基于耦合协调模型的高职教育与区域经济发展研究-以四川省为例

基于耦合协调模型的高职教育与区域经济发展研究-以四川省为例

张立1，李明星2，邹艳3

（1、2、3 四川交通职业技术学院  成都市  611130； ）

摘要：为研究高职教育与区域经济发展两者之间的耦合协调关系，为高等职业教育更好的服务区域经济发展献策。本文以四川省高职教育与经济发展情况为例，构建高职教育和区域经济两个指标体系，同时，运用ARIMA插补法对本文中缺失的数据进行缺失值插补，并运用熵权法对指标体系中的数据进行归一化处理，计算得到高职教育和区域经济发展指数。最后，构建了高职教育与区域经济运行的耦合协调模型，计算得到四川省高职教育与区域经济发展之间的耦合度、协调指数、耦合协调度、协调等级及耦合协调程度。

关键词：评价指标体系；ARIMA插补法；熵权法；耦合协调模型

Research on Higher Vocational Education and Regional Economic Development Based on Coupling Coordination Model - Taking Sichuan Province as an Example

Abstract：To study the coupling and coordination relationship between higher vocational education and regional economic development, and to provide suggestions for better serving regional economic development in higher vocational education. This article takes the situation of vocational education and economic development in Sichuan Province as an example, constructs two indicator systems of vocational education and regional economy. At the same time, ARIMA interpolation method is used to impute the missing data in this article, and entropy weight method is used to normalize the data in the indicator system, calculating the index of vocational education and regional economic development. Finally, a coupling coordination model between vocational education and regional economic operation was constructed, and the coupling degree, coordination index, coupling coordination scheduling, coordination level, and coupling coordination degree between vocational education and regional economic development in Sichuan Province were calculated.

Keywords：Evaluation index system; ARIMA interpolation method; Entropy weight method; Coupling coordination model

一、引言

高职教育是经济社会的产物，是服务区域经济发展的重要智力和技术支撑，二者相互受益、相互依赖。当高职教育滞后于经济发展时，将对经济社会的发展起到阻碍作用。因此，必须对两者的协调发展状况有个清晰的认识，并找出影响协调度的因素，从而为不同经济发展时期的发展提供可参考的依据。

四川是高等职业教育大省，截至2023年，四川省现有高职院校84所，毕业生人数25.39万人，在校学生91.20万人，招生人数34.98万人。本文以四川省高职教育与区域经济的协调发展为研究对象，通过构建高职教育与区域经济两个指标体系，深入研究高职教育与区域经济协调发展程度，旨在为四川省制定科学合理的高职教育发展规划和政策提供决策依据。

二、研究现状

目前，针对高职教育与社会经济协调发展问题，学术界已做了大量的研究。孙杰[1]分析了当前无锡高职教育的专业设置、社会服务能力和“三教”改革水平与区域经济发展不协调的三个主要问题，并从产业转型升级、高素质技术技能人才培养、深化产教融合等方面促使高职教育与区域经济协调发展。李阅民

[2]等从新旧动能转换角度出发，从政府部门、高职院校、企业三个方面研究了高职教育与区域经济互融共进的路径。危贵茂[3]分析研究了高职教育对区域经济的影响及贡献，进而提出了两者协同发展的必要性及有效对策。

本文以四川省2023年高职教育和经济发展数据为基础，首先根据文献和高职教育、经济相关理论构建评价高职教育和区域经济发展的指标体系。然后，运用ARIMA插补法对在时间序列上存在部分缺失的指标进行缺失值填充。其次，利用熵值法计算各指标的权重，通过加权平均得到高职教育和经济发展的综合指数。最后，通过对高职教育与区域经济的耦合度、协调度和耦合协调度进行定量计算，进而对两者之间的协调发展等级进行判断，以此为探讨高职教育与经济发展关系提供思路，完善高职教育和经济协调发展理论。

三、理论模型

（一）插补法

ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average model），差分整合移动平均自回归模型，能有效地针对平稳白噪声时间序列进行精准的预测和分析。本文中部分指标在某些年份上存在数值缺失，ARIMA模型可以利用已知数据的拟合，从而预测缺失点的数值。ARIMA（p,d,q）模型建的步骤：1）对原序列进行平稳性检验，从而确定差分的阶数（即d）；2）模式识别，利用AIC和BIC的值确定ARMA模型的最优阶数p、q；3)参数估计，ARIMA模型的解；4）缺失点数值的预测。

（二）熵值法

熵值法，在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。根据熵的特性，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标熵值越小，其离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大。由于各项指标的计量单位并不统一，要对其进行标准化处理。同时，正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于正向、负向指标需要采用不同的算法对数据进行标准化处理。

正向化指标为：

           (3-1)

负向化指标为：

           (3-2)

其中分别代表样本和数据指标，m表示样本总个数，n表示指标总个数。接着，使用标准化处理后的数据依照以下步骤计算每个指标下的熵值：

第一步：计算第项指标下第个样本值占该指标的比重。

                  (3-3)

