模糊聚类分析在股票分析中的应用

模糊聚类分析在股票分析中的应用

成榕

成榕（黑河学院，黑河164300）

摘要：在进行股票投资的时候，需要分析和选择那些获利能力强，财务状况良好的股票，以减少投资风险。但是股票评价指标又有许多种，他们的含义各有不同，如何把各种指标综合在一起是非常重要的。应用模糊聚类分析方法对股票市场上商业贸易板块样本股票进行了分类，综合多项财务指标来反映上市公司的盈利能力和发展水平，为分类和评估上市公司的优劣提供了很好的依据。

关键词：模糊聚类分析；股票分析；投资风险

中图分类号：F83文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）09-0175-02

0引言

在中国股市发展的初级阶段，市场规模小，上市公司数量少，股民的投资观念和操作方法不太成熟，投机性比较强。然而时至今日，中国股市的发展已颇具规模，投资手法和证券监管方式日渐成熟，上市公司数量的不断增多，如果再和以往一样，面对上千种股票胡乱抓一气，碰运气，甚至受各种股评和谣言所左右，是很难走向理性化，取得投资成功的。随着中国的股市正在逐步走向完善、规范，价格及其内在价值回归是未来股市发展的重要方向。股票的档次将不断拉开，成长率高的绩优股会越来越受到投资者的追捧。过去那种高投机、高市盈率、价格严重偏离其价值的现象将逐步纠正。理智的股票投资者，将会更加重视上市公司的经营业绩，重视股票自身的品质。板块是指具有共同特征的股票群。股市中的板块可以从行业和产业、地域、时间、特殊题材等多种角度来划分。面对众多股票及每个公司的众多财务数据，怎样才能客观、全面、准确地分析并选出各板块及板块内的绩优龙头股和潜力股呢?本研究用模糊聚类分析法，对此问题作一些探讨。

1模糊聚类分析方法

1.1建立模型——基于模糊等价关系的聚类方法

设U={u1，u2，…，un}为具有n个待分类对象的样本，为将对象进行合理分类，需要建立各个对象之间的某种模糊关系R，称这个过程为标定。通常情况下，待分类的对象具有数量指标刻画。假定对象有m个数量指标X1，X2，…，Xm，于是任给的对象ui可以用一个向量表示ui=（xi1，xi2，…，xim），xik∈Xk，i=1，2，…，n；k=1，2，…，m。对U标定就是依据对象的向量，采用适当公式计算对象之间或指标之间的相似系数，建立U上的模糊关系R*=[rij*]n×n。关于相似系数，本文采用如下公式：

（1）

1.2模糊ISODATA聚类方法

该方法也称软分类法，分类的结果是利用"选代自组织分析技术"（ISODATA）确定出所分类的各类中心位置，并使各自类别中的样品与其聚类中心的距离尽量小。在许多现实的分类问题中，类别的本质是模糊的，一个样品并非绝对地属于哪一类，可能同时具有几个类别的特征。此时分类矩阵是一个模糊矩阵R=[rij]c×n，rij∈[0，1]表示第j个样品属于第i类的可能程度，这种分类叫对U的软划分，软划分的分类矩阵满足条件：

①rij∈[0，1]；

②，即对于一个样品而言，它对各类的隶属程度之和为1；

③，即保证每类都不为空。

依照硬划分中最佳分类思想，建立一种分类准则在U上做一个最佳划分使得判别式：

（2）

聚类的准则是求出分类矩阵R及聚类中心V，使得式（2）所表示的泛函数达到最小。式（2）中的参数k是为了加强样品属于各类隶属度的对比度，k越大则分类越模糊。一般取k>1。

本文采用Bezdek的算法。关于分类矩阵元rij和各聚类中心vi的计算公式为

具体聚类的计算步骤如下：

①任选一个初始软分类矩阵R；

②由R及式（4）计算聚类中心vi（i=1，2，…，c）

③由vi及式（3）计算新的分类矩阵R*=[rij*]

④对于任给的小正数ε（如10-2，10-3，……），如果[|rij*-rij|]<ε，则r*ij及得到的v*i即是所求的结果，否则返回2。其中ε越小，结果越精确。

2实证研究

本文选取30家商业贸易板块的上市公司、根据2005年度证券年度报告中的信息及数据,选择每股收益、净资产、净资收益率、每股资本公积金每股经营现金流量、收盘价等5项财务指标,对这些公司股票进行了模糊聚类分析,试图将它们进行分类,为股票的分析和选择提供决策依据。

根据上述方法，选取股票可分为九类第一、二类公司在经营规模、经营实力、技术水平等方面具有一定优势,竞争能力强,经营业绩优良,综合财务状况良好,属工商贸易板块的绩优龙头股,具有发展潜力和长期投资价值,是工商贸易板块中投资者的首选投资对象。其中第八类的002024净资产收益率接近30%具有较强的资本积累能力和较高的成长性,但其每股经营现金流量较少。第三类每股收益较高,具有较强的获利能力。第四、五、六、七类公司业绩一般,获利能力微弱投资者应谨慎介入,可多加观望。第八、九类公司股票业绩亏损严重，难以为继，投资者不应介入。

3结论

模糊聚类分析能综合多项财务指标来反映上市公司的盈利能力和发展水平,为分类和评估上市公司的优劣提供了很好的依据。所得聚类结果与公司的实际财务状况和经营状况基本吻合。本文采用的分析方法为股票的分析和选择提供了一条很好的途径,为科学决策提供了强有力的支持。

参考文献：

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