简介：众所周知,最大公因式判别公式中的系数多项式并不唯一,而关于求此系数多项式的方法亦有多种.但所有的这些方法都有一个共同的缺点,即未能求出一切适合最大公因式判别公式之系数多项式的一般表示式.本文所给方法不但弥补了已有方法的上述缺点,而且是目前能求出系数多项式的一般表示式的最简方法.

简介：利用分段线性与三次Hermite插值基函数以及连续模概念,分别推导出分段线性与三次Hermite插值多项式序列一致收敛于被插函数.

简介：装卸工问题是从现代物流技术中提出的一个实际问题,这个问题的雏形早在上个世纪60年代中国科学院数学研究所就提出和研究过.现代物流业的迅速发展,促成和推动装卸工问题的提出和研究.装卸工问题是一个新的NP困难的组合优化问题,本文研究限制情形下的装卸工问题,并证明是拟多项式时间可解的.

简介：利用K泛函的定义首次研究了在Besov空间中,一类三角插值多项式的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.

简介：利用两点修正的方法构造了一类奇三角插值算子,重点证明该算子对以2π为周期的连续奇函数在全实轴上一致收敛,并且进一步讨论其逼近度.

简介：1有限性猜测1.1前言下面这个猜测,早在Hilbert第十六问题出现不久,即由H.Poincare’提出（1900）[18].有限性猜测:R2上任一多项式向量场,仅有有限个极限环。

简介：设节点数据{xj,yj}nj=0来自函数y=f(x),Pn+k(x)为满足插值条件Pn+k(xj)=yj,(j=0,1,…,n)的n+k次多项式插值,In(x)为分段线性插值多项式.本文在范数‖Pn(x)-f(x)‖2或‖Pn(x)-In(x)‖2意义下得出了一种最佳平方逼近的Cn+k次多项式插值P*n+k(x),并且证明了P*n+k(x)的存在唯一性及其相关性质.实践表明该方法有效地抑制了Runge现象的产生.

简介：在高等代数上给出了二元二次多项式在复数域上可分解因式的充要条件。本文拟将这类多项式推广,并给出它们在任意数域上可分解因式的一个充要条件。

简介：本文讨论了Chebyshev多项式的一些性质,给出一系列包含第二类高阶Chebyshev多项式的恒等式.

简介：给出了与艾森斯坦因判别法等价的整系数多项式在有理数域上不可约的判定定理,并将艾森斯坦因判别法进行了推广.

简介：基于多变量幂多项式展开,提出了一种计算带有随机参数的结构失效概率的新方法,随机参数包括材料性能、结构几何特征和静力荷载.首先,将结构响应展开为一个系数未知的多变量幂多项式展开式,然后结合高阶摄动技术和伽辽金投影方法确定多变量幂多项式展开式的待定系数,从而最终获得结构的功能函数.由于得到的功能函数是一种显式表达,可通过蒙特卡洛模拟直接进行结构失效概率的多维积分计算,且只需少量的计算时间.2个数值算例证明了所提出方法的精确性和高效性.将该方法与被广泛应用的一次二阶矩可靠性方法（FORM）和二次二阶矩可靠性方法（SORM）进行了比较,结果表明该方法的计算结果最接近直接蒙特卡洛方法,且比直接蒙特卡洛方法耗时低很多.

简介：T-B样条基函数是具有B样条基函数性质的三角基函数。基于T-B样条基函数,构造了一类与给定多边形相切的闭三角多项式曲线,逼近效果好,计算量小,且编程统一,实验表明,具有较好的应用效果。

简介：3Il′yashenko定理3.1证明步骤本节旨在给出上节末陈述的Il′yashenko定理的详细证明(定理4),在有限性猜测的研究过程中,这是一个十分重要的结果。第一,正是用了这个定理,Bamon得以证明二次场的有限性猜测。其次,此定理的证明首次揭示,单一变换的渐近性属于复域拟解析理论,即涉及无限远处的解析性,这使人们认识到有限性猜测的本质所在。我们介绍的证明,已经Martinet及Ramis等人修改过,致使复域技巧得以充分发挥。设Γ是解析场x的多边环,

简介：摘要通过基本算数表达式的求值引出在计算机程序中实现的方法，对于该问题求解得到一具体转换过程。在文中讨论了有关后缀表达式求值的一些基本操作、算法的问题，并讨论了线性表中栈结构的二次应用，基于单链表对于运算操作的实现。最后分析了软件设计对于扩展算法功能和实现复杂结构的灵活性的一些思路和方法。

简介：研究了一类含常数项和全二次项的三次多项式系统的无穷远点的中心与等时中心问题．通过同胚变换，三次实多项式系统的无穷远点转化为原点，研究三次系统的无穷远点的性质可以转化为研究系统原点的性质．通过复变换把实系统化为复系统，并运用计算机代数系统求出复系统原点的奇点量和周期常数，从而得到原点成为中心和等时中心的必要条件，并通过一系列方法证明了这些条件的充分性．

简介：利用Orlicz空间内有关不等式技巧在Orlicz空间内研究了用三角多项式的倒数逼近周期可微函数的问题．得到了一个逼近定理及其推论．

简介：随着国家社会经济的快速发展，土地利用现状更新调查工作必将朝着精准化的方向发展，而通过GPS等高精度仪器获得的变更数据与原土地利用现状图的数据不能较好地匹配，导致了测量得到的高精度数据产生了“精度偏移”，而解决“精度偏移”问题是实现调查精准化的关键环节之一。针对此问题，在普洱市思茅区主城区范围内进行研究实验，提出了利用最小二乘多项式拟合算法解决这两种不同精度数据的融合问题，减弱了“精度偏移”对土地利用更新调查的影响。

简介：Excel是常用的电子表格处理软件，笔者采用基于Excel的VBA编程方法，编写了“多项式的三角函数拟合单峰曲线”程序，经教学科研工作中使用，获得了理想的效果。文中发表了该程序的源代码及使用方法，供广大科教人员下载使用。

简介：本文对可易三元数进行了研究,得到了实系数一元n次多项式在可易三元数中有根的充要条件及根的具体状况。

简介：摘要汽车玻璃加工生产线需要加工不同类型的玻璃。这样，汽车玻璃预处理生产线需经常从加工一种类型的玻璃切换到加工另一种类型的玻璃。由于其切换时间较长，为了保证其下游工序可连续生产，往往需预留大量库存。为了减少库存，本文分析了汽车玻璃生产线的运行过程，并提出了新的多项式算法调度汽车玻璃预处理生产线。证明了通过该算法调度预处理生产线，使得预处理生产线的后续工序可连续生产，得到所需最小的预处理生产和压弯成型工序平均中间库存。最后，实例验证了本文提出的方法的有效性。