简介：本文从布朗运动着手，构造了Ito积分，推导出Ito—Doeblin公式（即伊藤定理），在此基础上得到了公式Black-choles期权定价公式。将数学中的随机微积分应用到金融经济学领域，为微积分在金融经济学中的应用开拓了新的空间。

简介：基于随机微分博弈Markov跳变线性系统,利用微分博弈理论讨论其H∞鲁棒控制问题.将随机Markov跳变线性系统的H∞鲁棒控制问题转化为相应的零和博弈模型,在此基础上,利用鞍点均衡理论,得到了其鲁棒控制存在的充分条件等价于相应的差分Rcati方程存在解,并给出了最优控制策略.

简介：针对噪声同时依赖于状态和控制的It8型离散随机奇异系统,讨论其在有限时域内的非零和博弈问题.首先,讨论了单人博弈问题（离散随机奇异系统最优控制问题）,即双人博弈的特殊情形,借鉴连续随机奇异系统的相关研究,利用配方法,得到了离散随机奇异系统单人博弈最优策略存在的充分条件等价于相应的差分方程存在解.在此基础上,通过转换方法,由单人博弈推广到两人博弈,得到了有限时间离散随机奇异系统非零和博弈问题的均衡解.该均衡解存在的充分条件等价于其相应耦合Riccati差分方程存在解,并给出了最优策略及最优值的表达式.

简介：文章在Markov跳变系统描述的固定资产投入产出模型基础上,考虑外界的不确定性,引入随机变量,建立了基于离散时间随机Markov跳变系统的固定资产投入产出动态变化模型.接着,把固定资产投入看作博弈的一方,外界随机干扰看作博弈的另一方,在两者之间设计一个随机零和博弈,进而运用鞍点均衡理论设计出求解固定资产投入产出问题的最优策略,并给出最优解的显式形式.

简介：当前我国海上船舶数量不断增加，船舶火灾发生也越来越频繁，而海上船舶火灾的成功救助主要依靠船员自身的素质，而在这之中船员的稳定心理素质和随机应变能力起关键作用，所以培养和提高船员的消防心理素质和随机应变能力是减少海上船舶火灾损失的一个有效方法。