在深度学习中发展小学数学核心素养

在 深度学习中发展 小学数学核心素养

罗国文

广东省 梅州市梅县区扶大中心小学 514700

数学核心素养是当前教育领域最受关注的热词之一，是新课标的来源，也是确保数学课程改革万变不离其宗的“DNA”。深度学习是学生在数学学习过程中的深度参合、深度体验、深度反思和深度拓展，它是发展学生数学思维的重要途径，也是提升学生数学核心素养的重要学习方式，它的最终目的是让学生自主拥有持久的学习动力。

一、爱上数学，是深度学习的前提

我国大教育家孔子曾说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”由此可见，培养学生的学习兴趣是何等的重要。要提升学生的数学核心素养，让学生进行深度学习，首先就要让学生“爱上”数学，要让学生们爱数学就像是爱他们心爱的玩具一样，把数学当作是生活中密不可分的小伙伴一样，成为生活中必不可少的一部分。这样学生们才会因“爱”之深，从而“学”之切，“钻”之深，思维“发”之快，数学素养才会“提”之高。所以，“爱上”数学，是学生进行深度学习、提升数学核心素养的前提。

要让学生“爱”上数学，因为“爱”而进行深层次的学习，我们教师首先就要激起学生学习数学的兴趣，让数学学习充满乐趣，要让学生乐意学，轻松学。我们可以在数学学习过程中插入小游戏，让数学变得“好玩”，使学生“玩”得欲罢不能，“玩”得深，“玩”出新花样。学生为了“玩”得尽兴，自然就会深入学习了。这样一来，学生在玩中学，在学中发展思维，对数学的“爱意”又会加深几分。其次要培养学生“生活离不开数学，数学是一门最有用的学科”的意识。我们可以结合教学内容把生活中的场景搬进数学课堂，让学生从生活中熟悉的事物中去熟悉数学、学习数学，然后再把生活中的数学升华为“符号”的数学，最后再让学生运用所学的数学知识去解决生活中的难题。当学生尝到了数学学习带来的“甜头”，何愁他们不“爱上”数学、不深度学习呢？最后我们要想方设法增强数学神秘的魅力与竞争性。小学生基本上都是好胜心强的，数学的竞赛性能给学生们带来更多的成就感与满足感，所以我们要让学生始终对数学保持强烈的好奇心与丰富的联想，数学学习过程中设置的都应该是要学生“跳起来才能摘到的苹果”，要激起学生的挑战性，要让数学学习充满竞争趣味，学生就会为了赢而自觉深度学习了。

二、善于提问，是深度学习的源泉

著名的教育家尼尔·波斯特曼曾经说过：“孩子们入学时像个‘问号’，而毕业时像个‘句号’”。如今的数学课堂，学生们越来越不会提出问题了，好像经过课堂学习，我们把所有问题都解决了似的。其实，这是学生没有深度学习，教师没有深度教学的表现。我们的教学不是通过传授知识来消灭问题，而应该是通过传授知识引发更多新的问题。只有这样，学生才能在一个又一个的问题的熏陶下完成思维的推理、抽象和建模的过程，提升数学核心素养。

记得在教学完《平行四边形的面积》之后，我让学生提问，这时学生们面面相觑一言不发，见此情形我要求学生们放学后去寻找生活中的平行四边形。第二天，学生提出了很多有关的问题，诸如“停车位为什么有些划成平行四边形而有些又划成长方形的？”等实际问题。我没有直接回答，仍让学生调查研究。学生在实际调查之后，明白了两者的优劣：平行四边形车位汽车进出车位容易些，调头需要的距离短，适合面积较小的停车场所；而长方形车位停的车多，但进出较难，适合较大型的停车场。这小小的调查后提出的问题就是学生深度学习的表现，它不但深化了所学知识，而且培养了学生从数学角度看问题有条理地进行理性思维的能力，同时又让学生有了进一步深度学习的动力。

