例1求y=x^2-4x＋8＋x^2＋2x＋2的最小值．解法1y=x2-4x＋8＋x^2＋2x＋2=（x-2）^2＋4（x＋1）^2＋1=（x-2）^2＋（0＋2）^2＋（x＋1）^2＋（0-1）^2.因此，如图1，y是动点P（z，0）到定点A（一1，1）、B（2，一2）的距离之和，即丨PA丨＋丨PB丨，依据“三角形的两边之和大于第三边”可得，当点P、A、B三点在同一直线上时，丨PA丨＋丨PB丨有最小值，并且其最小值等于丨AB丨．
数理天地：初中版
2015年4期
