简介：TheexistenceofatleasttwohomoclinicorbitsforLagrangiansystem(LS)isproved,wheretheLagrangianL(t,x,y)=1/2∑aij（x）yiyi-V(t1x),inwhichthepotentialV(t,x)isgloballysurperquadraticinxandT-periodicint.TheConcentration-CompactnessLemmaandMinimaxargumentareusedtoprovetheexistences.

简介：

简介：轨道的分叉扭动有nonhyperbolicequilibria的homoclinic循环被调查。由在不受搅乱的homoclinic轨道附近构造本地坐标系统，PoincarHomoclinic轨道；周期的轨道；本地坐标系统；Poincar

简介：<正>Inthispaper,wemakeacompletestudyoftheunfoldingofaquadraticintegrablesystemwithahomoclinicloop.MakingaPoincaretransformationandusingsomenewtechniquestoestimatethenumberofzerosofAbelianintegrals,weobtainthecompletebifurcationdiagramandallphaseportraitsofsystemscorrespondingtodifferentregionsintheparameterspace.Inparticular,weprovethattwoisthemaximalnumberoflimitcyclesbifurcatingfromthesystemunderquadraticnon-conservativeperturbations.

简介：有轨道的一条退化homoclinic轨道的分叉在高维的系统扭动被学习。由在homoclinic轨道附近建立一个本地坐标系统和一张Poincar茅地图，1条鈥揾omoclinic轨道和1鈥損eriodic的存在和唯一转被给。另外考虑了是2鈥揾omoclinic轨道和2鈥損eriodic轨道的存在。在additon，相应分叉表面被给。关键词轨道扭动-Homoclinic分叉-Poincar茅地图先生(2000)题目分类34C23-中国的国家自然科学基础支持的37C29工程(没有：10171044)，江苏省的自然科学基础(没有：BK2001024)，为中国的教育部的大学关键教师的基础

简介：这份报纸认为稳定的Swift-Hohenberg方程是$$u“”+\beta^2u“+u^3-u=用动态途径的0.$$，作者证明它为每$\beta\in\left有一个homoclinic答案[{\sqrt[4]{8}-\varepsilon_0，\sqrt[4]{8}}\right)$，在0是一个小积极常数的地方。这稍微补充Santra和Weis结果[Santra，S。并且魏，J.，第四份订单旅行的Homoclinic解决方案挥动方程，暹罗J。数学。肛门，41，2009，20382056]，它声明它为各个承认一个homoclinic答案(0，0)在哪儿0=0.9342……

简介：SameexistenceandmultiplicityofhomoclinicorbitforsecondorderHamiltoniansystem¨↑x-a（t)x+Wx(t,x)=0aregivenbymeansofvariationalmethods,wherethepotentialV(t,x)=-1/2a（t)|s|^2+W(t,s)isquadraticinsatinfinityandsubquadraticinsatzero,andthefunctiona（t)satisfiesthegrowthconditionlimt→∞∫t…t+la（t)dt=+∞，A↓ι∈R^1.

简介：借助于Mawhins继续定理和一些分析方法，2kT-periodic答案的存在为中立功能的微分方程的一个班被学习，然后当上述周期的答案的某个随后的限制设定，一个homoclinic答案被获得。

简介：Thehomoclinicbifurcationsinfourdimensionalvectorfieldsareinvestigatedbysettingupalocalcoordinatesnearthehomoclinicorbit.Thishomoclinicorbitisnonprincipalinthemeaningsthatitspositivesemi-orbittakesorbitflipanditsunstablefoliationtakesinclinationflip.Theexistence,nonexistence,uniquenessandcoexistenceofthe1-homoclinicorbitandthe1-periodicorbitarestudied.Theexistenceofthetwofoldperiodicorbitandthree-foldperiodicorbitarealsoobtained.

简介：Thisnotestudiestheexistenceofpositivehomoclinicorbitsofthesecondorderequation-u^n+a(x)u=β(x)u^q=γ(x)u^p,x∈R,where1

简介：Ageneralizedhyperbolicperturbationmethodispresentedforhomoclinicsolutionsofstronglynonlinearautonomousoscillators,inwhichtheperturbationprocedureisimprovedforthosesystemswhoseexacthomoclinicgeneratingsolutionscannotbeexplicitlyderived.Thegeneralizedhyperbolicfunctionsareemployedasthebasisfunctionsinthepresentproceduretoextendthevalidityofthehyperbolicperturbationmethod.Severalstronglynonlinearoscillatorswithquadratic,cubic,andquarticnonlinearityarestudiedindetailtoillustratetheefficiencyandaccuracyofthepresentmethod.

简介：一个夸张LindstedtPoincaré方法被介绍决定一种非线性的振荡器，人诊所分叉参数的批评价值能在是坚定的人诊所解决方案。概括Liénard振荡器详细被学习，并且现在的方法的预言与RungeKutta方法的那些相比说明它的精确性。

简介：InthispaperwedevelopakindofdissipativediscreteschemeforthecomputationofhomoclinicorbitsnearTB-pointinHamiltoniansystems.Itisprovedbyusingcontinuationmethodthatwhenthedissipativetermanditscoefficientaresuitablychosen,thisschemepossessesdiscretehomoclinicorbits,whichapproximatethecontinuoushomoclinicorbitswithsecondorderaccuracyw.r.totime-stepsize.

简介：Inthispaper,weinvestigateanon-autonomoussecond-orderp-Laplaciansystem.Basedoncriticalpointtheory,wediscusstheexistenceofhomoclinicorbitsofthesystem.

简介：有在一个减少的蚂蟥神经原模型的混乱的增加时期的串联的机制与人诊所轨道作为一个僵绳节点限制周期的分叉被建议令人满意“小脑叶条件”，而不是不可靠的大祸。在每刺增加，新尖铁出现在爆炸ers的刺的阶段的结束。