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9 个结果
  • 简介:基于有限变形原理,采用微分几何的方法推导了不考虑剪切、转动惯量和翘影响的梁的三维变形的应力-应变关系.然后利用Hamilton变分原理推导了三维空间梁在考虑三个位移自由度和三个转动自由度下的非线性动力学方程.把得到的非线性动力学方程退化为面内圆弧拱的线性动力学方程,并与已有结果进行了对比.非线性动力学方程的建立为梁的非线性动力学分析做好了必要的准备.

  • 标签: 空间曲梁 动力学方程 微分几何 变分原理
  • 简介:讨论了一个两自由度的含立方非线性的受迫振动系统,设计了反馈控制器,对弱非线性系统用近似解析方法求出了控制系统的幅值控制方程,得到了控制参数与幅值的函数关系,实现了反馈控制法在多自由度非线性系统的鞍结分岔控制中的应用,证实了多尺度摄动法对多自由度非线性系统鞍结分岔控制的有效性和适用性.

  • 标签: 单频外激励 耦合 鞍结分岔 振动幅值 反馈控制
  • 简介:将广义微分求积法(GDQR)用于分析输流管的流致振动问题,这是一个新的尝试.基于输流管的面内振动微分方程,利用GDQR法使管系统在空间域上得以离散化,从而获得了输流管的动力学方程组.数值算例中,计算得到了输流管在几种典型边界条件下的固有频率以及管发生失稳的临界流速等,这些计算结果与前人的解析解结果吻合较好.此外,还给出了两端固定输流管典型的动力响应行为.研究表明,GDQR法极易处理输流管这一类动力学模型,精度令人满意,进一步的研究可望推广到输流管道的非线性振动分析中.

  • 标签: QR法 流致振动 GD 广义微分求积法 振动微分方程 动力学方程组
  • 简介:研究了一种含有绝对值的三维微分动力系统,用李雅普诺夫方法得到了系统发生第一次Hopf分岔的条件.利用相轨迹图、分岔图、最大李雅普诺夫指数谱等非线性动力学分析方法,分析了该系统从规则运动转化到混沌运动的规律.该系统是按照Feigenbaum途径(倍周期分岔)通向混沌的,在混沌区域存在周期窗口.当参数达到激变临界点时,混沌吸引子和不稳周期轨道在吸引子边界上碰撞,发生边界激变,激变临界值的领域内还存在相对长时间的瞬态混沌过程.

  • 标签: 带绝对值项系统 分岔 激变 混沌 倍周期分岔
  • 简介:提出了一种新的求解双守恒律方程(组)的四阶半离散中心迎风差分方法.空间导数项的离散采用四阶CWENO(centralweightedessentiallynon-oscillatory)的构造方法,使所得到的新方法在提高精度的同时,具有更高的分辨率.使用该方法产生的数值粘性要比交错的中心格式小,而且由于数值粘性与时间步长无关,从而时间步长可根据稳定性需要尽可能的小.

  • 标签: 对流扩散方程 迎风 求解 双曲守恒律方程 时间步长 差分方法
  • 简介:本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因.

  • 标签: 带强迫项的变系数KdV方程 多孤立波解 Rossby孤立波 相互作用
  • 简介:研究了乘性噪声和加性噪声共同作用下含有两种不同时滞的双稳系统中的平均首次穿越时间.首先通过近似方法得到了平均首次穿越时间的解析式,然后研究了乘性噪声强度、时滞量及噪声关联强度对平均首次穿越时间的影响.当噪声关联强度取正值时,平均首次穿越时间T1(x-→x+)是乘性噪声强度及两种时滞量的非但调函数,是噪声关联强度的单调递增函数.包含在确定力与振荡力中的时滞量分别影响T1(x-→x+)的最大值及对应的噪声强度.平均首次穿越时间T2(x+→x-)是包含在确定力中的时滞量的非单调函数,是乘性噪声强度、另一种时滞量及噪声关联强度的单调递减函数.

  • 标签: 平均首次穿越时间 时滞 乘性噪声 加性噪声
  • 简介:考虑环境阻尼因素的影响,研究了具有运动约束作用Kelvin-Voigt型输流管的混沌运动现象.数值仿真表明,输流管系统在某些参数取值时具有混沌运动的可能,管道材料的粘弹性系数和环境阻尼等因素对管的动力响应产生较大的影响.这些结论可为工程管道系统的铺设与设计提供参考.

  • 标签: 混沌运动 阻尼作用 环境 t型 数值仿真 约束作用
  • 简介:运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆的耦合非线性抽象方程组的初值问题,根据方程组的特点,巧妙地对两个方程进行相加,并结合微积分的性质得到了所要的结果,然后研究收敛性,最后证明了方程组整体弱解的存在性.

  • 标签: 记忆项 耦合 非线性 抽象方程组 整体解