善于提问是学生深度学习的源泉。有问，学生才会因要解决问题自己往“深”了去学习、去钻研。要保证学生“问如泉涌”，我们在数学教学时首先要营造轻松自在的课堂氛围，要让师生关系变得和谐融洽，在每次教学后，我们要给学生留有足够的提问时间和空间，鼓励学生从数学角度大胆地问，哪怕学生的问题是天马行空，要从学生的视角去看问题，保护学生的独特见解。其次，我们在数学教学要多设计一些开放性的、延伸扩展性的问题，以问引问。其实，我们设计的问题有多大，学生驰骋想象的思维空间也就有多大，他们能提出的问题就能出乎我们的想象。我们还可以以疑引疑，通过在练习中设疑，引导学生向新知、向书本、向权威等质疑，引发学生的深度思考、深度学习。

爱因斯坦说过：“老师的责任是把学生培养成为具有独立行动和独立见解的人。”学生通过深度学习将问号“装进脑子里”，进而让新的思想在“脑袋里产生出来”，这样就能保持学生对新知探究的无穷无尽的“胃口”，激发学生深度学习的意识，最终提升学生的抽象、推理和模型思想等数学核心素养。因此，当学生经过深度学习后提出的问题，我们教师不必感到负担，当然也不必、更也不可能一一作答。

三、操作实践，是深度学习的关键

有句话说得好：“听过，会忘；见过，会记得；只有动手做过，才能学得到！”操作实践是深度学习能力思维的起点，它使抽象的东西具体形象化，学生在进行实际操作或者试验检验的过程中，能够更直接地体验学习数学带来的快乐，促进学生的深度思考，建构起整体概念，为后阶段的学习和探究奠定坚实的基础，提升他们的数学核心素养。

经常有二年级的老师反映在学习完长度单位“米、分米、厘米和毫米”之后，练习时总能发现有学生用错单位的现象：如1厘米的床，50米高的书桌，1分米厚的硬币……诸如此类不胜枚举，这些多是因为在教学中没有让学生亲身实践所致，学生在学习中没有清晰地建立起这些长度单位的概念，枯燥的概念并没有化抽象的概念为可视的操作，因而学生的学习活动只是表面的、浅层次的，并没有发自内心地进行深度地探索，他们的分析能力、想象能力没有得到培养。

在教学过程中，我们不要想当然地以为一些简单的操作没有必要让学生自己做一遍，只要告诉学生结果就好。需知“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，只有亲自做过了，才会有充足的经验与感受，思维能力才会逐步发展。特别是一些单位的认识、图形的展开及公式的推导等，学生只有亲手制作、亲自操作过了，印象才会深刻，才能使抽象的数学知识形象化，深化对知识的理解和掌握。如在学过“什么是角”之后，可以设置“用剪刀剪掉三角形的一个角，还剩几个角”的问题，也许学生会回答还剩两个，或是三个。我并没有直接说出答案，而是让学生回去自己动手剪。第二天学生告诉我可以是四个角也可以是三个角，并不是只有我们传统的增加了一个角一个答案，原来说三个角的学生是从角的中心往对角线剪的。当学生问我为什么时，我并没有回答，而是让学生自己去找寻答案。学生们自己探索讨论，甚至还找出了初中有关三角形的知识进行辩论。如此，学生通过动手实践所引发的深度学习，使得他们的直观想象、数学建模、空间观念等数学核心素养进一步得到了提升。

当然，在学生进行操作实践前，我们还要进行有效的指导，否则学生在操作实践时不但费时费力，而且还会像大海里的航船一样，因没有方向而变得盲目，得出的结论也就差之千里，从而失去了动手操作的意义。

四、引旧链新，是深度学习的桥梁

俗话说：“万变不离其宗”。数学是一个逻辑性极强、知识链接极为密切的学科，很多的新知识，多是从旧的知识中延伸出来的。如此，当学生们引旧链新，找到了新旧知识之间的联系，再从知识的迁移、类推以及对比分析中自主地学习掌握了新知识时，就架起了学生进行深度学习的桥梁。如在学习两位数乘两位数的乘法时，我们不必按部就班地讲授新知，应该让学生学会引旧链新：要求学生从以前学过的两位数乘一位数的方法中得到启发，掌握两位数乘两位数的方法，再进行知识的迁移类推，自主学会多位数乘多位数的方法，学生的成就感油然而生。

