我国三十一个省份的GDP主要因素。通过建立回归模型以及回归思想，来分析不同经济发展模式下的各个省份GDP发展状况，并给出相应的结论及政策建议。

二．模型建立

模型解释变量的选取为宏观经济学上的一般GDP影响因素，它们包括，居民消费水平，固定资产投资，居民人均可支配收入，居民消费价格指数，商品价格水平，进出口水平，政府支出。

从支出角度看，GDP是最终需求─投资、消费、净出口这三种需求之和，因此经济学上常把投资、消费、出口比喻为拉动GDP增长的“三驾马车”，这是对经济增长原理最生动形象的表述。

1、内需是指内部需求，即就是本国居民的消费需求，它是经济的主要动力；

2、投资是指财政支出，即政府通过一系列的财政预算包括发行国债，对教育，科技，国防，卫生等事业的支出，是辅助性的扩大内需；

3、出口是指外部需求，即是通过本国企业的产品打入国际市场，参与国际竞争，扩大自己的产品销路。

其中数据来源是通过《中国统计年鉴》找到了我国2016年三十多个省的GDP数据。

现在设:shengfen 为省份,y 为 CDP份额,x1为居民消费水平, x2为居民人均可支配收人,x3为居民消费价格指数,x4为商品零售价格指数,x5为货物进出口总额,x6为地方财政一般预算支出根据编程以及宏观知识我们可以建立如下模型：Y=α+ax1+bx2+cx3+dx4+fx5+ex6f+γ

三．实证分析

命令1：reg y x1 x2 x3 x4 x5 x6进行有常数项多元线性回归

命令2：reg y x1 x2 x3 x4 x5 x6，noc进行无常数项多元线性回归

由此模型我们可以知道,x4 与 GDP 是呈负相关关系,其他指标都与 GDP 呈正相关关系。 也就是从此模型我们可以看出来,假如要使 GDP 尽可能的大,也就是经济发展足够快,那么我们需要减少居民人均可支配收人以及降低居民 消费价格指数,其他的尽可能的大就好。显然，从实际上来看这并不太不太符合经济意义,因此做以下检验：

1.拟合优度检验

拟合优度检验（R2）检验得到的数据,R2=0.9442 已经比较大了,所以拟合优度相当可观。

2.F检验

F（6,25）=177.97,Prob>F=0.0000。根据上面几个检验结果我们可以得知,由于拟合优度相对较大 R2≥0.9,且方程的显著性检验 F 值为 177.97,表明模型的线性关系显著成立,但我们并不知道模型是否良好,因此可以认为解释变量之间存在多重共线性。

3.多重共线性检验

我们使用命令estat vif来进行多重共线性检验是否确实存在多重共线性问题很明显地知道各个系数的VIF值均小于10，,所以可以认为模型基本不存在多重共线性。为了验证这一点，我们对各个变量逐个进行两两回归，来分析到底是不是存在多重共线性，最终发现多重共线性不存在。

4.异方差检验

检验异方差的方法有好几种,比如第一，画残差图，通过绘制残差图，将残差项分别与模型的自变量X或者因变量Y，作散点图，查看散点是否有明显的规律性。通常存在异方差时，散点图会呈现出自变量X值越大，残差项越大/越小的分布规律。第二white检验 怀特检验是最常用于检验异方差的方法。SPSSAU中会自动输出怀特检验结果。除此之外，也可用BP检验结果判断，SPSSAU中会自动输出此结果。如果BP结果与white检验结果出现矛盾，建议以怀特检验结果为准。

经过分析我们发现无论是散点图的分布，还是BP检验和怀特检验的p值均接受存在同方差的假设，所以我们要解决同方差的问题。解决同方差主要有两种方法第一个是OLS+稳健标准误，第二个是可行加权最小二乘法（FWLS）,我们使用FWLS来处理异方差问题。

四．结论及建议

基于以上因素,国际形势有收有放复杂化,国内形势在政府微刺激和投资拉动下,基础设施投资会向好的趋势发展,但制造业、房地产业投资难有明显回升,消费继续呈现低缓增长趋势,出口增长会延续低速状态,经济增长仍面临不小的压力。 为了稳增长,防止经济增长过大偏离预期目标,一是建议扩大财政支出规模。 用于新型城镇化和三大战略部署方面的投资,用于刺激和改善消费方面的投资和公共服务支 出。二是加强固定资产投资。选择能促进经济结构调整、加快社会结构转型的体制改革方面进行重点推进, 比如基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资方面进行固定资产的投资。 三是提高居民人均可支配收人。 积极推进居民增收长效机制,改善居民消费结构,健全社会保障体 系。 四是加大进出口总额。 加大生产,保持进出口;调整产业结构,大力发展高新技术产业,积极促进第三产业发展。

5. 参考文献

[1]□张开．习近平新时代中国特色社会主义经济思想研究．政治经济学评论，2020.5

[2]□俞立平.客观赋权法本质及在科技评价中的应用研究_以学术期刊为例．情报与实践，2020.7