简介:利用变分原理研究超线性常微分p-Laplace系统周期解的存在性.在带有脉冲和阻尼作用项时,根据易一型山路定理,得到了系统多重周期解的存在性.
简介:为学习微积分的读者介绍如何将基本流体力学应用于对发展中国家非常重要的简单重力输水系统的建模。首先推导出Bernoulli方程,从而了解作为沿流线运动的流体质点压力、速度和高度之间的关系。其次,应用Bernoulli方程分析一个简单的输水系统的合力和流速。然后,对层流和湍流分别考虑分压水箱、不同直径的管道及摩擦的影响。最后,讨论在密克罗尼西亚和洪都拉斯重力输水系统的设计和安装。
简介:假设保险盈余服从跳跃扩散过程,保险资金投资标的包括无风险资产和风险资产两部分,其中股票价格过程服从CEV模型.本文研究了一种终值财富期望指数效用最大化的最优化比例再保险投资问题.利用随机控制理论技术,得到比例再保险投资过程的HJB方程,并从理论上推导出了最优投资策略和价值函数的显示表达式.
简介:希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上发表演讲《数学问题》,并指出数学问题乃是数学前进的指路明灯.之后,问题解决成了国际教育改革的一个热点问题.问题解决的目的是提高学生解决实际问题的能力,而这种能力的培养是通过一系列创造性的思维活动过程来完成,其中就包括了直观思维.直观思维区别于逻辑思维,是数学教学过程中一种重要的思维方法,它是不经过逐步分析,而迅速对问题的答案作出合理猜测、设想和顿悟的一种跃进性思维,它是外界事物在人脑中的反应.数学问题的解决过程中,直观思维是一种主动的、自觉的或自动化的理解运用数学知识的态度和意识,它可以帮助学生用灵活的方法作出数学判断,针对数学问题的解决提出有效的策略.
简介:本文得到了C*-代数值度量空间中的一些不动点定理,其结果改进并推广了马振华等人发表在2014年《不动点理论及其应用》一文中的工作.而且,运用所得到的结果,获得了一类常见积分方程解的存在性和唯一性定理.
简介:本文研究一个可靠机器、一个不可靠机器与只容纳一个部件的缓冲库构成的系统的时间依赖解的渐近行为.首先在我们已有的工作基础上指出该模型的主算子生成的C0-半群的本质增长界小于一个负数,由此推出0是该主算子的一级极点.然后用残数定理求该系统研究中出现的投影算子的表达式.最后证明该模型的时间依赖解指数收敛于其稳态解.本文的思想和方法适用于一个可靠机器、一个不可靠机器与容纳有限个部件的缓冲库构成的系统.
简介:由于设备会随着使用时间的增加和自身寿命增长引起的退化而逐渐磨损失效进而发生故障.因此对于生产企业来说,想要提高自身竞争力,就要在生产过程中合理地安排预防性维护以减少设备故障导致的计划外停机,防止生产计划和生产线的中断,从而才能获取更多收益.本文从生产企业的角度出发,提出单机生产系统的非等周期不完美预防性维护与生产的联合优化策略,综合考虑生产价值、生产成本、生产延迟成本及各类维护成本等,构建了总利润率模型,目标是使总利润率最大化.其中涉及到的三类维护方式为(1)完美维护——即更换;(2)小修维护——即使设备“恢复如旧”;(3)不完美预防性维护——即使设备状态恢复到介于“完全如新”与“恢复如旧”之间的某状态.最后本论文通过数字实例,验证了新策略模型在实际生产应用中的有效性.
简介:本文提出了求解非线性方程组的一种非精确Broyden方法.该方法是文献[8]中精确Broyden方法的推广.在适当的条件下,我们证明了非精确Broyden方法具有全局收敛性和超线性收敛性.数值实验表明,该方法效果较好.