非均质性储层中的蒸汽微观流动-传热耦合规律研究

非均质性储层中的蒸汽微观流动-传热耦合规律研究

石鲁杰

中石化新疆新春石油开发有限责任公司 新疆 乌苏 833300

摘要：稠油开发受储层非均质性影响较大，使用蒸汽吞吐、蒸汽驱等方式极易产生汽窜现象。本文通过研究QSGS算法建立了不同类型的岩石多孔介质物理模型，依据流动-传热耦合的LBM模型，对注入蒸汽过程中蒸汽在岩石内部的流动和传热规律进行了研究，研究发现：岩石非均质性会导致岩石内温度分布不均，相同条件下蒸汽流速越慢、流动压差越大、蒸汽导热系数越大，岩石的温度越高。

关键词：稠油；非均质性；LBM；汽窜

0绪论

我国稠油资源丰富，分布范围广泛。随着常规油气资源开采难度日益增大，稠油在我国油气生产中所占比重越来越高[1, 2]。目前稠油开采方式主要以注蒸汽热采为主，包括蒸汽吞吐、蒸汽驱、热化学复合驱等多种方式。但由于稠油通常需要同时处于蒸汽加热和蒸汽驱替两种作用下才能开采出来，导致开采效果受蒸汽渗流面积和加热半径影响较大。对非均质性高的储层，注入的蒸汽绝大部分沿高渗条带流动，仅能加热、驱替高渗条带附近的稠油，而远离高渗条带的的稠油基本处于未动用状态，极易导致开采递减大、汽窜频次高等问题。

针对稠油油藏非均质性带来的问题，国内外学者从各个方向做了一定研究，本文采用随机四参数多孔介质生成算法（QSGS）建立了不同非均质性的岩石孔隙尺度的物理模型，基于Shen提出的双分布LBM模型，采用布辛涅斯克（Boussinesq）假设实现流动场N-S方程和温度场热扩散方程的耦合求解，并采用特定的边界处理方法实现井筒流体和井筒固体的流固共轭传热求解，实现岩石细观尺度的蒸汽流动-传热耦合模型，最后对岩石非均匀性对蒸汽流动和传热的影响进行了研究。

1.孔隙尺度蒸汽流动-传热耦合LBM模型

1.1物理模型

利用随机四参数多孔介质生成算法（QSGS）可以生成不同岩石非均匀性下的岩石物理模型，主要原理是通过平面上随机选取岩石生长核，并使生长核向8个生长方向随机生长，最终形成不同非均质的岩石结构。

本文建立的岩石物理结构如下图所示，黄色表示岩石骨架，蓝色表示孔隙。孔隙度均指岩石绝对孔隙度。

图1绝对孔隙度为0.3,0.4,0.5,0.6时的多孔介质图像

（黄色代表岩石，蓝色代表孔隙；各向同性）

图2不同方向的非均匀性的多孔介质图像

（绝对孔隙度0.5）

1.2 流体域控制方程

井筒内流体主要存在两项控制方程，一是控制流体流动的N-S方程，二是控制流体沿井筒轴向传热的热对流方程。由于温度和压力相互影响，故根据不可压缩流体的Boussinesq假设，得到流体的控制方程为：

其中

可以计算热流体流动的LBM主要有多速模型、双分布函数模型和差分混合模型，本文选择双分布函数型LBM模型，推导过程见文献[16]，模型流速场和温度场演化方程分别为：

其中温度场和流速场都选择D2Q9模型，即格子速度在二维平面上共有9个方向，分别为：

粒子平衡态分布由麦克斯韦粒子平衡态分布和所研究的宏观方程决定，即求解N-S方程的速度场平衡态分布函数为：

求解热扩散方程的温度场平衡态分布函数为：

1.3 井筒固体域控制方程

本文对油管、环空、套管、水泥环和地层间的热量传递均采用非稳态导热计算，非稳态导热控制方程为：

流固共轭传热需要在流固界面满足以下条件：

值得注意的是，LBM方法可以在一个计算域中同时求解流体和固体共轭传热，并使得流固界面条件自动满足。本文则采用J.H. Lu[17]等人提出的流固共轭传热LBM模型中的处理方法。

与传统模型相比，本文模型同时求解流体流动场-流体温度场-井筒温度场的变化，考虑因素更加全面，因此在研究井筒温度分布规律时本文模型的适用范围更广。

1.4 边界处理及并行实现

本文选择非平衡态外推法处理边界条件。以图1所示，在本模型井筒温压计算中边界条件为：模型下边界采用定温定速边界条件；模型上边界采用开放出口边界；模型左边界代表井筒中心轴线，采用对称边界条件；模型右边界代表地层边界，采用定温定速边界条件。

LBM模型每个网格点的计算仅需要其邻点的数值，不需要整个网格的计算结果，故其具有良好的并行性。本文通过python语言对上述LBM模型进行编程实现，引入了GPU并行编程技术实现模型的并行计算，相比于传统模型，极大地提高了模型的计算速度和计算效率。

2.模型验证

导热块的方腔自然对流问题与岩石孔隙内蒸汽传热-渗流问题相似，同时存在流动-温度耦合以及流固传热。该问题已有较为成熟的研究结论，可用于验证本文模型可靠性。

如图3所示，在密闭方腔中存在固体块，方腔左壁面为高温壁面，右壁面为低温壁面，上下壁面绝热，方腔内出固体外的区域充满空气。方腔内的空气在左右壁面温差和重力的作用下会在固体导热块之间流动。

