简介:众所周知,整个解析几何的思维方法,可以通俗地概括为两句话:几何问题代数化,图形性质坐标化。在数学题中,有很多不易被我们发现的隐含的解几模型,一旦隐含条件被发掘出来,充分运用解析几何模型来解题,大有以简驭繁、化难为易,新颖轻巧,别有奇妙之效,现就巧用解几模型的七种方法举例说明如下:一、巧用两点间距离、点到直线的距离例1求证(x2+y2)1/2+(x2+(1-y)21/2+(1-x)2+y21/2+(1-x)2+(1-y)21/2≥221/2.把代数式(x1-x2)2+(y1-y2)21/2视为两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)间的距离,从而把这类问题转化为平凡中的线段问题.