应力-渗流耦合研究现状综述

应力-渗流耦合研究现状综述

胡浩然

重庆交通大学  重庆市 400000

0前言

目前国内外学者对渗流应力耦合已经做了很多研究工作，早期的研究以单裂隙实验研究为主，主要考虑渗透系数随法向应力的变化，之后随着人们对耦合知识的不断加深，逐渐认识到渗流场和应力场之间是相互动态影响的，应力场的改变会导致岩体结构上的变化，从而影响渗流场，而渗流场的变化又会影响应力场的分布，因此出现了基于两者相互作用的理论模型和数学模型的推导，并且采用有限元、离散元等方法进行应力渗流耦合的数值模拟。

1渗流应力耦合试验研究

渗流应力耦合试验主要可分为单裂隙渗流耦合试验和裂隙网络渗流应力耦合试验两种。

1.1单裂隙渗流耦合试验

对于单裂隙渗流耦合试验，最早是由1868年俄国著名流体学家Boussinesq从理论上推导出牛顿流体在平行板裂缝中的运动公式。早期出现许多就渗透性与法向应力之间的关系的研究，如louis根据钻孔压水试验总结出渗透系数与法向应力的经验公式；jones对碳酸盐类岩体进行有围压作用下的渗流试验，得出渗透系数与有效压力之间的经验公式。现今也有学者对剪应力条件下以及三维应力作用下的试验研究也取得了一定的成果，如刘才华[1]等对规则、均匀、粗糙的裂隙进行渗流剪切试验，得裂隙的渗透性随着剪应力的增加而略有降低；王刚[3]通过对天然裂隙的渗流剪切耦合试验得到裂隙的渗透性随剪切位移的增大而增大并最终趋于稳定；谈然[4]对类砂岩裂隙进行了辐向渗流与剪切耦合试验，研究了剪切过程中裂隙结构面的力学性能。而三维应力作用下裂隙岩体的研究较少，常宗旭[5]等进行了三维应力作用下单一裂缝岩样渗流规律的实验研究；侯昭飞[6]等开展在三维应力作用下的单裂隙渗流应力耦合试验，得到不同围压、水压情况下，渗流量随时间变化的情况。

1.2裂隙网络渗流应力耦合试验

对于裂隙网络渗流应力耦合试验而言，由于天然岩体中裂隙的不规则分布以及各向异性，从这方面进行试验研究有着较大的难度，因此对此类的研究大多以建立理论模型和数值分析为主，也有学者进行室内试验及现场研究。张玉卓[7]等对含有4条不同宽度的裂隙进行不同围压下的渗流实验，得到渗流量与应力的关系式。

2渗流应力耦合模型研究

目前用来分析解决应力渗流耦合问题的数学模型主要有三种：等效连续介质模型、离散裂隙网络模型和双重介质模型。

2.1等效连续介质模型

不考虑裂隙处的不连续性，以等效应力张量代替应力张量描述岩体的受力状态，忽略岩块的渗透性，按流量相等的原则，将裂隙中的气流或水流等效平均到岩体中，以岩体渗透系数张量描述岩体的渗透特性。

2.2离散裂隙网络模型

相较于等效连续介质模型，该模型考虑了裂隙的特殊导水作用，视岩体由不同尺寸、不同隙宽、不同方向的裂隙所切割而形成的裂隙网络系统，认为渗流发生在裂隙当中，而岩块的导水性很差以至于可以忽略其渗透性。

2.3双重介质模型

该模型认为岩块具有储水和各向同性的导水能力，孔隙与裂隙时刻都发生着流量交换。为满足实际工程需求，该模型逐渐发展为广义双重介质模型，将细小裂隙和孔隙组成的岩块采用等效连续介质模型进行计算，将可统计的裂隙用离散裂隙网络模型计算。

3耦合模型计算方法

按照对渗流与应力耦合项处理方式的不同，可将耦合模型计算方法分为迭代耦合法和直接耦合法。

3.1迭代耦合法

迭代法就是将渗流场与应力场分别计算，然后通过两场中某些参数之间的关系建立起耦合计算模型，迭代步骤一般为：①根据初始条件和边界条件，通过渗流方程计算裂隙岩体的渗流场，得到水头分布；②将水头值换算成水压叠加到应力场数学模型方程中计算应力场和位移场的分布，然后修正渗透系数；③由新的渗透系数带入到渗流方程中求解岩体渗流场，通过两场的反复迭代以达到要求精度的数值解。