图3含导热块的方腔自然对流示意图

具体参数为：左壁面为高温壁面，右壁面为低温壁面，上下壁面为绝热壁面，方腔边长为

H，方腔内含16个固体导热块，其边长为0.15H，导热块间距离为0.1H，导热块距壁面为0.05H。为便于和前人研究结果[17-19]相对比，瑞利数Ra固定为105，流体普朗特数为1.0，固体与流体热扩散系数比值，固体和流体的热传导系数比值分别取1.0，10，100，温度场左壁面平均努森数的对比见2所示。努森数计算公式为：。温度无因次计算公式为：，导热系数的无因次计算公式为：。

表2 左壁面努森数对比

图4=1,10,100时含导热块方腔自然对流温度分布

从表2的努森数对比和图4的温度分布来看，本文努森数计算结果与前人研究基本一致；温度分布中可明显见到固体导热块对温度分布的影响且分布趋势与现有研究结论一致，证明本模型具有较好精度和较高的可靠性。

3.蒸汽流动-传热机理

通过对建立的不同非均质性岩石中蒸汽流动-传热进行了研究，计算出不同条件下岩石孔隙中蒸汽流速分布、岩石中温度分布，以及分析了不同非均质性、压力/流速、流体粘度等因素对蒸汽流动-传热规律的影响。

3.1 不同岩石结构对传热的影响

图5 岩石结构图像与岩石中流速、温度的分布

从图中可以看出，在本文计算条件下，蒸汽在孔隙中的流动呈现大孔隙流动多、小孔隙流动少，孔隙直径大流速低、孔隙直径小流速高的特点，与现有认识结论一致。而温度分布中可以看出蒸汽流动周边区域（标号1），其温度明显高于岩石骨架区域（标号3），这是显然是因为蒸汽为热源，其会率先加热其周边岩石，而远离热源的区域难以加热，因温度降低。

值得注意的是2区域，即岩石孔隙分叉的位置，其温度明显较低，这是由于大量流体粒子撞击到该区域岩石后形成反向回流，会造成该部分流体密度显著降低，故此形成温度低温区。

将该岩石图像的Y轴反转，再一次计算流速与温度的分布，如图6所示。

图6 岩石结构图像与岩石中流速、温度的分布

从图中可以看出，温度分布规律基本与图5一致，流体及靠近流体的岩石区域温度较高，远离流动孔隙的岩石区域温度相对较低。

图7 岩石结构图像与岩石中流速、温度的分布

从图7与图5、6的对比中可以看出，在孔隙结构不同的情况下，岩石温度分布具有较大的差异，图7岩石温度要略低于图5与图6，这是由于图7中岩石孔隙直径小于图5与图6，在相同的压差下，导致其流体流速较快，岩石与流体之间的热交换时间短，故岩石温度升高有限。

综上可以看出，岩石结构对蒸汽加热有重要影响，相同条件下，越远离蒸汽流动的孔隙的岩石，温度越低；孔隙内蒸汽流速速度越低，蒸汽加热范围越大。所以在评价蒸汽加热范围时，岩石孔隙结构也十分重要，如有些油藏虽然孔隙度大，但都以单一裂缝或大孔道为主，蒸汽只能加热孔隙附近的岩石，而远离孔隙的岩石加热程度较小，所以加热效果可能反而不如联通孔隙成网状发育的孔隙度较小的岩石。

3.2 不同压差对传热的影响

图8岩石结构图像与岩石中流速、温度的分布

从分布云图中可以看出，随着左右两侧压差的增大，岩石内温度值明显增大。可以从曲线图9中更明显的看到这种差别。

图9 X=50处压差对温度的影响

可以看出，在相同条件下，随着左右边界压差的增大，温度明显增大。这是因为压差增大，蒸汽由内能转化为热能的量增多，导致相同条件下蒸汽温度升高，所以岩石温度上升。所以对稠油热采而言，增大蒸汽注入压力有利于扩大蒸汽加热范围和加热温度。

3.3 不同导热系数对传热的影响

图10 不同导热下温度分布

随着注入蒸汽导热系数的增大，可以看出，温度分布呈现明显的均匀增大的趋势。X=50处三种导热系数下温度的变化，如图11所示。

图11 X=50处导热系数对温度影响

从中可以看出，注入蒸汽导热系数越大，同一位置处岩石温度越高。所以对稠油热采而言，可以尝试增大注入蒸汽的导热系数，如在注入蒸汽中加入导热系数较大的复合气体，或加入固体粉末颗粒。

4. 结论

本文通过研究QSGS算法建立了不同类型的岩石微观多孔介质物理模型，依据流动-传热耦合的LBM模型，对注入蒸汽过程中蒸汽在岩石微观结构内的流动与传热耦合规律进行了研究，得到以下结论：

（1）由于岩石的非均质性，温度在岩石内呈不均匀分布，靠近蒸汽流动孔隙的岩石温度高，远离蒸汽流动孔隙的岩石温度低。在相同孔隙度条件下，岩石孔隙呈网状分布的加热效果要强与仅有单一大孔道的岩石结构。

（2）相同条件下，增大左右边界压差可以显著增加岩石温度，且温度指进现象明显，这是由于压差增大，蒸汽由内能转化为热能的量增多，导致相同条件下蒸汽温度升高，所以岩石温度上升。所以在稠油热采过程中，尽量增大注入蒸汽压力，有利于提高蒸汽加热范围和加热温度。

（3）相同条件下，增大注入蒸汽的导热系数可以显著增加岩石温度，且不会形成温度指进现象。对稠油热采而言，可以尝试增大注入蒸汽的导热系数，如在注入蒸汽中加入导热系数较大的复合气体，或加入石墨、金属颗粒等导热性较好的固体粉末颗粒。

参考文献：

 [1]于连东. 世界稠油资源的分布及其开采技术的现状与展望[J]. 特种油气藏, 2001(02):98-103.

[2]杨勇. 胜利油田稠油开发技术新进展及发展方向[J]. 油气地质与采收率, 2021,28(06):1-11.