在经历中体验，在体验中积累，让课堂更具生命活力——《长方形的面积》的教学实践与感悟

在经历中体验，在体验中积累，让课堂更具生命活力——《长方形的面积》的教学实践与感悟

陈思颜

惠州市南坛小学鼎峰分校 516000

摘要：学习是学习者以有意义的方式主动建构知识的过程。教师必须在数学课堂上让学生亲自参与到数学活动中，通过联系旧知情境导入激活学生原有的知识经验基础，激发学习动机，设计并运用问题猜想，驱动其积极探索。让学生经历数学活动，获取直接经验，从而积累观察、操作、猜想、归纳、推导、解决问题等数学活动经验，逐步推导和归纳出长方形面积的计算公式。

关键词：动手操作  抽象概括  迁移类推  积累数学活动经验

新课标明确指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事教学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”因此，教师就必须在数学课堂上让学生活跃起来，让学生亲自参与到数学活动中，在经历中体验，在体验中积累，让学生深刻感悟数学经验，让数学课堂更具生命活力。现以北师大版三年级下册《长方形的面积》为例，谈谈自己的教学实践与感悟。

一、引导学生联系旧知，情境导入，积累系统构建知识体系的经验。

科学的知识是系统连贯的，学生在学习新知时必须具备一定的知识基础。如果学生忘记了已学过的知识，或淡漠不清，接受新知识就会产生困难。因此，在教学“长方形的面积”这一内容时，我提问旧知入手，自然导入新课：

课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你们还记不记得什么是面积？常用的面积单位有哪些？如何知道物体表面或封闭图形的面积？那么，这一节课我们来继续学习有关面积的知识。

在上述环节的安排中，我先提出了几个前课所学过的内容问题，引起全班同学回忆和思考，再找几个学生回答问题，在个别学生回答、我给予订正和补充的基础上，全班学生复习了旧课，为导入新课创造了条件，这样既起到承上启下的作用，又起到巩固旧知识的作用，同时也让学生积累了系统构建知识体系的经验。 

二、引导学生动手操作，化抽象为具体，积累有效操作的活动经验。

动手操作是学生学习数学的重要途径和方法，它能把枯燥、乏味、抽象的知识变成美丽、生动、具体的现象，从而感受数学的真实可信。学生通过动手、动脑、动口亲身经历知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，从而深刻、牢固地获得体验，积累了有效的操作经验。为此，我在课前为每个小组准备了一些1平方厘米的正方形，然后引导学生开展了如下探究活动：

师：在你们的桌上有一个长方形卡片，怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？

生：可以摆面积是1平方厘米的正方形。

师：就用你们刚才想到的方法去操作，在摆的过程中，要注意观察，看看会有什么发现？

（学生以小组为单位进行操作。）

生：我们的摆法是，沿着长摆3个，这样可以摆2行，数一数发现一共摆了6个。那么这个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是6平方厘米。

师：你是怎么知道长是3厘米，宽是2厘米的？

生：每个正方形的边长是1厘米，横着摆了3个，所以长是3厘米，竖着摆了2个，所以宽是2厘米。

师：长方形的面积大小与长方形的长和宽有什么关系呢？

然后，我发给每个小组四个同学大小不同的长方形，用摆小正方形的方法求出长方形的面积，并要求学生将数据记录在表中，看看有什么发现。

（学生以小组为单位进行操作。）

生1：我沿着长一行摆了5个正方形，沿着宽一列摆了3个正方形，所以长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米。

生2：我的摆法很快，不用全铺满，只用了7个正方形，我沿着长摆5个，沿着宽再摆2个就可以了，也能看出一共摆5乘3等于15个。面积就是15平方厘米。

生3：我用尺子量一量的方法更快，量出长是5厘米知道可以摆5个正方形，宽是3厘米知道可以摆3个正方形，面积就是15平方厘米了。（师生评价）

生4：我这个长方形，长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米。

生5：我发现长方形的面积可能就是长乘宽，但还不是很确定。

……

师：我们通过动手摆一摆，量一量，求出了这些长方形的长、宽和面积，有同学用了更好更快的方法，还有同学发现了长方形面积的计算方法。

通过引导学生猜想长方形面积与它的长和宽有什么关系，抓住学生的好奇心，促使学生自主经历动手操作、探索规律的过程，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累了丰富的数学活动经验，真正实现了智慧在学生的指尖上。

三、引导学生运用结论，抽象概括，积累数学抽象概括的经验。

抽象概括是逻辑思维的基础，是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。

师：根据填表的数据，你们发现了长方形的面积与长方形的长和宽有什么关系？

生：长和宽相乘的积就是长方形的面积。即长方形的面积=长×宽。

师：长方形面积都可用它的长乘宽来计算，现在请同学们计算出数学课本的书面面积。

抽象概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识，让学生积累了具体问题抽象化、形式化的经验。为了让学生将理论用于实践，培养学生运用知识解决生活中遇到的实际问题的能力，我让学生以数学课本为例，动手量出所需要的相关数据，计算出它的书面面积，这样既加强了学生基础知识的教学，同时又促进了学生思维上的飞跃，充分体现出学生的主体作用，让学生成为课堂的小主人。

四、引导学生迁移类推，推导公式，积累数学迁移类推的活动经验。

迁移类推是每个学生都具有的一定程度潜在的思维能力，需要教师引导学生通过联想、类比、求同等多种思维方式，在数学实践活动中去充分体现，从而促进迁移类推思维能力的培养。这一环节我引导学生思考如下问题：

通过前面的学习，知道长方形的面积=长×宽，那么正方形的面积又怎么计算呢？

我先引导学生猜想正方形面积的计算公式。然后让学生小组合作交流，运用同样的方法，即用1平方厘米的小正方形摆一摆课本第53页的那个正方形，之后小组代表发言说说正方形面积的计算方法。接着让小组交流讨论长方形与正方形面积计算公式的联系，学生在交流讨论中知道：长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积，求长方形的面积必须知道长和宽的长度，而正方形是特殊的长方形，没有长和宽之分，它的四条边都相等，因此，要计算正方形的面积，只要知道它的边长，用“边长×边长”的方法来计算就可以了。从而明确长方形与正方形面积计算间异同。

数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知曾作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识作“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，要让学生在经历中体验，在体验中积累，让经验的“根”长得更深，让课堂教学焕发生命的活力。

参考文献：

[1] 数学课程标准.

[2] 陈蒨. 一盎司经验胜过一吨理论——数学基本活动经验初探.

[3] 和林涛. 小学生动手实践能力培养的探究.