数学教育与素质教育

数学教育与素质教育

陈旭松

（襄阳职业技术学院，湖北襄阳441050）

摘要：根据教学实践和现代教学论，提出高等教学要坚持“三讲授、三突出”：讲授知识理论，突出数学活动过程；讲授数学方法，突出数学思想，突出数学问题。

关键词：数学建模；高等数学；教学规律；数学模型

ThestudyOnAduvancedMathematicsTeachingPrinciples

CHENXu—song

TheDept,ofInformationTechnology,XiangyanVocationalandTechnicalCollege,XiangfanHubei441050,China

Abstract:Inthisarticle,theauhor,basingonteachingpracticeandmodernmathematics,describesthenecessityofstickingto“threeexplanationsandthreeprominences”inteathingandmakesadetailedanalysisof”threeprominences”.

Keywords：studyAdvancedMathematics;teachingprinciples

现代教学论认为，教学的着眼点应放在提高学生的思维能力上。数学教学就是要教人聪明，学习数学就是要使自己变得聪明。数学教育家斯托利亚尔认为“数学教学是数学活动的教学”并提出“数学教育的任务是形成和发展那些具有数学思维（或数学家思维）特点的智力活动结构，并且促进数学中的发展”。讲授数学理论，突出数学活动过程就是依据这个认识总结出来的。高等数学教学只有突出了数学理论形成过程的来龙去脉，搞清了数学家提出数学理论的思维活动过程，讲授才会是生动，理论才会是有血有肉的，教学才不致成为枯燥无味的数学结论。

数学方法是解决数学问题，体现数学思想的手段或决策、方式或途径。而数学思维则是对数学知识和方法的本质认识，是数学活动过程中的想法、观点。任何理论的重要性，都在于它的应用，高等数学也不例外。因为理论本身的建立及研究都要由应用来证明其必要性，学习高等数学的最基本的目的就在于应用。只有突出了数学问题，我们才能在实践中发现问题，解决问题，才有可能迎接社会实践中提出的富有挑战性的问题。

综上所述，在教学中坚持“三突出”是符合“实践——认识——再实践”的认识原理的。其教学模式则是“问题——理论——问题”。教育在本质上是属于上层建筑，它必须服务于经济建设，满足社会的需要。当今应试教育受到诸多指责，但人们似乎忘记了今天被千夫所指的应试教育模式曾经是社会需求的产物，是我国经济发展的客观要求，无论它产生了什么样的弊端，在一定历史条件下，它曾经起着顺应社会发展要求的作用是毋庸置疑的。

在我国，自1997年恢复高考制度以来有成千上万的优秀人才通过这一年一度的全国统一高考脱颖而出，经过高等院校的专业培养，成长为各行各业的有用之才。尽管高考制度近年来受到越来越多的非议，但高考制度毕竟是一种行之有效的人才选拔和培养的主要手段。虽然这种手段不是尽善尽美的，但与任人唯亲，或靠裙带关系选拔人才的手段相比，毕竟有更大限度的公平性、公正性、合理性。应试教育模式也是在这种背景下产生的。

培养人、造就人，这是教育的宗旨，也是教育的根本目标和任务。而人是有差别的，无视人与人之间的差别，绝不是一种实事求是的、科学的态度。人的差别性决定了教育必须因材施教。无论受教育者是“通才”还是“英才”，他们都是教育应培养和造就的对象。教育既不能因造就英才而牺牲通才的培养，也不能因培养通才而牺牲对英才的造就。

突出数学活动

突出数学活动，就是在教学中要向学生揭示数学理论的形成过程，也就是要暴露数学家的思维过程，引导学生参与数学的“发现”。为突出数学活动，首先,教师要学习并掌握一定的数学史和数学思想史的有关知识。其次，要在教学中，对教材作教学法加工或进行逻辑处理。在教学中，我们常发现用证明不存在的结论，这除了是极限概念不清之外，主要原因就在逻辑关系不清。第三，要突出数学活动，就要创设数学活动的情境，以帮助学生“发现”、并发展他们的数学激情。

突出数学思想

数学思想是数学活动过程中的想法、观点，是对数学知识和方法的本质认识。那么，对以函数为主要研究对象的高等数学，在研究（活动）过程中的想法、观点又是什么呢？在高等数学中，自始至终贯穿着动态的或变量的思想。这就是我们总是将事物或现象看成是动态的，可变的，既使是静态的也认为是动态的特例——平衡。

首先，函数的思想是研究高等数学的第一基本思想。

例设f(x),g(x)是[a,b]上的连续增函数，试证：

其次，极限的思想或无穷小的思想是研究高等数学的另一个基本思想。应用这一思维策略，则是分割或逼近。实数理论的建立，用的就是逼近的策略。确界定理的证明，采用了构造区间套的方法，目的就是要“逼”出那个确界。

第三，化归的思想是研究高等数学的又一重要基本思想。换元，变换，构造等等策略都是这一思想的体现。事实上，在求极限值时，有一类问题就是通过变换或换元，化归为“一，二类重要极限”而求得极限的。

突出数学模型

学习是为了应用，为了发展。数学与实践的最本质的联系是通过数学模型实现的。任何应用，不谈模型的建立，则至多是一种简单的、低水平的应用。因此，突出数学问题，首先,要突出数学模型的建立。如在讲授导数概念之后或导数的应用中介绍相关变化率或结合当前的经济问题讲授一些有关弹性分析问题是恰当的。其次，突出数学问题，就要引导学生研究解决数学问题的过程，这个过程一般是理解问题、建立数学模型或用数学语言表达问题、求解并验证模型结论，最后是模型评价或讨论。

坚持按“三讲三突出”的要求，课堂教学应坚持“问题——理论——问题”的模式，教学实践表明，这样做效果很好。

参考文献

[1]斯托利亚尔，数学教育。北京：人民教育出版社，1985。

[2][美]波利亚。数学与猜想（J）。北京科学出版社，1989。

[3]姚允龙。高等数与数学分析（方法导引）。上海：复旦大学出版社，1988

作者简介：陈旭松（1970－），男，湖北谷城人，襄阳职业技术学院副教授，从事数学教学工作。