在数学课堂上通过引旧链新，再加上学生的深度学习进行数学构建，学生就能学会分析、综合、归纳类比，数形结合等重要数学思想方法，可以有效地提高数学素养。如化归思想可有效将所学知识点，迁移到新问题的解决中去，从而显示出创新思维。在这一学习过程中，学生们通过深度学习学会思考，积累数学活动经验和数学思想方法，提升数学核心素养，发展数学思维。

五、学以致用，是深度学习的动力

许多家长和老师都认为，小学、初中乃至高中的学习都是基础学习，都是为了以后打算，学过的知识现在用不上，将来会用上，所以不必强调学用马上结合，这其实是“知识无活力”的认识误区！因为如果知识学习只是为了将来某一天能派上用场，那么那一天算是“某一天”呢？指望学生多年后才体会到自己的学习收获，这其实是很可悲的^②。

学以致用，能最大限度地提高学生学习数学的兴趣，也是他们进行深度学习的动力。当学生能用所学的知识解决生活中的问题，甚至是能帮家长排忧解难之时，他们深度学习的热情将高涨到一个新的高度。在教学“利息”时，我布置学生到银行做调查：看看银行的活期利率和定期利率各是多少，定期利率中一年期是多少，二年期、三年期、五年期……各是多少。学生饶有兴味地完成了任务。上课的时候，学生们兴奋地交流他们的调查结果。课后，很多学生利用所学到的利息知识进行计算分析，选择适合自己压岁钱的理财，甚至帮助家长选择最有利于自家经济情况的存储方式。再如学习了“百分数”之后，学生进行生活物品上百分数的应用调查，就有学生通过自己的深度学习分析之后发现奶盒上的蛋白质含量的百分数越高，说明奶的纯度就越高，低于某个数的就不能称之为牛奶，而是属于奶饮料类型了。于是学生在家人朋友日常选择这类商品时俨然一个“专家”，知识学习的成就感爆棚。学生在深度学习学以致用后，他们的应用意识、逻辑推理、数字运算、数据分析等数学核心素养得到了进一步的提升。

六、多元评价，是深度学习的保障

对于小学生来说，老师的话无异于“圣旨”，越小的学生老师的评价对他影响力就越大，老师的评价对于小学生发展具有举足轻重、无可替代的作用。

“以人为本，促进学生数学素养的全面发展”是数学教学评价的标准，应以“激励”为主，数学评价不能以统一的尺度去衡量学生的学习水平和发展程度，特别是不能以分数论“英雄”，老师对学生的评价，应有一个灵活的评价标准。我们要因材施教，“因人施评”：对于优秀生严格一些，对学困生宽容一些，让每个学生都有恰如其分的评价；要改变传统数学评价只是优等生的天堂，学困生只有羡慕的份的现象。只有当每一个学生都能从老师这里得到充满正能量的评价时，他们钻研数学的欲望和充满想象力与好奇心的创新思维才会一次又一次地满血复活，从而进入深度学习的状态。

数学学科的特殊性决定了我们对学生的数学评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中所表现出来的情感和态度；既要关注学生的学习水平，更要关注他们分析与解决问题的方式和方法等，对于探究性强，难度较高的问题，评价的侧重点就应该从注重数学课堂规范与参与度向鼓励创新思维和求异思维倾斜。如此，才能激起学生深度学习的欲望，提升他们的思维水平。

学生数学核心素养的提升是一个发展、长久的系统工程。深度学习是学生自主学习的最佳表现，是对学生数学学习的一种较高要求，它对提升学生数学核心素养的作用是无与伦比的。只有走进深度学习，学生才能真正学会学习、爱上数学学习，最终达到提升数学核心素养的目的。