简介：摘要目的探讨全容积表观扩散系数（ADC）直方图参数在预测乳腺癌新辅助化疗（NAC）后获得病理完全缓解（PCR）的价值。方法回顾性分析2016年1月至2017年12月南京医科大学第一附属医院经穿刺病理证实为浸润性乳腺癌的117例患者，在进行NAC前均行常规3.0 T乳腺MRI检查，化疗后手术病理采用Miller-Payne分级系统评价化疗反应，分为病理完全缓解组（PCR）和非病理完全缓解组（nPCR）。人表皮生长因子受体2(HER2）过表达型21例（PCR者5例），三阴性型26例（PCR者6例）。采用Firevoxel软件生成ADC直方图，记录多个ADC直方图参数，包括ADC最小值（ADCmin）、ADC平均值（ADCmean）、ADC最大值（ADCmax）、偏度系数、峰度系数，利用SPSS 24.0计算出ADC第10百分位数（ADC10%）、ADC第50百分位数（ADC50%）、ADC第90百分位数（ADC90%）。采用两独立样本t检验（正态分布）或Mann-Whitney U检验（偏态分布）比较PCR组和nPCR组各ADC直方图参数的差异。采用受试者操作特征（ROC）曲线评价有统计学意义的ADC参数的诊断效能。结果HER2过表达型在PCR组与nPCR组患者间，峰度系数的差异有统计学意义（P=0.039），ROC曲线下面积为0.813，截断点为1.861，其灵敏度为100.0%，特异度为68.7%。PCR组和nPCR组三阴性型患者间，ADCmean及ADC50%的差异有统计学意义（P值分别为0.028和0.013），ADCmean及ADC50%在三阴性型中预测PCR的ROC曲线下面积分别为0.800、0.842。当ADCmean取1.030×10-3 mm2/s、ADC50%取0.976×10-3 mm2/s作为截断点，诊断灵敏度分别为75.0%、80.0%，特异度均为83.3%。结论峰度系数对预测HER2过表达型患者NAC后PCR具有一定的价值，ADC50%对预测三阴性乳腺癌NAC后PCR具有较高的应用价值。

简介：依据单叶解析函数系数估计式的证明思路,本文从一类特殊的单叶解析函数――星形函数的表达式出发,利用数学归纳法证明此类函数的逆函数的系数估计式。

简介：给定收入分布的参数形式，我们使用农村、城镇的分组数据估计了分布的参数。我们考虑了多种常用于收入分布描述的分布函数，并比较了这些分布的拟合结果。结果表明，广义贝塔分布Ⅱ型比较适合于农村、城镇居民的收入分布拟合。在此基础上，我们计算了农村、城镇及总体的基尼系数。结果显示，1985-2008年间，总体基尼系数一直在上升，城镇具有上升趋势，农村1985—2003年间一直在上升，2003年以后具有缓慢下降趋势，而且城乡差距是我国总体差距的主要原因。

