基于断裂力学的隧道衬砌开裂机理研究

贺任凯

重庆交通大学 河海学院 重庆 400074

摘要：随着国家发展，越来越多的隧道得以兴建，但隧道衬砌往往会开裂，有的甚至造成渗漏水病害，为了保证隧道运营安全，而研究隧道衬砌的开裂机理，就显得尤为重要。本文首先对隧道衬砌开裂的原因进行了分析，然后结合断裂力学对隧道衬砌开裂的成因进行了分析总结，最后根据隧道衬砌的受力特点，再结合断裂力学中的应力强度因子理论，针对隧道衬砌裂纹，总结了不同类型裂纹在不同条件下的应力强度因子。

关键词：隧道；衬砌开裂；断裂力学；应力强度因子

1引言

随着国家发展，越来越多的隧道得以兴建。其中隧道衬砌的开裂问题严重威胁到了隧道的运营安全。特别是在富水地段，衬砌开裂导致隧道出现渗漏水问题，皱育麟等^[1]调查了重庆地区的187座隧道，其中的66座隧道由于衬砌开裂，出现了渗漏水问题。由于引起隧道衬砌出现裂缝的原因具有错综复杂的特点，而目前又急需解决隧道开裂的结构安全问题，所以对衬砌裂缝的研究具有重要的意义。随着断裂力学的发展，断裂力学也更加广泛地应用于衬砌裂缝及衬砌结构安全性等方面的研究。蓝祥雨等^[2]采用断裂力学的方法对导致隧道衬砌开裂产生渗漏的原因进行了分析，研究得出了当混凝土中存在裂缝时，衬砌开裂的可能性大小受侧压力及温度压力的影响较大，并提出在混凝土中加纤维以防止衬砌开裂的方法。本文主要是对衬砌开裂的断裂力学机理进行了分析研究。

2隧道衬砌开裂原因分析

李治国等将隧道衬砌开裂的主要原因归结为地质问题、设计问题、施工质量问题、及其它因素^[3]。

（1）地质问题

隧道在施工过程中遇到的主要地质问题有岩溶、软弱岩体、高地应力区脆性岩体产生的岩爆、一些特殊性围岩（如膨胀性围岩等）、还有一些地质灾害如滑坡等。这些地质问题往往会使隧道结构变形或破坏，因此在施工时需引起高度重视。

（2）设计问题

在隧道选址过程中，没能弄清地下情况，使隧道的位置处于复杂的地质环境中，而设计时所根据的地质条件又与实际的偏差很大；在设计的过程中没能根据实际条件采用合理的结构和断面形式，并且结构的强度有时在设计时偏低；对于隧道的防排水设计，有时不完善；在设计时没有考虑温度应力及混凝土凝固收缩对衬砌的影响。这些设计问题有时往往会导致衬砌的开裂。

（3）施工质量问题

在施工时采用不合理的开挖方法及支护方式；在施工过程中进行超挖但未回填，而在隧道结构背后形成空洞；隧道底部未回填密实，在后期会发生沉降而使衬砌开裂；衬砌配筋未按规范严格进行；防排水系统的布置不合理。

（4）其它原因

一是崩塌、滑坡等自然灾害会使隧道产生裂缝；二是大型爆破或开挖会对隧道产生影响；三是在运营过程中，往来行驶的车辆会使混凝土产生疲劳破坏，最后产生裂缝；四是隧道使用年限已久，结构出现老化而引起衬砌开裂。

3衬砌开裂机理

3.1 衬砌开裂形式

在断裂力学中，将断裂形式分为Ⅰ型断裂、Ⅱ型断裂和Ⅲ型断裂，Ⅰ型断裂属于张开型断裂，Ⅱ型断裂属于滑移型断裂，Ⅲ型断裂属于撕裂型断裂。对于更加复杂的断裂形式，则是其中两种或三种的组合。由于隧道衬砌主要承受弯矩和轴力的受力特点，所以隧道衬砌的开裂形式主要属于Ⅰ型断裂。