3.2直接耦合法

直接耦合法就是将渗流场与应力场作为一个场统一分析，方程组自由度增加，但明确了耦合的物理意义。王媛等首次提出了渗流应力的四自由度全耦合法，并逐步考虑弹塑性应力场、非稳定渗流场等更符合实际工程的因素，进一步完善了该耦合法。曹阿静[8]构造了以位移和渗透压为未知量的全自由度耦合模型，并编制了相应的有限元程序。

4耦合模型数值分析方法

随着计算机技术的发展，运用数值模拟方法分析岩土问题日渐成熟。其中连续介质分析方法有：有限元法、有限差分法；非连续介质分析方法有：离散单元法、块体单元法、非连续变形分析方法、复合单元法。

4.1有限元法

有限元法是目前发展最成熟、应用最广泛的数值分析方法，在解决连续性小变形问题上有很好的作用，在渗流应力耦合问题上有不少学者运用该方法进行研究。吉小明等利用伽辽金法提出了双重介质流固耦合计算有限公式并编制了相应程序；唐佳等对三维有限元程序EVP3D进行二次开发，模拟了基于连续介质模型的裂隙岩体流固耦合过程。

4.2有限差分法

有限差分法是一种解算给定初值或边值微分方程组的古老数值方法，其对模拟连续介质大变形问题有较好的效果。赵延林

[10]等通过编写FISH函数，将断裂力学与流固耦合模块相结合，探讨了裂隙岩体渗流断裂耦合机制；寇苗苗[11]借助FLAC3D软件对卸荷-渗流耦合作用下裂隙岩体的破坏机理进行分析。

4.3离散单元法

离散单元法是一种非连续介质分析方法，它是以受裂隙面切割而成的块体系统为研究对象，运用牛顿第二定律来描述各块体间的运动。曾卫[12]基于颗粒流程序中的平行黏结模型编写了流固耦合算法，并对裂隙岩体的渗透性展开研究；

5总结

①裂隙的复杂性，无论是在试验上还是数学模型的建立上都存在较大难度，一方面应采取相应探测技术对岩体裂隙实际情况进行测量使得拟更符合实际，另一方面试验研究应与数学模型、数值试验相结合，共同印证。②目前出现了许多新兴的数值方法如无网格法、数值流形元法、有限元离散元耦合法等，采用哪一种方法对高地应力软岩条件下的渗流应力耦合分析更合适。③多场耦合下的分析既是现目前的热门研究方向，也是实际工程所需，三维条件下的流固耦合分析相关研究也较少，以及在耦合当中考虑岩体损伤、流变特性能使得研究更符合实际。

参考文献

[1] 刘才华，陈从新，付少兰. 2003. 剪应力作用下岩体裂隙渗流特性研究[J]. 岩石力学与工程学报，22（10）：1651-1655.

[2] 高成路，李术才，周宗青等. 2022. 岩体水力压裂应力-渗流耦合近场动力学模拟[J].同济大学学报(自然科学版),50(4):470-480.

[3] 王刚. 2008. 节理剪切渗流耦合特性及加锚节理岩体计算方法研究[D]. 山东大学.

[4] 谈然. 2020. 类砂岩粗糙单裂隙辐向渗流与剪切耦合特性研究[D]. 西安理工大学.

[5] 常宗旭，赵阳升，胡耀青等. 2004. 裂隙岩体渗流与三维应力耦合的理论与实验研究[J]. 岩石力学与工程学报，23(S2):4907-4911.

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[7] 张玉卓，张金才. 1997. 裂隙岩体渗流与应力耦合的试验研究[J]. 岩土力学，18（4）：59-62.

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[9] 王凯. 2008. 裂隙含水介质渗流应力两场耦合数值模拟程序设计应用[D]. 西南交通大学.

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[11] 寇苗苗. 2018. 卸荷渗流耦合作用下裂隙岩体破坏机理研究[D]. 重庆大学.

[12] 曾卫. 2017. 基于离散元流-固耦合优化算法的岩石渗透破裂机理研究[D]. 中国矿业大学.

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