简介：摘要目的探讨肿块型与非肿块型乳腺癌磁共振弥散加权成像（DWI）表观扩散系数（ADC）与肿瘤分子生物学特征之间的相关性。方法回顾性分析2015年1月至2019年1月珠海市中西医结合医院收治的68例经病理学确诊的乳腺癌患者术前磁共振的DWI资料，患者均为女性，年龄34~72 （48.5±4.7 ）岁；其中肿块型49例，非肿块型19例。采用免疫组化法测定雌激素受体（ER）、孕激素受体（PR）、人表皮生长因子受体2 （HER-2）和细胞增殖核抗原Ki-67（简称Ki-67）的表达，肿块型与非肿块型乳腺癌、不同生物学标记物及不同分子亚型乳腺癌的ADC比较采用t检验。采用Spearman等级相关性分析ADC与生物学标志物和分子亚型的相关性。结果肿块型乳腺癌的ADC低于非肿块型[（0.95±0.13）×103 mm2/s vs. （1.03±0.12）×103 mm2/s] ，差异有统计学意义（t=2.193 ，P=0.023 ）。19例非肿块型乳腺癌中ER（-）、PR（-）、Ki-67>14%者的ADC低于ER（+）、PR（+）、Ki-67≤14％者（t =2.742、2.054、2.323，均P<0.05），HER-2过表达型的ADC高于其他分子亚型，且差异均有统计学意义（t=2.515、2.336、2.721，均P<0.05）。49例肿块型乳腺癌中ER（-）、Ki-67>14％者的ADC低于ER（+）、Ki-67≤14％者（t=3.291、2.183，均P<0.05），HER-2过表达型的ADC高于其他分子亚型，且差异均有统计学意义（t=2.493、2.453、2.512，均P<0.05 ）。肿块型乳腺癌患者的ADC与ER（+）、PR（+）表达呈正相关，与Ki-67表达水平呈负相关，且差异均有统计学意义（r=0.394、0.360、-0.407，均P<0.05 ）；非肿块型乳腺癌患者的ADC与ER（+）表达呈正相关，与Ki-67表达水平呈负相关，且差异均有统计学意义（r=0.371、-0.397，均P<0.05 ）。结论非肿块型乳腺癌的ADC高于肿块型乳腺癌，肿瘤ADC与分子生物学表征具有一定的相关性。

简介：目的：探讨感兴趣区(regionofinterest，ROI)的大小和层面变化对前列腺外周带正常和前列腺癌组织表观扩散系数(apparentdiffusioncoefficient，ADC)图一级统计学特征测量的影响。方法：回顾性分析18例前列腺外周带癌患者的ADC图和常规MRI图像，对照病理结果，应用不同ROI测量前列腺癌与正常组织的一级统计学特征。ROI1：根据T2WI图像特征在最大层面确定前列腺癌及正常组织；ROI2：根据ADC图确定组织；ROI3、ROI4：大小分别为ROI1的3/4和1/2；ROI5：为多层面组成的整体病灶或组织。筛选前列腺癌与正常组织有显著差异的参数，进一步评价不同ROI之间测量结果差异。结果：共测量19个病灶和21个正常外周带组织的数据。肿瘤与正常组织的峰度值和偏度值无显著差异，而各ROI测量的正常组织ADC值均值及百分位数均显著高于前列腺癌。随着ROI缩小，肿瘤组织ADC值降低，正常组织变化不明显，两者平均ADC值对应的标准差(standarddeviation，SD)在所有ROI之间均无显著差异。但正常组织不同百分位数ADC值对应的大部分SD值明显高于前列腺癌。测量整体体积与最大层面获得的ADC值及其百分位数、SD值不同并无显著差异。结论：不同面积ROI测量对ADC均值及百分位数均有显著影响，一级统计学特征测量可获得比平均ADC值更多有统计学意义的参数。

简介：目的:比较前列腺癌小视野与常规表观扩散系数(apparentdiffusioncoefficient,ADC)值与穿刺标本Gleason评分、肿瘤累及组织百分比的相关性。方法:选取31例行小视野及常规扩散加权成像(diffusionweightedimaging,DWI)检查后经病理学检查证实的前列腺癌患者,以穿刺位置为单位,评价肿瘤可见性,测量所有前列腺癌的ADC值并进行比较,比较两种序列之间前列腺癌ADC值与Gleason评分和肿瘤累及组织百分比的相关关系,并单独评估不同肿瘤累及组织百分比(≤10%、11%~40%、41%~70%、71%~100%)组穿刺标本ADC值与Gleason评分的相关性。结果:共统计114处穿刺阳性位置的数据,小视野ADC图上肿瘤可见率(100/114)显著高于常规ADC图(86/114)(P<0.05)。小视野与常规DWI上全部前列腺癌样本ADC值与Gleason评分呈负相关关系(r=-0.42和-0.41,P<0.05),累及组织71%~100%组前列腺癌ADC值亦与Gleason评分呈负相关(r=-0.62和-0.56,P<0.05),但其余各组无显著相关关系。前列腺癌ADC值与累及组织百分比亦呈负相关关系(r=-0.69和-0.63,P<0.05),且相关系数高于ADC值与Gleason评分的相关性。结论:小视野前列腺ADC图可提高肿瘤的可见率,但ADC值受Gleason评分及肿瘤百分比的影响,对Gleason评分预测效果有限。

