简介：本文中，我们讨论了含参量分数阶微分系统的基本分岔，即跨临界分岔、折叠分岔与音叉分岔．首先，根据分数阶Lyapunov方法，讨论了含参量分数阶微分系统的稳定性，并给出了这些基本分岔的相图．其次，根据Taylor展式与隐函数定理，研究了分数阶微分系统的规范形，从而求出这些基本分岔的拓扑规范形．
简介：建立了两自由度两点碰撞振动系统的动力学模型，给出了碰撞振动系统产生粘滞的条件，分析了系统存在的粘滞运动，采用打靶法，利用变步长逐次迭代逼近的方法求解系统的不稳定的周期碰撞运动，即Poincare截面上的不动点，通过对两自由度两点碰撞振动系统进行数值模拟显示了系统在一定参数条件下存在周期倍化分叉和Hopf分叉，同时通过数值模拟的方法得到了以两自由度两点碰撞振动系统Poincare截面上的不变圈表示的拟周期响应，并进一步分析了随着分岔参数的变化，两自由度两点碰撞振动系统周期运动经拟周期分叉和周期倍化分叉向混沌的演化路径。
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