3.2 衬砌产生裂缝的机理

从断裂力学角度用应力强度因子理论来探讨分析衬砌产生裂缝的机理。隧道衬砌是钢筋混凝土结构，该结构主要在围岩压力作用下，当围岩压力较大时，就会产生垂直于主拉应力方向的裂缝，该裂缝属于Ⅰ型断裂。由于混凝土本身内部存在一些微小的裂纹，这些裂纹在混凝土处于低应力状态时，裂纹不扩展，而当所受荷载增大到一定程度时，裂纹才发生扩展、增大，最终成为在衬砌上可见的裂缝，如果荷载再继续加大，出现的裂缝就会贯通，使衬砌不稳定，最终导致衬砌破坏。在断裂力学中，裂纹的扩展与否与应力强度因子有着直接的关系，一旦出现裂纹，则在裂纹端部会出现很大的应力值，研究表明，带裂纹结构的强度将远低于无裂纹结构的强度^[2]，所以在此用传统的强度理论方法已不再适合，而用应力强度因子进行控制判断，当应力强度因子超过临界应力强度因子即断裂韧性时，裂纹将会扩展^[4]，如不采取有效措施，裂纹扩展连通，形成裂缝，最终导致衬砌开裂。

3.3 裂纹应力强度因子求解

裂纹应力强度因子的概念最早是由G.R.Irwin在1957年提出来的^[5]。根据裂纹所处位置不同，将裂纹分为中心裂纹和边裂纹，应用断裂力学的应力强度因子理论，分别求解两类裂纹的应力强度因子。（1）具有中心穿透裂纹的无限大平板双向均匀拉伸

受双向均布拉力为σ的无限大平板，设有长度为2a的裂纹，利用Muskhelishvili应力函数求解该Ⅰ型断裂问题的裂纹端部区域的应力分量为

^[6]

（1）

应力强度因子即为 （2）

（2）具有中心穿透裂纹的无限板单向均匀拉伸

同样，裂纹长度为2a，无限宽版受单向均布拉力为σ，采用Muskhelishvili应力函数求解该Ⅰ型断裂问题的裂纹端部区域的应力分量为^[6]

（3）

应力强度因子即为 （4）

（3）具有中心穿透裂纹的有限板单向均匀拉伸

裂纹长度为2a，有限板宽度为W，垂直裂纹长度方向为无限长，并且在该方向受均布拉力为σ，对于这种问题采用近似简化并进行修正的方法直接求得应力强度因子为^[6]

（5）

这个解称之为Irwin解，按此式求解的值在 较小时，误差并不太大^[6]。

（4）具有单边裂纹的有限板单向均匀拉伸

裂纹长度为a，有限板宽为W，垂直裂纹长度方向为无限长，并且在该方向受均布拉力σ，对于这种问题，J.E.Srauley等人采用边界配位法计算得出裂纹端部的应力强度因子为^[7]

（6）

式（2）与式（6）相比，相同长度的边裂纹的应力

强度因子大得多，所以边裂纹更容易扩展，形成裂纹^[8]。

4 结语

本文首先对隧道衬砌开裂的原因进行了分析总结，再针对传统强度理论的缺点，应用断裂力学的应力强度因子理论对隧道衬砌开裂的深层次原因进行了分析总结，最后再针对隧道衬砌开裂属于Ⅰ型断裂，而分析总结了四种不同情况下的裂纹端部的应力强度因子的计算公式，希望能为隧道衬砌开裂方面的研究提供依据。

参考文献：

[1] 邹育麟, 何川, 周艺,等. 重庆高速公路现役营运隧道渗漏水病害统计及成因分析[J]. 公路交通科技, 2013, 30(1):86-101.

[2] 蓝祥雨, 向阳开, 吴仕东,等. 新奥法隧道渗漏析因及预防[J]. 土木建筑与环境工程, 2005, 27(5):61-67.

[3] 李治国, 张玉军. 衬砌开裂隧道的稳定性分析及治理技术[J]. 现代隧道技术, 2004, 41(1):26-31.

[4] 曹毅中. 工程断裂力学[M]. 西安：西安交通大学出版社，1991.

[5] Irwin, G.R., J.Appl.Mech., 24, 4(1957)361.

[6] 洪起超. 工程断裂力学基础[M]. 上海:上海交通大学出版社, 1987.

[7] Brown, W. E. , Srawley, J. E. , ASTM STP, 410(1966) 1.

[8] 陈振河, 张国庆. 基于断裂力学原理的隧道二衬开裂机理研究[J]. 科学技术创新, 2010(2):249-249.

作者简介：贺任凯（1996-11-15），男，汉族，籍贯：湖南省株洲市，当前职务：学生，学历：研究生在读，研究方向：隧道工程