简介：摘要目的尝试利用MRI表观扩散系数（ADC）的早期变化前瞻性指导5-氟尿嘧啶（5-FU）耐药胃癌患者源性皮下移植瘤小鼠模型更换化疗方案，并比较与体积指导换药组之间肿瘤负荷的差异。方法2020年1月至6月，采用5-FU耐药患者的胃癌组织建立30只小鼠模型，采用AdaBoost算法将小鼠随机分为实验组和对照组，每组15只。移植后第26天所有小鼠均以5-FU作为一线化疗药开始化疗，每两天行MR检查，包括T2WI和扩散加权成像（DWI）。使用开源软件ITK-SNAP测量肿瘤体积，利用ADC图测量肿瘤ADC值。实验组根据肿瘤ADC值变化率、对照组根据肿瘤体积增长率确定化疗药物更换时间，将5-FU更换为紫杉醇。观察终点为小鼠进入恶病质状态。采用独立样本t检验比较两组间的肿瘤负荷差异。结果5-FU治疗后两组ADC值均升高，化疗后第4天ADC值开始下降，实验组在这一时间点用紫杉醇替代5-FU继续化疗。对照组在化疗后第6天肿瘤体积增长率明显增加（从8.6%增加到16.1%），对照组于该时间点用紫杉醇替代5-FU化疗。观察终点位于化疗后第18天，实验组小鼠肿瘤负荷为（1.82±0.09）cm3，对照组肿瘤负荷为（2.01±0.09）cm3，差异有统计学意义（t=2.25，P=0.033）。实验组化疗后第16天和对照组开始化疗后第18天，此时两组紫杉醇的用药时间均为12天，实验组的肿瘤负荷为（1.61±0.12）cm3，对照组肿瘤负荷为（2.01±0.09）cm3，差异有统计学意义（t=2.03，P=0.040）。结论对于5-FU耐药胃癌小鼠皮下移植模型，根据化疗后肿瘤ADC值的早期变化指导更换化疗药物可获得更低的肿瘤负荷，提示其为可行的优化化疗方案的方法。

简介：研究了二维抛物型方程的差分格式，得出了一种对时间具有二阶精度、对空间具有四阶精度的紧交替方向差分格式，此种格式将常系数的情况推广到了含时间的变系数的情况．

简介：利用矩阵广义逆的有关性质，研究了一般线性回归模型设计矩阵Xnxp非列满秩时回归参数β的可估计性，并给出了回归参数卢的某些线性函数c^Tβ可估计的充要条件．

简介：给出周期系数二阶线性微分方程特征指数的一种估计方法,该方法较为简洁、有效和实用,同时有较高的精度.

简介：文献[1]提出了相关系数平稳过程并讨论了它的参数估计方法，其参数估计值采用了数值迭代法·本文在[1]的基础上对一种特殊的相关系数平稳序列的均值和方差提出一种具体的解决方法·得到了确切的均值和方差的参数估计表达式．

简介：在响应变量满足MAR缺失机制下，我们分别研究了基于观察到的完全样本数据对、基于固定补足后的“完全洋本”和基于分数线性回归填补后的“完全洋本”得到的回归系数的最小二乘估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性，我们还通过数值模拟，比较了基于上述估计得到的β的置信区间的优劣。

简介：基于平衡损失的思想和最小二乘统一理论，对带线性约束的一般线性模型提出了一种全面度量估计优良性的标准．给出了此标准下模型中回归系数线性函数的约束广义平衡LS估计，并得到了约束广义平衡LS估计唯一性的一个充分条件．

