简介：讨论了在色噪声激励下，具有独立常数率捕捞和庇护所效应的捕食生态系统的稳定性问题．在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度，并研究了捕捞强度E1，色噪声强度Kii，谱宽和噪声相关时间对两个物种的稳态概率密度的影响．Monte-Carlo模拟验证理论求解的合理性．研究表明：1）随着捕捞活动的增大，随机因素对生态系统的影响逐渐减弱；2）噪声强度越大，生态系统越不稳定；3）随机激励的谱带越宽，生态系统越稳定；4）随机激励的相关时间越小，生态系统越稳定．

简介：提出广义斜梯度系统并研究Birkhoff系统的广义斜梯度表示.给出系统成为广义斜梯度系统的条件.利用广义斜梯度系统的性质来研究系统解的稳定性.举例说明结果的应用.

简介：引入状态变量表示力学系统的约束方程；建立状态空间中运动约束系统的新型变分原理；导出运动约束系统的带乘子的运动微分方程和广义状态变量运动微分方程；证明状态空间中运动约束系统的运动方程是奇异的；举例说明所得结果的应用．

简介：结合主动控制和滑模控制原理,提出了一个同步分数阶混沌系统的主动滑模控制方法.该方法首先用分数阶积分对所有维状态分量设计一个滑模面,分数阶混沌系统在该滑模面上稳定.然后采用极点配置的方法获得主动滑模控制器中的增益矩阵.应用Lyapunov稳定性理论、分数阶系统稳定理论对所提的控制器的存在性和稳定性分别进行了分析.对分数阶Lorenz系统进行数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.

简介：针对含间隙的两自由度弹簧-质量分段振动系统的非线性模态开展了研究.首先,解析确定了分段保守自治系统发生同相和反相模态运动的初始位移,并采用加权平均方法确定了分段振动系统的模态频率,及其在位形空间模态曲线.然后,采用数值方法求解了系统的非线性模态曲线和模态频率,与本文获得的解析模态频率比较,说明本文的结果较等效模态频率有更好的精度.研究结果表明：在一定的参数条件下,系统的非线性模态个数会高于系统的自由度数目,系统可能发生内共振,而产生多余模态.多余模态运动是两振子同向振动中含有异向振动,说明多余模态是在同相模态运动和反相模态运动之间转换的模态.

简介：考虑水平轴风力发电机组齿轮箱弹性支撑的柔性连接特性，基于集中质量思想和拉格朗日方法，建立风力发电机传动系统多体动力学模型，研究了齿轮箱弹性支撑对传动系统结构动力学特性的影响．利用动力学模型和模态分析方法，得到了由弹性支撑耦合到系统后的模态频率，并获取了在该模态激励下的模态动能分布．采用变参数方法进行传动系统模态对齿轮箱弹性支撑刚度变化的敏感性分析，利用模态叠加法进行齿轮箱体的动响应分析．数值求解结果和分析表明，考虑齿轮箱弹性支撑的传动系统某阶固有频率即为弹性支撑下齿轮箱体振动主模态；弹性支撑线刚度对传动系统低频率固有模态存在一定影响；齿轮箱体振动分析时应考虑1阶和2阶的低频模态较为合理．本研究工作对传动链系统方案可靠性设计和抑制传动链振动的加阻控制提供了一定理论基础．

简介：提出了非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法.该方法首先将时间转换为周期运动时间,由此系统的微分方程变为适用于Hermite插值的形式.与Qaisi提出的传统幂级数法不同,采用两点Hermite插值函数代替一点幂级数展开,保证了求解的收敛性及精度.使用Hermite插值解法给出了一类非线性振子的近似通解.研究表明,该近似通解不但可用于进一步分析振子的振动特性,且具有较高精度.

简介：构建了带有延迟的脉冲控制的三维股票价格系统,研究了脉冲控制参数和延迟变化对股票价格的稳定性影响.应用脉冲微分方程控制稳定性理论,得到了在带有延迟的脉冲控制系统中,由原先的不稳定和发散达到稳定的保守且充分的条件,从而使股票金融市场达到了一个新的持续发展的稳定状态.利用Matlab软件对该系统进行数值仿真,验证了脉冲控制方法的可行性,有效性和提出理论的准确性.结果表明合理脉冲控制可以有效控制带延迟系统的稳定性.