简介:摘要: 小学对接的教学转折点,不仅面临着很多教学内容问题,同时还存在着很多的教学衔接、思维转化的问题。因此,教师在进行一元一次方程教学的过程中,不仅必须从教学内容入手,还必须及时有效掌握学生的思维变化,进而适时适度地进行有针对性的教学变化和调整。 关键词: 初中数学 一元一次方程 教学方法 在小学数学的学习过程中,学生的数学思维多为直觉行动思维、形象思维,而在初中数学的学习过程中,学生的数学思维则升华为抽象逻辑思维、发散性思维。因此,可以说初中的数学是在小学的基础上进一步的发展和拓展,是量变到质变的一个转换。而方程则是其中的一种主要表现,尤其是一元一次方程是初中数学中最简单也是最基础的代数方程,它的掌握、运用和融会贯通与否直接影响到小学升初中后后续数学教学课程的进一步进行。 在我们之前 小学四年级时,数学教学开始引入未知数、开始学习一元一次方程,但是并没有同类项的概念,只有合并同类项的思想。上初一时,再次学习和巩固未知数、方程思维,解一元一次方程则拓展到有去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1等,这些都需要在初中教学过程中去进一步学习和巩固。 下面,我们对比一下小学和初中的解一元一次方程的联系和区别: 例题, 6x-23=1;6x=24;x=4 在这一解方程的过程中,小学生容易出错的是移项是否变号的问题,因此建议对这一过程掌握不熟练的学生要充分运用等式性质,即“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为 0),等式仍然成立”,例如: 初一:例题,解方程 0.5( 3x+1) -2=0.1( 3x-2) -0.2( 2x+3) 解:去分母,得 10{0.5(3x+1)-2}=10{0.1(3x-2)-0.2(2x+3)} 5( 3x+1) -10×2=( 3x-2) -2( 2x+3) 去括号,得, 15x+45-20=3x-2-4x-6 移项,得, 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项,得, 16x=7,系数化为 1,得, x=7/16 值得注意的是,在这一过程中学生最容易出错的是去分母时有没有漏乘。在去分母时,我们可以这样做: 第一步:找出最小公分母。我们在找最小公分母时,先判断所有的分母中有没有公因数,再利用小学学的短除法,以上题为例共有三个分母分别是 2、 10、 5。 从中,我们可以看出, 2与 10有公因数 2,而 10与 5有公因数 5,所以两者合一最小的公分母为 10。在上课时,我们也经常碰到学生不会找最小公分母,鉴于此,我们可以这样提示学生,把所有的分母相乘的积作为公分母,虽然这样计算量会大些,但是可以解决问题。 第二步是最重要的。教师可以进一步提示学生,要把等号两边的式子分别看成是一个整体,就是给它们分别加上括号再乘 10,然后利用乘法分配律达到去分母 ;其中若分子也是一个多项式时也把分子看成一个小整体也加上括号就迎刃而解了。 在第三步中,我们会再次利用乘法分配律去括号,注意是否要变号。接下的是运用小学的解方程的知识移项、合并同类项、系数化为 1等知识点,第二步中的看成一个整体与第三步中的去括号是否要变号都是逻辑思维的体现。 显然,初一数学较小学数学难度相对增大,这就更需要学生发散思维、逻辑思维去思考。在一元一次方程的应用中,小学只是学习一些公式的简单运用,而初中教学时在这一基础上对学生的思维能力和分析能力、解决问题的能力进一步培养和提高。 下面,我们再来看一道分类思想应用题: 例题:某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机 .已知该厂家生产 3种不同型号的电视机,出厂价分别为 A种每台 1500元, B种每台 2100元, C种每台 2500元 .若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台,用去 9万元,请你研究一下商场的进货方案。 从这一应用题来看,需要学生能从分类思想入手。思考题目能分几种情况来分析题目,还要思考是不是每一种情况都是成立的。如何能让学生从分类思想来思考,每个学生的思考角度不一样,鉴于此,我们可以让学生分组进行讨论、整理总结,这就是发散性思维的培养与应用。 