基于AHP-TOPSIS的消毒产品的选择模型

基于AHP-TOPSIS的消毒产品的选择模型

魏铭冠

（云南工商学院 计算机科学与技术 昆明 651701）

摘要：为了能更准确的选择出适合不同场合的消毒产品，本文采用了被研究员们广泛接纳的AHP-TOPSIS法。首先，根据需求选择消毒产品相应的属性作为指标体系；其次，利用AHP法建立相应的判断矩阵；再次，使用TOPSIS法分析计算最优解的逼近度，同时确定最符合用户需求的工具。最后，结合指标体系和需求选取部分工具进行实验验证。证明此模型在抉择消毒产品时有一定的参考价值。

关键词： AHP；TOPSIS；消毒产品；模型

1 引言

自2022年12月初疫情全面解封以后，除了新冠病毒以外还有各种各样的病毒随之而来，作为健康第一人的我们要对自己的身体健康负责。因此，家庭日常消毒就显得尤为重要。但是由于目前市面上有很多种类的消毒产品，包括但不限于75%的酒精、次氯酸、84消毒液、碘伏以及温和改良型消毒液等。这些家用消毒类产品的功能较为相似，会给购买人员带来一定的选择困难。比如，在不同情况下要想得到最合适的消毒产品时，购买人员必须花大量时间将相近功能的消毒类产品进行比较，并找到经济实惠且消毒效果较好的一类产品。

本文拟提出 AHP-TOPSIS[[1]]模型用于解决消毒类产品的选择困难的问题。该模型相对简单且易于实现，因此将会为使用者在选择工具时提供一定的参考价值。

AHP-TOPSIS方法中的混合模型已被先前的研究人员广泛使用，其准确性已被接受。例如，将AHP-TOPSIS用于突发事件网络舆情的风险预警。

2  指标体系构建

市面上的消毒产品参差不齐，故本文主要将模型缩小到在一定的需求下，选择适合家庭版的日常消毒类产品。通过参考现下市面上各种消毒产品，体系构建应兼顾：有效成分、毒性、对皮肤的伤害、气味、对金属的影响、安全性、使用方法、使用用途、杀菌效果和有效期（常温避光）等多个因素。本文选取10个一级指标，33个二级指标，如表1所示。

表1指标评价体系

3  AHP-TOPSIS模型建立

3.1  建立判断矩阵

利用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[[2]]和专家咨询法[[3]]根据不同的需求（家庭版的日常消毒，即应重点考虑安全性较高、无毒、无腐蚀性和经济实惠的消毒产品）结合图1的层次结构模型构建判断矩阵。其中A为目标层，B 为准则层，C为方案层。

图1 层次结构模型

通过决策者的主观性，利用两两比对法对准则层以及方案层进行赋值构造成对矩阵。比较时用 尺度对评价因子进行重要性标度[[4]]，其中1表示影响相同，3表示影响稍强，5表示影响强，7表示影响明显强，9表示影响绝对强；2，4，6，8则是介于两个相邻等级之间，且构成一个成对比较矩阵(即判断矩阵)，其中表示第i个因素与第j个因素相比较而得到的结果[[5]]。最终得到的判断矩阵为

(1)

根据式（1）和图1构造准则层的判断矩阵和方案层的判断矩阵(安全性高、无毒、无腐蚀性和价格实惠)。

3.2  计算权向量及一致性检验

准则层的判断矩阵A 利用 Matlab 将其规范化为矩阵，其元素为，且有       

(2)

求出判断矩阵每一行评价因子的几何平均值，对所得向量进行归一化处理，得到各个评价因子的主观权重值 。计算公式为：

(3)

同理，将方案层的判断矩阵利用MATLAB将其进行相应的处理。

为了检查各矩阵的一致性和正确性，采用特征值原理计算一致性指数 CI 。计算公式为：(4)

3.3  层次总排序

利用MATLAB结合式( 1) ~( 4)求得方案层的判断矩阵(安全性高、无毒、无腐蚀性和价格实惠)的层次总排序结果，如表2所示。最终求得权重为。

表2 层次总排序结果

3.4  加权标准化矩阵

将方案层的判断矩阵分别对于单个准则(安全性高、无毒、无腐蚀性和价格实惠)的影响程度构造为成对矩阵

，并将与表2中得到的权重进行加权处理，得到加权标准化矩阵。最终得到标准化矩阵为：

3.5  TOPSIS计算欧氏距离

利用TOPSIS法[[6]]求出加权标准化矩阵Q的正理想解，计算公式如式（6）所示和负理想解，如式（7）所示。

正理想解：(6)

负理想解：(7)

计算得到的结果为：

各方案的正、负理想解的欧式距离分别以和表示，具体计算公式如式（8）和式（9）所示：

(8)

      (9)

利用式（10）计算各方案的贴近度指数。

利用 TOPSIS法算出各矩阵的正 、负理想解以及贴近度。方案层的四个方案：次氯酸、84消毒液、酒精消毒液和温和改良型消毒液分别使用表示。结果如表3所示。

表3 各矩阵的正、负理想解和贴近度

3.6  构造最终评价矩阵

由式( 10)的结果得到各方案贴近目标的最终矩阵 C ，再结合准则层的权重，得到最终的综合评价矩阵

利用 Matlab求出最终贴近度 ，最终得到的结果为：温和改良型消毒液的权重最接近于理想解，其结果为0.6152。故而，在家庭的日常消毒选择中，应当选择温和改良型消毒液。

4 结语

经过本文实验验证证明：本文在选择消毒产品时，采用了AHP-TOPSIS组合赋值法结合MATLAB软件可以解决人员在面对一系列抉择时的困惑。本文采用主观性较强的AHP构造成对矩阵，再利用TOPSIS法客观的分析出适合某一特定需求的方案。AHP-TOPSIS组合法还可以运用在其他方面。

参考文献

[[1]] 唐又红,王志敏,武美萍.基于AHP-TOPSIS的起重设备风险评估方法研究[J],农机使用与维修,2019(03):7-13.

TANG Youhong，WANG Zhimin，WU Meiping. Research on risk assessment method of lifting equipment based on AHP-TOPSIS [J].Agricultural Mechanization Using & Maintenance，2019(03):7-13.

[[2]] B.N.Panda，B.B.Biswal,B.B.L.V.Deepak.IntegratedAHP and fuzzy TOPSIS Approach for the Selection of a Rapid Prototyping Process under Multi-Criteria Perspec- tive [C]//5th Int.26th AllIndia Manuf.Technol.Des.Res.Conf.(AIMTDR 2014),2014：1-6.

[[3]] 孙玉河,张鹏,张正东,赵晨阳,贾南.基于AHP-TOPSIS法的突发事件网络舆情风险预警研究[J].情报探索,2022,(07):51-58.

[[4]] 邸亚洲,姚凌虹.基于飞参数据的大气数据计算机系统故障诊断[J].计算机与数字工程,2017,45(03):449-452，593.

DI Yazhou,YAO Linghong.Fault diagnosis for air data computer system based on flight data[J].Computer & Digital Engineering,2017,45(03):449-452,593.

[[5]] 刘建华,魏铭冠,刘意先.基于AHP—TOPSIS的渗透测试工具的综合评价模型[J].计算机与数字工程,2021,49(02):322-326.

[[6]] M.Tyagi,P.Kumar,D. Kumar. A hybrid approach us-ing AHP-TOPSIS for analyzing e-SCM performance[C]// Procedia Eng.2014,97:2195-2203.