第二步：计算第项指标的熵值和泰尔熵指数

ln(   (3-4)

ln(          (3-5)

泰尔指数在考虑样本是多群组的情况下，可以分解成组内差距与组间差距。假设m个样本中分为K个群组，每组分别为，第k组中个体数目为，分别表示k组中第个个体的值和所有个体的加总值，表示了所有值的加总，则可得到组间差距和组内差距和。

ln( (3-6)

第三步：计算信息熵冗余度（差异）。差异系数越大越好，表示该指标对于研究对象所起的作用越大，该指标较好。

(3-7)

第四步：计算各项指标的权重。

                (3-8)

第五步：计算各样本的综合得分。通过权数计算样本评价值，第个样本对象下评价值为：

(3-9)

（三）耦合协调度

耦合度是指两个或两个以上系统之间的相互作用影响，可以反映系统之间的相互依赖相互制约程度。高职教育在一定程度上，既是区域经济发展状况的现象，也是推动区域经济发展的重要因素，这两个系统通过各自的耦合要素在时间趋势上产生相互作用、彼此影响，耦合度就是两者相互作用、相互影响非线性关系的总和。公式为：

(3-10)

式中表示高职教育指数，表示区域经济发展指数，表示两者之间的耦合度，取值范围为0-1，值越大表两者发展越耦合。

协调是指系统演变过程内部各要素各种质的差异部分，在组成一个统一整体时的相互和谐一致的属性。在此引入高职教育和经济协调度，公式为：

            (3-11)

耦合协调度是衡量协调发展状况的定量指标，能规避单纯依靠耦合度产生的误差，公式为：

               (3-12)

四、数据分析

（一）高职教育和区域经济指标体系的选取

本文根据相关文献和理论研究基础，收集与高职教育和区域经济发展相关的因素，同时遵循系统性、科学性和可行性的原则选择能重点突出高职教育与区域经济之间协调发展内涵、特征及发展趋势的具有代表性的指标。本文选取了高职教育的学校数量、高水平专业群数量、在校生人数、毕业生人数、生均财政拨款、年财政专项经费、生师比、双师型专任教师比重等八个指标进行分析；区域经济指标选取了人均GDP、GDP增长率、财政收入、农村居民家庭人均总收入、城市居民人均可支配收入、第三产业占GDP的比重、第二产业占GDP的比重、进出口总额、社会消费品零售总额、固定资产投资额等十个指标进行分析。具体见图4-1。同时运用熵权法求得高职教育和区域经济的指标权重分别为、。

图4-1 高职教育和区域经济指标体系

（二）耦合协调关系分析

按照3.3节中式（3-10）、（3-11）和（

3-12），以2015-2022年的高职教育和经济发展指数为基础，分别计算两者之间的耦合度（C）、协调度（T）和耦合协调度（D）。从表4-3可以得出，高职教育和区域经济发展的耦合度，在2010-2012年，处于勉强状态；2013-2014年，处于协调发展阶段；2015-2017年，处于中级协调阶段；2018-202年，处于良好协调阶段。具体见表4-1。

表4-1 高职教育和经济发展指数之间的耦合协调关系

五、结论

本文以四川省2010-2022年间高职教育与区域经济发展情况为例，研究两者之间的耦合协调关系。根据文献和相关理论，构建了两者的评价指标体系。同时，运用ARIMA插补法对缺失的数据进行插补，然后利用熵值法计算得到高职教育和区域经济指标权重。最后，构建了基于交通运输与经济发展的耦合协调模型，计算得到2010-2022年间高职教育和区域经济发展之间的协调度、耦合度以及耦合协调度。研究结果显示，2010-2022年，四川高职教育和区域经济发展的协调度逐年上升，至2022年已经达到良好协调程度，由此可见，四川省的高职教育与区域经济的发展较为协调，但仍未达到优质协调程度，因此，应在高职教育的内涵建设、产教融合、职教本科等方面持续发力推动高职教育的高质量发展。

参考文献

[1]孙杰. 产教融合背景下无锡高职教育与区域经济发展适应性研究 [J]. 职业技术教育, 2023, 44 (09): 64-69.

[2]李阅民,刘春波,韩玉芳. 高职教育与区域经济互融共进的路径研究——新旧动能转换视域下高职教育匹配区域经济发展的对策 [J]. 理论观察, 2022, (12): 138-141.

[3]危贵茂. 高职教育与区域经济发展的关系探索 [J]. 商展经济, 2022, (20): 115-117. DOI:10.19995/j.cnki.CN10-1617/F7.2022.20.115.

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四川省高等学校人文社会科学重点研究基地-四川高等职业教育研究中心立项项目：基于耦合协调模型的高职教育与区域经济发展研究-以四川省为例（项目编号：GZY23B37）研究成果