优美的等式,优美的证明

(整期优先)网络出版时间:2018-05-15
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如果有人要您证明:当z+y+z=0时,x^2+y^2+z^2/2·x^5+y^5+z^5/5=x^7+y^7+z^7/7.会怎么想?你多半会脱口而出:“别开玩笑,哪有这么巧的等式,初中代数没学好吧!”可是不幸的是,你看似理性的判断与事实恰恰相反,这个等式是千真万确的!那么,证明呢?