简介：得到了激光等离子能量交换模型研究中的一类反应－－扩散方程组的本解的存在性。并通过引进光滑符号函数对解析解的性态进行了估计，为数值方法的误差分析提供了理论依据。

简介：摘要目的探讨基于表观扩散系数（apparent diffusion coefficient, ADC）及对比增强T1WI（contrast-enhanced T1 weighted imaging, CE-T1WI）直方图分析鉴别非典型性畸胎样/横纹肌样肿瘤（atypical teratoid/rhabdoid tumor, AT/RT）与髓母细胞瘤（medulloblastoma, MB）的价值。材料与方法回顾性分析2013年11月至2021年5月就诊于郑州大学第一附属医院经手术组织病理证实的15例AT/RT及20例MB患者资料。记录两组病例的性别、年龄、肿瘤部位、最大径、瘤内囊变、瘤内出血、实质明显强化及最小ADC值情况。采用MaZda软件于ADC及CE-T1WI肿瘤最大层面勾画感兴趣区（region of interest, ROI），行灰度直方图分析，获取9个特征参数。两组间计量资料的比较采用独立样本t检验或Mann-Whitney U检验，分类资料的比较采用Fisher精确检验。通过logistic回归分析对差异有统计学意义的直方图参数进行变量筛选构建综合模型，绘制受试者工作特征（receiver operating characteristic curve, ROC）曲线并计算曲线下面积（area under the curve, AUC）评价各参数及综合模型的鉴别诊断效能。结果两组肿瘤患者在发病年龄及瘤内出血方面存在一定的差异性；在ADC直方图参数中，偏度及第1、10百分位数的差异有统计学意义（P＜0.05），AUC分别为0.701、0.778、0.642；在CE-T1WI直方图参数中，方差的差异有统计学意义（P＜0.05），AUC为0.743；经logistic回归构建的综合模型，AUC为0.854，敏感度为68.8%，特异度为88.9%。结论基于ADC及CE-T1WI肿瘤最大层面直方图分析获得的定量参数对AT/RT和MB的术前鉴别诊断有一定的价值，为临床治疗方案的选择提供参考依据。

简介：简单介绍了随机游走扩散模式的基本思想，探讨了其在军事烟幕扩散规律研究中的应用。

简介：我们给出关于黎曼流形上的扩散方程θtu=Δu-▽φ·▽u（这里φ是一个C^2函数）的一些梯度估计。这推广了R.Hamilton和QiS.Zhang关于热方程的一些梯度估计。

简介：本文研究部分变系数动态模型，一些参数的值可以成为协变量的函数，并提出了参数和非参数函数系数的估计。本文提出一个基于支持向量机分位数回归的部分变系数动态模型，及它的三步估计法和迭代加权最小二乘法估计模型的参数和非参数函数，提出的方法能被简单有效地应用到线性和非线性分位数回归光滑变量的高维情况。同时，本文也提出模型的惩罚参数、核参数的选择方法——交叉验证方法。

简介：考虑线性模型Y=Xβ+ε,Y是可观察的n维向量,ε和β是不可观察的n维和p维随机向量;E（β）=Aα,VAR（β）=σ2△≥0;E（ε）=0,VAR（ε）=σ2V≥0;E（εβ＇）=0;X,A,△,V皆为已知矩阵;α∈Rk,σ>0皆为未知参数,本文首次提出矩阵损失函数,并给出了（Sα,Qβ）的估计（L1Y+α,L2Y+b）在非齐次估计类中可容许的充要条件。

简介：设Yi=x′iβ0+ei,i=1,…,n,为线性回归模型。此处x1,x2,…为已知p维向量。以βn记β0的L1估计,即设随机误差e1,e2,…独立,med（ei）=0,且存在正数l1,l2,使P（-h≤ei≤0）≤l1h≥P（0≤ei≤h）,0≤h≤l2,i=1,2,…则当时,βn不是β0的弱相合估计。