简介:通过解Mathieu方程得出了“自由电子模型”的能级和波函数,其解比用微扰法得出的结果更精确。结果表明,微扰势只使那些级数为n=3k(k=1,2,3…)的能级发生分裂,简并消除
简介:目的:开口圆柱壳作为板壳组合结构的组成部分被广泛应用于工程实践中。本文探讨开口圆柱壳结构参数(长度、半径、厚度和夹角等)和边界条件对其振动特性的影响,这对工程结构的减振设计具有重要意义。通过推导开口圆柱壳的解析解及其求解过程,建立加筋开口圆柱壳和板-壳耦合模型振动分析的理论基础。创新点:1.推导行波与驻波结合形式的解析解;2.建立回传射线矩阵法分析开口圆柱壳结构振动的流程;3.分析得到大模态数下开口圆柱壳固有频率随壳厚线性变化;直边简支时,曲边边界条件对固有频率影响不大。方法:1.基于Donnell-Mushtari-Vlasov(DMV)薄壳理论,推导两对边简支的开口圆柱壳行波与驻波结合形式的解析解;2.基于回传射线矩阵法原理,推导出开口圆柱壳的固有频率方程;3.采用黄金分割法求解开口圆柱壳的固有频率方程,得到精确的固有频率;4.分析开口圆柱壳不同结构参数和边界条件对固有频率的影响。结论:1.回传射线矩阵法适用于开口圆柱壳的振动分析且具有很高的精度;2.开口圆柱壳的固有频率随其长度的增加而减小;3.对于绝大部分模态数,开口圆柱壳的固有频率随其半径的增加而减小;4.开口圆柱壳的固有频率随壳厚的增加而增加,当周向模态数n=1和2时,不同壳厚的开口圆柱壳固有频率相差很小,当周向模态数n≥7时,开口圆柱壳的固有频率随壳厚线性变化;5.对于绝大多数模态数,开口圆柱壳的固有频率随夹角的增大而快速减小;6.对于两曲边简支的开口圆柱壳,其固有频率从高到低对应两直边的边界条件为固支、简支和自由;7.对于两直边简支的开口圆柱壳,两曲边的边界条件对其固有频率的影响不大。
简介:目的:吸力式基础具有投资费用低、施工时间短、无噪音和可重复使用等优点,因此被广泛应用在海洋工程领域。本文针对吸力式基础设计中的关键问题,主要综述现有设计理论,指出理论缺陷,并给出设计建议。创新点:综述砂土、粘土和成层土中吸力式基础的安装、回收、基础承载力、基础沉降和服役性能中的关键科学问题和现有设计理论。方法:1.基于文献报道的现场试验和模型试验,针对吸力式基础安装过程中的沉贯阻力、临界吸力和土塞效应,评估现有设计理论的准确性;2.分析粘土和砂土中吸力式基础的完全排水、完全不排水和部分排水条件下静力和循环承载力计算理论;3.针对吸力式基础的长期服役性能,分析荷载引起的基础变形、固结沉降、循环再固结沉降和极端荷载下的“棘轮效应”。结论:1.现有的吸力式基础安装中沉贯阻力计算理论没有普适性;对于临界吸力的计算,由于没有考虑“土拱效应”,理论计算值均低估了安装吸力。2.对于粘土中吸力式基础承载力的计算需要考虑循环作用下土体的强度弱化和基础一土间空隙引起的承载力降低,而砂土中基础承载力计算需要考虑排水条件的影响。3.对于吸力式基础的长期服役性能,特别是基础变形的计算,目前还缺少成熟的计算理论。