分析:该题要进行分类思考,因为电视机有三种型号,而家电商场只购进两种型号,所以有三种购买方式。( 1)购 A, B两种 ;( 2) B, C两种 ;( 3) A, C两种。 解:设购 A种电视机 x台,则 B种电视机 y台: ( 1)当选购 A, B两种电视机时, B种电视机购( 50-x)台,可得方程, 1500x+2100( 50-x) =90000,即 5x+7( 50-x) =300, 2x=50;x=25;50-x=25 ( 2)当选购 A, C两种电视机时, C种电视机购( 50-x)台,可得方程, 1500x+2500( 50-x) =90000, 3x+5( 50-x) =1800;x=35;50-x=15; ( 3)当购 B, C两种电视机时, C种电视机为( 50-y)台, 可得方程, 2100y+2500( 50-y) =90000, 21y+25( 50-y) =900, 4y=350,不合题意 由此可选择两种方案:一是购 A, B两种电视机 25台 ;二是购 A种电视机 35台, C种电视机 15台。 综上所述,在一元一次方程的教学中,教师应当着重培养学生分析问题的正确方法、解答问题的思维能力,而不应当着眼于题目本身的解答,只有这样,才能让学生在学习的过程中培养正确的学习习惯,进而提高和拓展学 生的抽象逻辑思维、发散性思维,为整个中学阶段方程的学习奠定坚实基础。
简介:摘要:在小学低年级语文课堂教学中,教师能够以课文题目为契机和结合课文的内容进行展示实物导入,使学生的感官感受到实物形象而产生学习兴趣,并从心底里萌发好奇的状态,瞬间把注意力聚拢在课堂学习上,从而焕发个人的学习动机,自主地探究学习 。
简介:摘要:近年来,随着社会经济文化水平的提高,人民的生活水平有了巨大改善。在这样的大背景下,刮起了一阵阵国学热、文物热之风。通过鉴宝等一系节目,人们对中国传统文化和古物遗迹等相关知识都有了一定了解。这些也给我们初中历史教学提出了新的要求。针对初中生的特点,我们的教学过程中也同样需要较多地运用实物史料,从而贴近实际,有助于培养学生感知历史,运用所学知识和技能对社会和生活进行更好的认识和理解。基于此,本文围绕家庭实物史料在历史课堂教学中的展示和应用为题展开探究。
简介:<正>一、中考试题分析1.圆、尺规作图、视图与投影这三部分考查的知识点主要有:圆的概念及性质,弧、弦、圆心角、圆周角的关系,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,计算弧长及扇形面积,切线的概念、性质及判定;用尺规进行基本作图,利用基本作图作三角形和圆;正确认识直棱柱、圆柱、圆锥、球等基本几何体,根据基本几何体判断和绘制主视图、左视图、俯视图,根据三视图描述几何体,计算圆锥的侧面积和全面积,几何体、三视图、展开图之间的关系,视点、视角、盲区的含义,中心投影和平行投影.2.圆是中考考查的重点内容之一,尺规作图多在解答题的前几题中出现,视图与投影的内容是新课标新增内容,在新中考中的分值不大,以选择题为主.圆、尺规作图、视图与投影平均约占试卷分值的10%.
简介:音像电子教材建设作为发展现代教育技术的重要保证,多年来,一直受到各级教育行政部门的重视。过去,我国教材建设形式单一,基本是文字教材“一统天下”。随着教育技术的迅猛发展,教材的表现形式发生了极大的变化。现在,幻灯、投影、录音、录像、视盘、计算机软件等音像电子教材己成为我国教材建设的重要内容。我国中小学的音像电子教材建设经历了从投影、幻灯(80年代初期)到录音、录像(80年代后期及90年代初期),以及到现在以多媒体组合教学形式为主的几个发展阶段。中小学使用的音像电子教材,主要由教育行政部门负责规划和组织建设。中央电化教育馆及地方各级电化教育馆为中小学组织编制了大量的投影、幻灯、录音、录像等音像电子教材。随着教育软件市场的发育和逐步规范,涌现了一批教育软件公司,生产制作符合学校需要的音像电子教材。一些有条件的学校、教师还自己开发制作了适合教学需要的音像电子教材作为教学的补充。新媒体的交互性,有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥,有利于知识的获取与保持,有利于对教学信息最有效的组织与管理,引起了更多的教育工作者的普遍关注,有更多教师的应用和参与开发新的教育教学软件。