关于永磁直流力矩电机减小齿槽转矩的实际应用

关于永磁直流力矩电机减小齿槽转矩的实际应用

赵鹏飞谯瑜

陕西华燕航空仪表有限公司，

摘要  在高精度位置稳定平台系统中，如何降低永磁直流力矩电机齿槽转矩是一个重点和难点问题。针对该问题，文中采用一种综合应用方法，对齿槽转矩进行抑制，并利用ANSOFT MAXWELL进行仿真分析与样品实验来校验该方法的有效性，仿真与实验结果表明，通过该综合应用方法可对电机齿槽转矩进行有效抑制，改善了电机的运转状态。

关键词  伺服系统；齿槽转矩；仿真分析

在高精度位置稳定平台系统中，永磁直流力矩电机的转矩波动及由转矩波动引起的静摩擦力过大，都会对平台系统的隔离度和定位精度产生较大影响。因此，如何有效降低电机的转矩波动是一个重点和难点问题。

1  齿槽转矩产生机理

齿槽转矩是电机不通电时，永磁体和电枢铁芯开齿，磁能有变化所引起的那部分转矩。齿槽转矩也可以定义为磁场能量W相对于位置角α的负导数，即。转子磁极中心位置相对坐标原点的角度为θ，永磁直流力矩电机磁动势傅立叶级数：；

式中：是磁动势的谐波次数，。

气隙磁导分布可由磁导方程表示，用傅立叶级数表达：

式中：常数，为n次谐波的幅值。

则电机磁场能量：

即：

是场函数和磁动势函数相互作用结果。在降低齿槽转矩研究方面提出了：定子开辅助齿、电枢斜槽、转子斜极、磁极偏移、极弧系数优化、磁钢形状优化、槽口宽优化等多种方式。本文提出采用适合多品种、小批量、高精度、同时工艺简单、成本低的永磁体形状优化、最佳极弧系数、斜极的综合应用方式。

2   设计方案优化措施

2.1 磁钢形状优化

根据上述分析，减小气隙磁场及调整气隙磁场波形接近正弦波，使达到齿槽转矩减小的目的。传统瓦形磁体气隙磁场径向分布：

式中：------永磁体剩磁；

--------永磁磁钢充磁方向长度；

-------气隙径向长度。

等厚磁体气隙磁场径向分布：

式中：-----与磁体瓦形中心夹角为处磁体充磁方向长度。

永磁体一般形状是瓦形磁极，通过永磁体偏心去尖角实现不等气隙，进而达到消弱齿槽转矩。本次采用了“磁极偏心”变形结构，新永磁体形状简单、简化了加工工艺，同样实现了“磁钢削尖角”目的，图1磁钢削角新结构所示（A图消角前、B消角后），将永磁体瓦形两圆弧角通过尺寸L直接加工掉，其消弱齿槽转矩效果更明显。

图1磁钢削角新结构

某永磁直流电机永磁体，图1中B尺寸L分别取0.1mm、0.3mm、0.7mm、0.9mm时，齿槽转矩波动分别对应曲线1、2、3、4，见图2  磁钢形状优化波动曲线所示。

图2  磁钢形状优化波动曲线

同时通过图3 永磁体气隙磁密曲线图所示，明显A图消角前气隙磁密曲线接近方波，而B图消角后气隙磁密曲线接近正弦波，也说明了该结构可以改善气隙磁密曲线波形，达到降低齿槽转矩的目的。

A  曲线1对应气隙磁密                       B 曲线4对应气隙磁密

图3永磁体气隙磁密曲线图

2.2  最佳极弧系数选择

极弧系数选择合适可大幅消弱齿槽转矩，因其计算相对复杂、同时极弧系数的选择也受到其它很多因素的影响，还需考虑电机的其它性能，使其计算准确率低，一般均采用经验值0.7左右，若要得到最佳极弧系数需进行大量试验。本次我们采用调整永磁体切向宽度，即：极弧系数参数化仿真，某永磁直流电机永磁体调整永磁体宽度，其对应极弧系数、齿槽转矩波动曲线代号对应参数见表1  极弧系数与齿槽转矩对应表和图4 齿槽转矩的仿真曲线所示。

表1 极弧系数与齿槽转矩对应表

图4 齿槽转矩的仿真曲线

通过表1和图4，我们可清楚的得出在时齿槽转矩最小，当极弧系数为时，当极弧系数在0.69附近时，极弧系数无论是增加还是减小，均会使齿槽转矩变大。通过选择，齿槽转矩明显可以得到很大的削弱，一般要求精度的电机，采用优选最佳极弧系数可以达到要求。

2.3  斜极方式选择分析

磁动势中的齿谐波次数和由定子齿槽引起的气隙不均匀所产生的磁场齿谐波次数是相同的。设计时通常是采用斜槽或斜极来达到这一目的，齿槽转矩表达式为：

式中：-------电枢所斜的槽数；

------用弧度表示的电枢齿距。

当上式中为整数（取最小值一个槽距）时，=0，可得，即齿槽转矩可以彻底消除，但不能削弱永磁体端部和铁心端部间的磁场齿槽转矩，当槽数较少时，斜槽角度过大斜槽或斜极无法实现，所以还需采用其它方式消弱齿槽转矩。

永磁体加工一般均采用切割方式，加工工艺也不复杂。采用斜极简化了斜槽叠合所需要设计和加工复杂的斜槽叠合夹具。某永磁直流电机单极永磁体斜极见图5 永磁体斜极，也可根据计算的斜角度数设计为平行四边形。

图5 永磁体斜极

3  试验验证

通过综合采用上述方式，验证电机定子结构，见图6实验验证电机定子。

图6 实验验证电机定子

因验证机齿槽转矩波动太小，无法采用力矩法测试其大小。通过测试验证电机静摩擦力矩反映转矩波动，在轴承未加预紧情况下其转矩波动转化的静摩擦力矩Tf=0.019mN·m。该产品最终装配合格后实际综合静摩擦力矩为Tf=0.114mN·m,转矩波动转化的静摩擦力矩仅占综合静摩擦力矩的16.67%。根据GJB971A标准要求产品实际扭矩T为1.15N·m时其静摩擦力矩Tf标准值应小于等于1.15N·m ×0.08，即0.092N·m，验证电机实际静摩擦力矩仅为标准值的1.2%。

4 结语

综合采取上述3种方式设计，根据样机实验测试数据，产品在采用简化工艺、简化叠合夹具、降低成本的同时，达到了很高的性能指标要求，满足了配套高精度位置稳定平台系统系统对永磁直流电机的需求，并已配套多个系统使用。

参考文献：

1  王秀和 等，永磁电机  北京：中国电力出版社，2007。

2  唐任远 等， 现代永磁力矩电机理论与设计  机械工业出版社  1997。

3  阎晶芬 陈丽香、唐任远  消弱永磁交流伺服电动机转矩波动的措施研究  电气技术  2009，4；10-13。

作者：赵鹏飞  谯瑜