高含硫气井井筒多相流压力计算模型建立

  高含硫气井井筒多相流压力计算模型建立

孙瑞泽

中国石化中原油田普光分公司采气厂   四川达州   635000

摘要：在高含硫X气田井筒中，随着压力和温度的降低及其他条件的变化，气态元素硫会发生相变，现有的井筒压降计算方法主要针对常规气井生产中的气液相流动建立压降计算模型，未考虑液态硫及固态硫的存在，本文考虑液态硫及固态硫的存在，建立了高含硫气井井筒多相流压力计算模型。

关键词：高含硫 井筒 多相流 压力计算模型

引言

目前计算气井井底流压的气水两相压降模型有很多，但是每种方法均有各自的适用性及局限性。这些模型可以根据是否考虑流型进行分类：

一类是不考虑流动型态的计算模型，典型代表为Hagedron-Brown方法。该方法是以气液两相滑脱为基础，基于单相流体和机械能守恒定律，根据现场大量试验数据反算持液率，形成可用于各种流型的两相垂直上升管流压降关系式，该方法适用于垂直和近似垂直的油井、气井或凝析油气井，在倾角大于70°时最准确，特别适用于产水气井的流动计算。另一类是考虑流动型态的计算模型，主要有Beggs-Brill方法、Duns-Ros方法、Oriszewski方法、Mukherjee-Brill方法等等。

气水两相计算模型分析与优选

由于高含硫X气田有A井和B井预留了永久式压力计，因此，利用两口井的井下流压测试数据，对各模型计算的流压结果进行对比，结果表明，H-B模型计算的井底流压结果与测试结果最接近（图1.1、图1.2）。因此，在本次研究过程中，基于H-B模型开展高含硫井筒多相流压力计算模型的研究。

图1.1  A井模型拟合误差对比图1.2  B井模型拟合误差对比

H-B模型是哈格多恩和布朗于1965年针对油气水混合物在铅直管中的流动，基于单相流体的机械能守恒定律提出的压力梯度计算模型，其表达式为：

该模型的优点是在气井的气液两相压力计算上有可观准确性，可优化改进，但该模型也具有一定的局限性，具体表现在该模型仅适用于气液两相，未考虑固相（固态硫），无固相截面占有率、气固摩阻系数等，因此，在应用时气液固相间不发生传质，一般用于井筒内各相不发生相变的情况（固液硫转化），而硫在天然气中析出与溶解伴随着相间传质（硫在天然气中溶解与析出）。

气-水-硫井筒压力计算模型建立

高含硫气藏天然气中元素硫是以气态的形式存在与天然气中，随着压力和温度的降低及其他条件的变化，气态元素硫会发生相变。压力降低会导致天然气对硫元素的溶解能力下降，元素硫的溶解度下降，形成过饱和而析出，气态元素硫会转变为液态或固态，如果温度低于硫的熔点温度，过冷的硫蒸气会直接转变为固体状态。现有的压降计算方法主要针对常规气井生产中的气液相流动建立压降计算模型，未考虑液态硫及固态硫的存在，需要将硫相考虑在内。

基于动量守恒原理，多相管流的压降梯度可以表示为重力压降梯度、摩擦压降梯度和加速度压降梯度之和，可以表示为：

式中：pm为油管内压力，MPa；fm为流体摩擦系数，无量纲；g为重力加速度，m/s2。根据能量守恒，有：

式中：Tf是油管内的温度，K；Q是从流体到地层的热传递速率，W；Cpm是混合流体在恒定压力下的比热容，J/（kg•K）；CJm是流体混合物的焦耳-汤姆逊系数，无量纲，α是倾斜角，rad。

对硫相的考虑主要体现在混合物流速及混合物密度计算上。混合物的流速采用气液固相表观流速加和的方法：

式中：vsg,，vsl，vss分别液相、气相和固相的表观流速，m/s。

混合物的密度采用按照气液固截面占有率加权的方法：

式中：ρg，ρl，ρs分别为气相、液相和固相的密度，kg/m3；Hl为持液率，无量纲；Hs为固相的截面占有率，无量纲。

式中：p为井筒当地压力，MPa；T为井筒当地温度，K；Z为p、T条件下的偏差系数，无因次；WOR为水油比，m3/m3；SOR为液硫与油的体积比，m3/m3；γo，γg，γw，γsl分别表示油、气、水和液硫的相对密度，无量纲；Bo，Bw，Bsl分别为p、T条件下的油、水和液硫的体积系数，无量纲。

当存在固体硫时，井筒中的摩擦系数不同于气液两相流（Sleiti et al.，2020；Yang et al.，2019）。混相系数采用固相摩擦系数和气液两相摩擦系数的加权平均值计算：

式中，固相（固硫）流速，m/s；固体硫颗粒平均半径，m；混合平均雷诺数，无量纲。为井筒中固相的横截面占有率，可通过固相体积与单位时间内流经井筒段的流体总体积之比计算得出，无量纲。等号右边的上半部分代表固相摩擦系数，下半部分代表气液两相摩擦系数。

井筒内涉及多相流动，持液率计算准确性直接影响模型精度，结合HB方法，本研究给出了持液率计算过程。

（1）流动条件下的上述4个无因次量.

液相速度准数Nvl，气相速度准数Ngv，液体粘度数Nl，管径数ND：

（2）由NL-CNL关系曲线，根据NL确定CNL的值；（3）根据的值，确定比值NL/φ；（4）根据，确定φ值；

（5）计算NL=(NL/φ)•φ。

持液率计算流程中涉及几个图版，为方便计算，采取公式拟合的方式：

       图1-3  Nl-CNl关系曲线                  图1-4  液体粘度数Nl与CNl关系

式中，x表示液体粘度数NL，y表示CNL。 式中，x表示，               y-持液率系数NL/φ。

图1-5  计算系数x与持液率关系

式中，x表示，y表示持液率NL。

结论：根据上述的井筒沿程的硫相态分布对井筒内压降计算的影响，其特征在于硫的相态将随着井筒温度的变化而发生改变，液态硫和固态硫对井底压力的影响程度是不同的，需要首先根据井筒温度分布及硫的相态对井筒进行分段，然后再计算压降。