小学数学复习课基于“变换思想”的建模教学

小学数学复习课基于“变换思想”的建模教学

陈金菊

浙江省台州市温岭市松门镇中心小学   

我们经常看到，只要题目不是书本中原板的题目，或只对书本题目进行适当的改变，那么大多学生就束手无策，这种现象一次次促使我拷问自己：“学生的基础知识何在？审题能力何在？应用能力何在？”引起我深深地思索，我想其中的原因之一是：我们太拘泥于单个题目的复习，这样就禁锢了学生的思维，造成学生凭经验做题的现象，减弱学生根据具体问题进行具体分析的能力。 “变换思想”的建模复习教学基本流程如下图。

1、主题讨论。创设一种和谐、自主、创意的教学情景，激起学生的好奇心、想象力等，促使学生在课堂中自由大胆的表现，从而才会提出一些极具创新思维的问题。每节复习课确定一个复习主题，如：应用题的相遇问题、百分数应用题等。以一道基本题作为源题，所选用的“源题”应以课本的应用题或围绕主题的生活实践题目，课本应用题均是经过专家学者多次筛选后的题目的精品，我们没有理由放弃它。

2、变换建模。通过对源题的变换，还原现实生活本原，穷尽各种的可能变化形式，呈现出不同类型而又相互链接的网络题组结构和数学模型。变式的策略有以下几种：一是条件一般化。条件一般化是指将源题中特殊条件，改为具有普遍性的条件，使题目具有一般性，这符合由特殊到一般的认识规律，学生容易接受，是设计变式题首先考虑的一种方法。二是改变背景。改变背景是指在某些条件不变的情况下，改变另一些条件的形式，使问题得到进一步深化，可激发学生的探求欲望，从而提高学生的创新能力。三是联系实际。联系实际是将抽象的数学问题转化为日常生活中常见的问题。要求教师要有丰富的生活经验和数学应用意识，教师在教应用题变式的过程中，要创设情景，引起或指引学生进行联想，让学生知道“数学来源于生活”、“生活中充满了数学”、“数学就在你的身边”；通过联系实际的应用题变式教学来提高学生应用数学的意识和学习数学的兴趣。四是变换条件和结论采用“一题多解、一题多问、一题多变，逆向解题，选择条件编题”等方法，以提高学生解题能力，培养发散与收敛，变式与求异的思维习惯。提倡“一题多解”，培养学生分析问题、解决问题的素质，通过一题多解的训练，学生就能突破习惯性的思维模式的束缚，加深各种知识间的联系，在探索不同的解法中，有效提高分析问题、解决问题的能力，同时也发展了思维的灵活性。设计“一题多问”，培养学生思维的深刻性。我们要启发学生从知识间相互联系去分析问题，由表及里紧紧抓住题目中的条件，作为深层的挖掘，发现问题中所隐含的其它问题，就增强了对问题认识的深刻性，知识间的联系性，所以“一题多问”对思维的深刻性具有重要意义。通过“一题多变”提高学生解题的应变能力。在应用题的教学中，教师应启发学生持变换思想，对题目中的条件和问题进行改变，把一道题目变成多道，形成互有关系的一类题链。这样把对单个数学模型的回顾整理建立在解决具体问题的载体上，通过对实际问题的解决，通过单个模型间的对比分析、梳理沟通的基础上，使学生观察到这类题的内在联系和区别，形成链状的网络模块。同时强化了学生的辨别能力，从而提高了学生审题能力，培养学生综合运用知识的能力，培养学生多角度的逻辑思维方式，拓宽学生的思维广度和深度。

例如，《克的认识》教学：1.先让介绍自己所带物品的质量2.再请同学们做一个小小采购员，自己选一个地方，装出规定质量的物品。3.请同学们把自己装好的物品拿出来给大家看，并说说你装的是什么，有多重？是怎么知道的？4.师将学生课前自带的物品按1000克、500克、100克、50克分放成四堆，请同学们把刚才装的物品根据质量放在相应的一堆里。（学生分类放置物品）5.学生检查判断自己组旁边的这堆物品有没装正确。（学生判断交流并说出是怎样检查的）6.请每个小组先把自己组旁边的一堆物品每人选一袋掂一掂，再在其他几堆物品中也各选一袋掂一掂，看看1000克、500克、100克、50克各有多重。（学生感受这些质量）7.学生根据教师的任务卡要求装物品，不用秤帮忙。8.请学生猜一猜：1克约有多重？

传统复习课教学一知识传授为最终目的，回忆、再现知识、提高解题能力成了复习课教学的主要功能。而随着新一轮课程改革的全面启动，“今天的学习，是为了今后几十年可持续发展”、“以学生发展为本”等教学新理念已经给传统的教学观念、教学方法以及整个小学数学教学目标价值取向，带来了强大的冲击。当学习不在再被简单地视作“反应的习得”，而被广泛地理解为“学习者利用已有的知识和观念进行自主建构的活动”时，复习课的教学功能也将髓之发生变化。复习不再是知识的回忆和再现的过程，而是引导学生自主整理，促使知识系统化的过程；不再是知识、技能在低层次上简单重复的过程，而是学生认知结构得以拓展和延伸、综合应用知识能力得以提高的过程，而是使不同的学生通过复习得到不同发展的过程。

如在“三步计算一般复合应用题复习”一课时，我们改变就

以题解题的机械训练，以“老师的一天”为明线，引导学生解决老师在晨跑、上课、批改作业、打印文件、购物等活动中碰到的一系列数学问题，培养学生应用基本解题思路和分析方法解决实际问题的意识和能力。

因此，数学复习课中变换思想建模对有效提高复习效率有重大的影响.教师应该重视复习题的变换，培养发散与收敛，变式与求异的思维习惯,提高学生根据具体问题进行具体分析的能力。