简介:针对含间隙的两自由度弹簧-质量分段振动系统的非线性模态开展了研究.首先,解析确定了分段保守自治系统发生同相和反相模态运动的初始位移,并采用加权平均方法确定了分段振动系统的模态频率,及其在位形空间模态曲线.然后,采用数值方法求解了系统的非线性模态曲线和模态频率,与本文获得的解析模态频率比较,说明本文的结果较等效模态频率有更好的精度.研究结果表明:在一定的参数条件下,系统的非线性模态个数会高于系统的自由度数目,系统可能发生内共振,而产生多余模态.多余模态运动是两振子同向振动中含有异向振动,说明多余模态是在同相模态运动和反相模态运动之间转换的模态.
简介:摘要:随着中国民航的快速发展,交汇航路上的交通流问题也日益突出,对交汇航路空中交通流的非线性特征进行分析,能够为管制部门制定运行策略提供指导。本文利用非线性动力学理论对交汇航路空中交通流的非线性特征进行研究,在对通航密度、运行效率、航班延误等数据分析的基础上,构建了基于熵和关联维数的交汇航路空中交通流分形演化模型。交汇航路空中交通流是在平行和垂直航路上,分别有飞机或航空器飞行的不同方向、不同高度位置、不同飞行速度等运行状态时形成的一种空中交通流。由于是在两条平行航路上航行,其交通流呈现出与平行航路的交通流不同的非线性特征。因此,研究交汇航路空中交通流非线性特征对改善管制工作效率和提高航空安全具有重要意义。通过对该模型进行仿真分析,表明通航密度和运行效率随时间变化符合指数衰减规律。本文的研究结果可为提高交汇航路空中交通流运行效率提供参考。
简介:摘 要:采用 ABAQUS 有限元分析中的塑性损伤模型来分析简支梁构件在对称竖向力作用下的非线性行为,并探究了简支梁在静力条件下的内力传递,模拟构件加载下构件的受力性能。
简介:利用上下解方法,锥理论,Schauder不动点定理,Amann不动点定理以及映射度理论研究Sturm—Liouville边值问题(SL.ρ),在某些特定条件下,得到了有多重非负解的存在性结论.从而一定程度上推广和改进了最近的相关结果.
简介:在振动问题中,我们经常遇到下列形式的非线性微分方程x+g(x)=0(1)其中g(x)>0,初始条件为:x(0)=x0x(0)=0(2)通常它可以表示保守系统中不同形态的振动,对于方程(1)的求解,特别是求其渐近解,可采用许多方法.如分析法、摄动法、迭代法等.由于上述诸法在处理一般问题时较为繁杂和过于数学化,因此在教学中分析某些具体问题时多有不便.本文提供一种线性数值逼近的方法,对形如(1)的一类非线性方程准确周期的估值问题进行讨论,进而得出估算方程(1)周期的简便解析式.二相空间中方程(1)的解及其周期我们首先考虑自治方程(1)在相空间中的解.在相空间中,以x、y表示.