数形结合助力深度学习

数形结合助力深度学习

刘真祥

四川省内江市市中区教师进修学校 四川内江 641000

摘要：在进行数学教学时，教师要想好如何把有关的数学思想渗透进数学的教学之中去，这也是教师教学的重要任务之一。教师在进行教授时，要把好的教学策略用上，数形结合就是一种好的方式，可以帮助学生更好的认知和学习新的知识，对于相关的数学经验学生也能够进行有效的积累，最后形成一套自我的数学知识价值体系。数形结合这样的教学方式，给学生带来了很多自己动手的机会，让学生在具体形象的知识里学习感性的知识，还能够帮助学生树立空间的意识，发展自己。

关键词：数形结合；深度；学习

一、前言

要想培养学生的创新意识，数学教师要想完成好自己的教学使命，就必须要在数学的教学之中把数学的主要思维方式和方法渗透进去。在高段的教学之中，教师要把握该段学生的主要年龄特点，根据学生的思维来进行灵活的数形结合教学，在学生掌握了这样的数学思想方法之后，可以引导他们发挥自己的主动性，自主的利用数形结合来思考问题和解决问题。教师也要发挥自己的主导性，在学生进行数形结合分析时要促进学生的深度学习，实现学生的思维方式的转化，最后形成好的数学解决问题能力。

二、根据学生特点，用具象帮助学生思维

在学生学习的过程中，形象思维还是占据主要的地位，教师在进行数学授课时要结合学生的特点，用有效的方式，科学的把抽象难懂的例子和习题用学生熟知的图形描述出来，使得题目之中的信息更加的明显易懂，信息之间的关联也更加清楚，这可以帮助学生更好的思考问题，提高学生解决数学问题的能力和素质。举一个简单的例子：小明想用一块长40厘米、宽25厘米的铁板做一个没有盖子的储物箱，他的想法是，首先在铁板的四个角都减去一个大小，之后再进行焊接。在这里，我们可以使用无盖长方体盒示意图来解决问题，问题就是：他的储物箱有多少平方厘米？能盛多少水？在进行这样的习题讲授时，首先教师要让学生认真看题，把题目读通读透，对于题目所透露的信息都要有大致的了解和印象，明白信息之间的关系，特别是数量之间的关系。第二，教师要让同学在脑海之中构思，进行思维想象，如果进行制作，会做成什么样子的储物箱，这个地方也是题目的难点所在，教师还可以让学生使用绘画的方式，把想象的画出来，看看有没有不合理的地方。之后教师要给出正确的图画，让学生把自己的画和正确的图进行对比，学生之间再进行交流和讨论，把获得的信息具体化，进行问题的解决。我们可以从案例之中明白，利用数形结合的方式来进行问题的解读，使得问题之中隐形的信息显性化，帮助学生明白题中的数量关系，把本来是非常抽象的信息变得更加的直观和具体^[1]。数形结合不仅对解决抽象问题又帮助，还能够使学生学会解决问题的策略，形成有序周密的数学思维。

三、用数形结合促进思考，帮助学生数学概念的理解和掌握

学生对于数学的有关概念的理解大部分都是比较直观的，是感性知识的累积，教师在进行教学时，要特别注意对于相似概念，易混淆的概念的积极区分和建构，利用数形结合的方式，可以帮助学生进行更好的感性知识的累积，进行一个系统的建构，把相关的学习感悟进行丰富，学生也能更好的理解知识，增加数学怒理性知识的掌握程度。就比如说，教师在进行“倍数与因数”的教学时，会发现，学生非常容易混淆，两种概念在学生的头脑之中交叉工作，学生会出现张冠李戴的情况，最终会陷入思维的混乱之中，学生也就会惧怕数学，对数学失去信心。教师在讲授这一课时，同样也可以使用数形结合的方式，利用树状图或其他图形，把这些概念进行整合和对比，学生在学习时也能一目了然，最终进入深度的学习。教师可以设置一些问题，比如说，问“20-40”有哪些是偶数、哪些是奇数、哪些是质数？画出三个颜色不一的环形图，在学生进行思考后，教师要让学生自己把自己的答案写到对应的环形图之中，最后感受每一个环形图中数的规律和意义，教师要针对每一个环形图进行对应讲授，让学生理解该分类的意义。对于环形图的相交部分，教师的讲授要更加的深入，帮助学生理解这几种关系之间的联系。学生数学的学习在这样的讲授下变得更加智慧和简洁。根据以上的案例，我们发现，使用数形结合的方式，把学生的学习数学的兴趣激发出来了，加深学生对于有关概念的理解，理解也更加透彻，认识数学的本质，使得数学课堂更加的高效和活力^[2]。

四、利用数形结合，促进学生的空间思维能力发展

教师在教学中要抓住学生学习的特点，尽可能的用较多的具体形象的方式来启发学生，提升学生的数学空间思维能力，使得学生的空间意识得到最有效的发展，教师把数形结合有效的运用到教学之中来，是帮助学生最有效的措施之一。数形结合是符合学生感知特点的方式，帮助学生把抽象的知识形象具体化，最终实现深度高质量的学习，帮助思维的发展。使用这个策略时，教师要引导学生在具体的操作之中构建深度的学习体系和思维体系。再者还要帮助学生用大量的直观形象进行交流。数形结合策略使得原来抽象的知识概念，转化的更加的明朗和直观，对于学生记忆相关概念也更加的有帮助，在学生脑海里留下一个明了的数学知识系统。教师还要进行数学的实际操作和具体的活动，把已经知道的理论进行进一步的深化，最后由学生来得出结论和推理，以此帮助学生更加清楚的知道相关的公式的理解，学生学习的知识也能更加深刻，不会死板，能够有实际操作的能力，运用到实际的操作之中去。

五、结束语

总而言之，在进行数学的教学时，教师要充分合理的使用好“数形结合”这样好的策略，让学生学习起来更加的高效，更有策略和理性，有所依靠。在数形结合的方式之下，学生能够学习到更多的理性和感性知识，促使学生的学习更加的深入，有助于孩子的推力能力、空间思维、想象能力以及逻辑分析能力的提高，使的数学教学更加具象，学生的学习也能更加的高效和深入，充满乐趣。

参考文献：

肖保雷. 初中数学教学中数形结合思维的运用[J]. 数学学习与研究, 2017(2):35-35.

曹荣荣. 基于核心素养理念下的“数形结合”思想的渗透[J]. 考试周刊, 2018(9):103-103.

林修英. 在认数的过程中体验数形结合思想——以《100以内数的认识》的教学为例[J]. 福建教育, 2019(1):45-47.