SVPWM算法建模与仿真分析

刘诗涵 [1] 张梦月 [2] 丁晓薇 [3]

1.武汉电力职业技术学院 武汉 430074 2. 国网丹江口市供电公司土关垭供电所 十堰 442717 3.国网武汉市蔡甸区供电公司 武汉 430000

摘要：本文以直驱永磁风电机组网侧电压数学模型为基础，利用Matlab软件建立了空间矢量调制SVPWM算法数学模型。论文阐述了利用Matlab软件建立扇形区域N、扇区相邻的两零矢量作用时间和各扇区矢量切换点，然后对各子模块进行了仿真，最后根据仿真结果验证了可靠性。

关键词：SVPWM；Matlab仿真；数学建模

0 引言

PWM变流器的电压为脉冲电压，并且谐波分量较多，使得电源利用率极低，而空间矢量控制技术，即SVPWM，是对直驱永磁同步发电机中三相变流器功率元件的一种针对特有的脉冲大小和开关触发信号的唯一组合，该技术可在三相对称正弦量上产生一个圆形的磁链，从而确定PWM的6个IGBT开关情况，让实际产生的磁链接近圆形轨道，从而使电压利用率得到提升^[1]。

与传统SPWM技术相比，有如下优点：电压利用率高；在波形品质相同的状态下，可大大降低功率开关管的额外损耗；控制动态特性很好，可以更好的跟踪电流指令^[2]。

1 算法模型的建立与仿真

1.1 直驱永磁风电机组数学模型建立

由直驱永磁风力发电机组并网侧电压数学模型^[4]，可得出如下式子：

(1.1)

将8（2³）种开关0、1组合代入上式，这样可以得到三相并网时相对应输出的电压值，如表3.1所示。

表1.1 并网时相对应输出的电压

由表1.1中可以看出，有效的工作矢量共6个，分别为V₁,V₂;V₃,V₄;V₅,V₆;模值均为2U_dc/3，相位空间角度相差30°(360°/6)，另外存在两个零矢量，分别为V₀,V₇。根据上述分析，即可把三相绕组轴的三相正弦对称电压投影在空间矢量复平面上。从图中还可看出，空间矢量划分的6个区域，若以静止坐标系的

u_s和u_s为分量，以u_dc做参数，需作如下计算后，才可将u_out作为处理后所需要的6种pwm脉冲波。

1.2 确定扇形区域N

利用Matlab仿真软件对算法进行研究，模型中涉及3个输入量，分为是：直流侧电压，取550V；采样周期T_S，取0.0002S；参考电压矢量Uoα和Uoβ，由三相交流电压U_A、U_B、U_C通过Clark变化得来，其中三相交流电压值取220V，数学公式见式1.1

(1.1)

令N=4sign(v_a)+ 2sign(v_b)+ 1sign(v_c)

则N与扇形的对应关系见下表1.2。

表1.2 N与扇区关系

1.3 确定扇区相邻的两零矢量和作用时间

引入中间变量X，Y，Z，如公式1.3所示；再根据前面确定的扇型区域标号N，可得出边界时间t₁和t₂作用关系，如公式1.4所示；在计算t₁+t₂时，有可能超过PWM的周期，因此，当t₁+t₂＞T_PWM时，出现饱和情况，需要进行公式1.5的修改。

(1.3 ) (1.4) (1.5)

计算所得的T₁和T₂代替原来的t₁和t₂。由此可得出各扇区T₁，T₂作用时间表。

表1.3 扇区与计算时间关系

1.4 确定各扇区矢量切换点

作如下定义：

(1.6)

令三相开关时间切换点分别为T_cmp1，T_cmp2，T_cmp3。

表1.4 扇区与PWM半周期三相脉冲宽度关系

2.仿真结果分析

图2.1 SVPWM仿真模型图

利用Matlab软件建立的仿真模型如图2.1，仿真结果如图2.2，从波形可以看出，生成的调制波形是正弦波与三倍频三角波的叠加，可以驱动六路开关脉冲信号。

图2.2 仿真结果

参考文献

[1]陈仕锟.直驱永磁风力发电系统建模与电网对其影响分析[D].导师：余健明.西安理工大学,2010.

[2]刘诗涵.直驱永磁海上风电系统低电压穿越能力研究[D].导师：周羽生;贺辉.长沙理工大学,2017.

[3]曹海红.空间矢量调制SVPWM算法模型建立及仿真分析[J].自动化与仪器仪表,2015,(09):199-201.